中考数学专题复习七 图形的初步认识练习

中考数学专题复习七 图形的初步认识练习

专题七 图形的初步认识 一. 选择题 ‎1. 下列各图中，分别画有直线AB，线段MN，射线DC，其中所给的两条线有交点的是（ ）‎ ‎2. 如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个不同的点．‎ A. 20 B. ‎10 ‎ C. 7 D. 5‎ ‎3. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（ ）‎ A. 12 B. 16 C. 20 D. 以上都不对 ‎4. 在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）‎ A. 正方体 B. 三棱柱 C. 长方体 D. 圆锥体 ‎5. 图中几何体的主视图是（ ）‎ ‎6. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）‎ A. 南偏西50度方向； B. 南偏西40度方向 ；‎ C. 北偏东50度方向； D. 北偏东40度方向 ‎7. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有（ ）‎ A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 2个 ‎8. 同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）‎ A. a∥d B. b⊥d C. a⊥d D. b∥c ‎9. 如图，∠1和∠2互补，∠3＝130°，那么∠4的度数是（ ）‎ A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°‎ ‎10. 已知：AB∥EF，且∠ABC＝20°，∠CFE＝30°，则∠BCF的度数是（ ）‎ A. 160° B. 150° C. 70° D. 50° ‎ ‎11. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有……（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎12. 如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是 （　　）‎ A. ∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE；‎ B. ∠BED＝∠ABE－∠CDE C. ∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE;‎ D. ∠BED＝∠CDE－∠ABE ‎13. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）‎ A. 第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°‎ C. 第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°‎ ‎14. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依 次是（ ）．‎ A. 0，－2，1 B. 0，1，－2 C. 1，0，－2 D. －2，0，1‎ ‎15. 如图6，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）‎ A. B. 　‎ C. D. ‎ ‎16. 如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体的木块总数应是（ ）‎ A. 25 B. 66 ‎ C. 91 D. 120‎ 二. 填空题 ‎1. 用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数是 _________．　　　‎ ‎2. 时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转90°需______分钟，转120°需______分钟，25分钟转______度．‎ ‎3. 已知A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB＝8，BC＝5，则线段AC＝_________‎ ‎4. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面．则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________．‎ ‎5. 如图，B、O、C在同一条直线上，OE平分AOB，DO平分AOC，‎ 则EOD＝_________°‎ ‎6. 如图，AB∥CD，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，则∠AEB＋∠CED＝ ．‎ ‎7. 将点P（－3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，－1），则xy＝___________．‎ ‎8. 已知：如图，直线AB和CD相交于O，OE平分∠BOC，且∠AOC＝68°，则∠BOE＝ ‎ ‎9. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为_________．‎ ‎10. 如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为____．‎ ‎11. 如图，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地施工应按为______度的方向开工．‎ ‎12. 将一个底面半径为‎2cm高为‎4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为___________________cm2；‎ ‎13. 一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为‎7cm，母线长为‎14cm，把它的包装纸展开，侧面展开图的面积为_________________cm2（不计折叠部分）．‎ ‎14. 如图所示立方体中，过棱BB1和平面CDD‎1C1垂直的平面有__ 个．‎ ‎15. 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交于E，∠A＝118°，则等于_ 度． ‎ ‎16. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向‎45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示．按这种表示方式，南偏东60°方向‎78千米的位置，可用代码表示为 ．‎ 三. 解答题 ‎1. 一个角的余角比它的补角的还多1°，求这个角．‎ ‎2. 如图，已知AB∥ED，∠ABC＝135°，∠BCD＝80°，求∠CDE的度数．‎ ‎3. 已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AE＝AF．求证：AD平分∠BAC．‎ ‎4. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．‎ ‎5. 如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF＝∠C．‎ ‎ 求证：（1）∠EAF＝∠B；（2）AF2＝FE·FB ‎6. 给出两块相同的正三角形纸片（如图（1），图（2）），要求用其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个上下底面为正三角形的直三棱柱模型，使它们的表面面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图（1）、图（2）中，并作简要说明：‎ 练习答案 一. 选择题 ‎1. A 2. D 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. D 11. B ‎12. C 13. A 14. A 15. B 16. C 二. 填空题 ‎1. 11 2. 15 20 150 3. 13或3 4. 后面、上面、左面． ‎ ‎5. 90° 6. 90° 7. －10； 8. 56° 9. 30° 10. 600； 11. 130° ‎ ‎12. 16 13. 98 14. 1 15. 31° 16. 040078‎ 三. 解答题 ‎1. 解：⑴设这个角为x度，则90－x＝‎ 解得　x＝63‎ 答：这个角为63度．‎ ‎2. 解：延长BC交DE于F．‎ 由∠ABC＝135°易得∠BFD＝45°，‎ 又∠BCD＝80°，得∠CDE＝35°‎ ‎3. 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G ‎∴AD∥EG，‎ ‎∴∠2＝∠3，∠1＝∠E，‎ ‎∵AE＝AF ‎∴∠E＝∠3，‎ ‎∴∠1＝∠2，‎ ‎∴AD平分∠BAC．‎ ‎4. 解：∵EG平分∠AEF ‎ ‎∴∠AEG＝∠GEF 又∵AB∥CD ‎∴∠AEG＝∠1＝40°‎ ‎∴∠AEF＝2∠AEG＝80°‎ ‎∴∠2＝180°－∠AEF＝180°－ 80°＝100°‎ ‎5. 证明（1）∵AB∥CD（已知），∴∠C＝∠B 又∵∠EAF＝∠C，‎ ‎∴∠EAF＝∠B ‎（2）∵∠AFB＝∠EFA，∠EAF＝∠B ‎∴△EAF∽△ABF ‎6. 解：（1）如图，沿正三角形三边中点连结折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥．如图，在正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底而下底为正三角形的直三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个三棱柱的上底．‎