2010中考数学分类汇编尺规作图

2010中考数学分类汇编尺规作图

‎2010中考数学分类汇编 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1．（2010台湾） 如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中 ‎ =2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得=‎ ‎ ==，其作法如下： (甲) 作ÐACP、ÐBCP之角平分线，分别交于D、E，‎ ‎ 则D、E即为所求 (乙) 作、之中垂线，分别交于D、E，则D、‎ ‎ E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ (A) 两人都正确 (B) 两人都错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确。‎ A B C P 图(十二)‎ ‎【答案】D 2．‎ ‎3．（2010浙江绍兴）如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( )‎ 第8题图 B A C A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补 C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余 ‎【答案】B ‎ ‎4．5．6．7．8．9．10．‎ ‎11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．‎ ‎21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．‎ 二、填空题 ‎1．（2010四川凉山）已知：，求作的平分线；根据第16题图所示，填写作法：‎ ‎① 。‎ ‎② 。‎ ‎③ 。‎ ‎【答案】‎ ‎2．（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ▲ 个．‎ ‎【答案】3‎ ‎3．4．5．6．7．8．9．10．‎ ‎11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．‎ ‎21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．‎ 三、解答题 ‎1．（2010山东青岛）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.‎ A B C ‎【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心； 2分 确定半径； 3分 正确画出圆并写出结论． 4分 ‎2．（2010浙江杭州） (本小题满分6分) ‎ ‎.‎ ‎(第18题)‎ ‎ 如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ).‎ ‎(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： ‎ ‎1）点P到，两点的距离相等；‎ ‎2）点P到的两边的距离相等. ‎ ‎(2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.‎ ‎【答案】‎ ‎(1) 作图如右, 点即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分 ‎(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，‎ 由作图可得, , 轴, 且OF =3, ‎ ‎∵OP是坐标轴的角平分线，‎ ‎∴(3，3). --- 2分 ‎3．（2010 重庆）尺规作图：请在原图上作一个，使其是已知的倍．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)‎ 已知：‎ B O A ‎19题图 ‎ 求作：‎ ‎【答案】‎ 已知：．‎ 求作：，使．‎ ‎19题答图 作图如下：‎ ‎4．（2010重庆市潼南县）（6分）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.‎ 已知：‎ ‎ 求作：‎ ‎【答案】已知：线段a、h ‎ 求作：一个等腰△ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h ‎ ‎----------------------------------------------1分 画图（保留作图痕迹图略）--------------------------6分 ‎5．（2010江苏泰州）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：‎ ‎(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；‎ ‎(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．‎ 由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为 ‎ ‎【答案】⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．‎ ‎．‎ ‎6．（2010重庆綦江县）尺规作图：如图，已知△ABC．‎ 求作△A1B‎1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B‎1C1＝BC．‎ ‎（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）‎ 已知：‎ 求作：‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 已知：如图，△ABC．‎ 求作：△A1B‎1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B‎1C1＝BC．‎ ‎7．（2010 珠海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD ‎（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）‎ ‎（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）‎ ‎【答案】解：(1)所以射线AF即为所求 ‎(2)△ADE是等腰三角形 ‎8．9．10．‎ ‎11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．‎ ‎21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．‎