2019河北中考考试说明题型拓展三解方程与模型思想

2019河北中考考试说明题型拓展三解方程与模型思想

‎2019河北考试说明---题型拓展三：解方程与模型思想 一、选择题 ‎1、用配方法解方程，配方后所得方程是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、如图所示的是2012年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )‎ A、27 B、36 C、40 D、54‎ ‎ ‎ ‎3、如图是某超市中某洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是( )‎ A、15．36元 B、16元 C、23．04元 D、24元 ‎4、已知分式的值是2，那么的值是( ) A、-3 B、3 C、-1 D、1‎ ‎5、将一正方形按如图方式分成个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则的值为( ) A、12 B．10 C、8 D、6‎ ‎ ‎ ‎6、某中学准备建一个面积为375的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10．设游泳池的长为 ‎ ‎（单位：m），则可列方程( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于，填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则( )‎ A、S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎13‎ ‎8、若方程组的解是，则方程组的解是( ) ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、如图，数轴上一动点 A向左移动 2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达 点C． 若点 C表示的数为 1，则点A表示的数为( ) ‎ A、7 B、3 C、-3 D、 -2‎ ‎10、一元二次方程中，，该方程的解的情况是( )‎ A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相等的实数根 D、不能确定 ‎11、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( )‎ A、106cm B、110cm C、114cm D、116cm ‎ ‎ 二、填空题 ‎1、在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图 ，其中a，b，c是三个连续偶数（a＜b），d，e是两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c=d+e，例如：‎ ‎．请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图：‎ ‎2、方程的解是 ．‎ ‎3、已知，，当时，恒成立，则 ．‎ ‎4、已知实数满足，则 ． ‎ ‎5、方程的解是 ．‎ ‎6、2019年某县政府在某项建设中已投资3亿元，预计2021年投资5.88亿元，则该项投资的年 平均增长率为 ．‎ ‎7、对于，定义一种新运算“*”：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算，已知：，，那么 .‎ ‎8、飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行 秒才能停下来．‎ ‎9、关于的方程与有一个解相同，则 ．‎ ‎10、自由下落的物体的高度 米与下落时间自由下落的物体的高度（m）与下落时间（s）的关系为．有一学生不慎让一个玻璃杯从19．6m高的楼上自由下落，到达地面需要的时间是 秒．‎ ‎11、若，则 ．‎ 三、解答题：‎ ‎1、已知方程的解是，求关于的方程的解．‎ ‎2、小明解方程的过程如下：‎ ‎ ‎方程两边同乘x，得1-(x-2)=1 ………………①‎ 去括号，得1-x-2=1 …………………………②‎ 合并同类项，得-x-1=1 ………………………③‎ 移相，得-x=2 …………………………………④‎ 解得x=-2 ………………………………………⑤‎ ‎∴原方程的解为x=-2 ………………………⑥‎ 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.‎ ‎3、某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.‎ ‎（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；‎ ‎（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？‎ ‎4、已知正边形的周长为60，边长为．　　　　　　　　　‎ ‎（1）当时,请直接写出值；　‎ ‎（2）把正边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为，周长为67，边长为，有人分别取3，20，120，再求出相应的与，然后断言：“无论取任何大于2的正整数，与一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的值．‎ ‎5、李晖到某服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：‎ 营业员 小丽 小花 月销售件数（件）‎ ‎200‎ ‎150‎ 月总收入（元）‎ ‎1400‎ ‎1250‎ 假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售一件奖励a元，营业员月基本工资为b元．‎ ‎（1）求a、b的值； ‎ ‎（2）若营业员小丽八月份总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖多少件服装?‎ ‎6、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由周长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米。‎ ‎(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；‎ ‎(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值;如果没有，请说明理由.‎ ‎(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎7、设表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么与的关系式是：（其中，a，b是常数，≥4）.‎ ‎(1)通过画图,可得四边形时，    （填数字）;五边形时，    （填数字）;‎ ‎(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.‎ ‎（注：本题的多边形均指凸多边形）‎