湖南湘潭江声实验学校中考数学模拟试题2 湘教版

湖南湘潭江声实验学校中考数学模拟试题2 湘教版

湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题 数学试题卷 时量：120分钟；满分：120分；‎ 一、选择题（本题共12题，每题3分，共36分）‎ ‎1．如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．已知两个圆的半径R，r圆心距d可以构成三角形，则这两个圆的位置关系为（ ）‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 ‎3．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （　　）‎ A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 ‎4. 抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式 ，则原抛物线解析式为 （ ） ‎ A.y=2x2+4x+4 B.y=2x2-12x+‎18 C.y=2x2+4x+2 D.y=2x2-12x+20‎ ‎5. 函数中，自变量x的取值范围是 （ ）‎ A.x ≥1 B.x＞‎-2 C.x＞1且x≠2 D.x ≥1且x≠2‎ ‎6．在李咏主持的“幸运‎52”‎栏目中，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“笑脸”，若翻到“笑脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 （　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 一元二次方程（m+1）x2-2mx+m2-1＝0 有两个异号根，则m取值的取值是 （　　）‎ D E O F A C 第8题 B A.m＜1 B.m<1且m≠‎-1 C.m>1 D.-1m(am+b)(m≠1)其中正确的结论有 ( )　 　　　　　　　　　　　　　　‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13．某市2006年的国民生产总值约为亿元，预计2007年比上一年增长，用科学计数法表示2007年该市的国民生产总值应是（结果保留2个有效数字） . ‎ B C D E O A ‎14．已知如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D， ‎ AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：‎ ‎①∠EBC＝22.50；②BD＝DC；③AE＝2EC；‎ ‎④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC.‎ 其中正确结论的序号是 .‎ ‎15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a, b对应的密文为a－2b,‎ ‎2a‎＋b.例如，明文1,2对应的密文是-3,4．当接收方收到密文是1,7时，解密得到的明文是 .‎ ‎16. 如图：梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，‎ A B C D(B)‎ E ‎（第16题）‎ AB＝AD＝2，BC＝6,将纸片折叠，使点B与点D重合，‎ 折痕为AE，则CE＝ ． ‎ ‎17.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C = ．‎ 输入x 输出y 平方 乘以2‎ 减去4‎ 若结果大于0‎ 否则 ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎_‎ ‎5‎ ‎_‎ ‎56‎ ‎_‎ ‎7‎ ‎_‎ ‎5‎ ‎_‎ ‎3‎ ‎_‎ ‎5‎ ‎_‎ ‎20‎ ‎_‎ ‎3‎ ‎_‎ ‎1‎ ‎18.如右图所示的程序计算，‎ 若输入x的值为1，则输出y的值为 .‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分）‎ ‎19．Sin600tan300+︱sin450-1︱+(tan600tan450)0‎ A B C O D ‎20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．‎ 如图，在筝形ABCD中，AB=CD,BC=DC,AC,BD相交于点O，‎ ‎（1）求证：①△ABC≌△ADC;‎ ‎ ②OB=OD,AC⊥BD;‎ ‎（2）如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积．‎ ‎21.极坐标是以一点出发为原点，以原点出发某条射线为极轴，空间某点坐标到原点距离为r，其与原点连线与极轴夹角为θ，则此点的极坐标为（r, θ ）‎ O x A(2,300)‎ ‎300‎ y A(,1)‎ O ‎300‎ x y 如左下图，点A的平面直角坐标为（，1） 而右下图点A的极坐标为（2，300）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B(3+,750)‎ A(450) ‎ y ‎ x ‎ O ‎ 已知A的为（，450），B点的为（，750），求AB两点间的距离.‎ ‎22. 万春百货商品服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？‎ ‎23．某蔬菜开发区种植西红柿，由历年行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价P与上市的时间t的关系用图1的一条折线表示，西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系用图2的抛物线表示（市场售价和种植成本的单位；元/‎100kg）‎ ‎（1）写出图1中表示的市场售价P与时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；‎ ‎（2）写出图2表示的种植成本Q与时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；‎ Q t ‎100‎ ‎150‎ ‎50‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎（3）若市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？‎ ‎300‎ ‎100‎ P ‎200‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ t ‎24.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．‎ ‎（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；‎ 图1‎ O A B x y ‎（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；‎ ‎（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600，得到△DBE，连结AD,DC,‎ A B C D E ‎600‎ 图2‎ ‎∠DCB=300.求证：DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形．‎ ‎25.（12分）如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1,3)．‎ 如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标-1．‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式；‎ ‎(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；‎ C x O A B y A′‎ C′‎ O′‎ M ‎ ‎ 答案 一、1.B,2.B,3.D,4.D,5.A,6.B,7.B,8.C,9.C,10.B,11.B,12.B；‎ 二、‎13.3.7‎×102亿元，14.①②④，15.3，1，16.4 17.108 18.4；‎ 三、19.20.(1)证明略,(2)面积为12, 21.AB=,22.降价20元,‎ ‎23.(1)p=300-t(0≤t≤200),p=2t-300(200＜t≤300) (2)Q=(t-150)2+100 (3)50天后上市,24.(1)矩形,正方形,直角梯形任选两个,(2)略(3)连接CE,‎ ‎25.(1)二次函数解析式y=(x-1)2-1 (2)存在,p(2,0)面积为1,p(3,3)面积为3.‎ ‎（八）‎ 一、1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9. D 10.C 11.B 12.A 二、13.105 14.3 15. x﹥ 16.A＜B 17. ‎18.1cm或‎7cm 三、19.＜m＜7 20. 21. 可求出AB= ‎4‎米，8＞4，距离B点‎8米远的保护物不在危险区内 22. (略) 23.（1）y=x2+x-2,顶点坐标为：（-，-） （2）（0，-）　24.（1）88辆 （2），，50 ， （3）设收益为y,y=(100-)(x-150)-50,y=-2+162x-21000,x=4050元，最大收益为307050元. ‎ ‎25.（1）y=x2-3x (2) ①‎‎6cm