黄冈中学数学中考复习试题

黄冈中学数学中考复习试题

2016 年黄冈中学数学中考复习试题 试卷总分：120 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1、下列数中，倒数为 -2 的数是（ ）. A． B． C． 2 D． 2、下列等式成立的是（　　）. A. 　 B. C. 　　　 D. 　 3．如图所示的几何体的主视图是（　　） 　A． B． C ． D． 4. 在函数 中，自变量 的取值范围是 ( ) A. B. 　C. x≥1　　D. 5.若 α、β 是一元二次方程 x2+2x﹣6=0 的两根，则 α2+β2=（　　） 　A．﹣8 B． 32 C ． 16 D． 40 6．如图，圆锥体的高 h=2 cm，底面半径 r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2． 　A．4 π B．8π C． 12π D．（4 +4）π 7、已知， A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B, 乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发，各自到达终点后停止. 设两人之间的距离为 s（千米），甲行驶的时间为 t（小时），则下图中正确反映 s 与 t 之间 函数关系的是（ ) A B C D 二、填空题（每题 3 分，共 21 分） 8、4 的算术平方根为　 　． 9．分解因式：x3―xy2＝ 10．计算―22＋ ＋（π―1）0 的结果是 。 2− 2 1− 2 1 22 3a a a− = − 2( 4)( 4) 4a a a+ − = − 6 3 2a a a÷ = 2 6a a=3（ ） 1 1 y x = − x 1x ≠ 1x > − 1x > 9 11、将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠B ′AD=　 ． 12．化简：（1＋ ）÷ 的结果为 。 13．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10cm、深约为 2cm 的小坑，则该铅球的直径约为 cm 14.等腰△ＡＢＣ中，∠A=30°,AB=4 ,则 AB 边上的高 CD 的长是　 ． 三、解答题（共 10 道题，共 78 分） 15、（本题 5 分）解不等式组 ，并在数轴上表示出不等式组的解集． 16、（本题 6 分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场. 某车行经 营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量 相同，销售总额将比去年减少 20%．今年 A 型车每辆售价多少元？ 17、（本题 6 分）如图，四边形 中， ， 平分 ， 交 于 ．求证：四边形 是菱形； 18. （本题 7 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打， 要从中选出两位同学打 笫一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的 概率． 19．（本题 7 分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽 样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统 计图表. 组别 身高（cm） A x＜150 B 150≤x＜155 C 155≤x＜160 D 160≤x＜165 E x≥165 x 1 x x 12 − 3 1 3 1 1 2 12 3 x x x x + < − + + + ≤ ABCD AB CD∥ AC BAD∠ CE AD∥ AB E AECD 女生身高情况扇形图男生身高情况直方图 A B C D E 5% 15%30% 20% 身高/cm 频数（人数） E DC B A14 12 8 4 2 0 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在 B 组的 人数有_______人； （2）在样本中，身高在 150≤x＜155 之间的人数共有_______人，身 高人数最多的在 ____组（填组别序号）； （3）已知该校共有男生 500 人，女生 480 人，请估计身高在 155≤ <165 之间的学生 约有多少人？ 20．（本题 7 分）小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄 石 A 坐客车到武昌客运站 B，现在可以在 A 坐城际列车到武汉青山站 C，再从青山站 C 坐 市内公共汽车到武昌客运站 B．设 AB=80km，BC=20km，∠ABC=120°．请你帮助小明解 决以下问题： （1）求 A、C 之间的距离；（参考数据 =4.6） （2）若客车的平均速度是 60km/h，市内的公共汽车的平均速度为 40km/h，城际列车的平 均速度为 180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明 理由．（不计候车时间） 21. （本题 8 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC，过点 A 作 AP∥BC，交 BO 的延长线 于点 P． （1）求证：AP 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径 R=5，BC=8，求线段 AP 的长． 22.（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形 DOBC 是矩形，且 D（0，4），B （6，0）．若反比例函数 y= （x＞0）的图象经过线段 OC 的中点 A，交 DC 于点 E，交 BC 于点 F．设直线 EF 的解析式为 y=k2x+b． （1）求反比例函数和直线 EF 的解析式； （2）求△OEF 的面积； （3）请结合图象直接写出不等式 k2x+b﹣ ＞0 的解集． x 23、（本题 10 分）端午节前夕，某校园超 市为食品厂代销一种粽子.经统计销售 情 况 发 现 ， 这 种 粽 子 的 销 售 单 价 P （角）与每天销售个数 x (个)之间的关 系如图甲所示（销售价不低于 5 角）， 每个粽子的成本价 Q（角）与每天销售 个数 x(个)之间的关系如图乙所示； （1）分别求出图中 P 与 x、Q 与 x 的函 数关系式；（3 分） （2）设每天的销售利润为 W（角），求出 W 与 x 的函数关系式；（4 分） （3）当每天销售个数 x 为多少时，该校园超市每天销售这种粽子获得的利润最大？最 大利润是多少？（4 分） 24、（本题 14 分）如图所示，已知在直角梯形 中， 轴于点 ．动点 从 点出发，沿 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度移 动．过 点作 垂直于直线 ，垂足为 ．设 点移动的时间为 秒（ ）， 与直角梯形 重叠部分的面积为 S． （1）求经过 三点的抛物线解析式；（3 分） （2）求点 P 运动多少秒时，S 是直角梯形 的面积的一半；（4 分） （3）求 时，S 与 的函数关系式； （4 分） （4）将 绕点 顺时针旋转 ，是否存在 ，使得 的顶点 在抛物线上？ 若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由．（3 分） OABC AB OC BC x∥ ， ⊥ (11) (31)C A B， ，、 ， P O x P PQ OA Q P t 0 4t< < OPQ△ OABC O A B、 、 OABC 0 4t< < t OPQ△ P 90° t OPQ△ Q t 2 O A B C x y 1 1 3P 第 24 题 图 Q 数学检测试卷（1）答题卷 试卷总分：120 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 二、填空题（每题 3 分，共 21 分） 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共 10 道题，共 78 分） 15、（本题 5 分） 16、（本题 6 分） 17、（本题 6 分） 18. （7 分） 19．（本题满分 7 分） 组别 身高（cm） A x＜150 B 150≤x＜155 C 155≤x＜160 D 160≤x＜165 E x≥165 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）_______组，_______人； （2）_______人，____ __组（填组别序号）； （3） 20．（7 分） 女生身高情况扇形图男生身高情况直方图 A B C D E 5% 15%30% 20% 身高/cm 频数（人数） E DC B A14 12 8 4 2 0 21.（8 分） 22.（8 分） 23、（本题 10 分） 24、（本题 14 分） 2 O A B C x y 1 1 3P 第 24 题 图 Q 参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 21 分） 1-7: A D 三、解答题（78 分） 15.（5 分）先求得不等式组解集为-5≤x<-2,则整数解为-5，-4， -3. 16. （6 分）设今年 A 型车每辆售价 x 元，则去年售价每辆为 （x+400）元，由题意，得 ，解得：x=1600． 经检验，x=1600 是元方程的根． 答：今年 A 型车每辆售价 1600 元. 17.（6 分）（1）证明：先利用两组对边分别平行证四边形 是平行四边形，再证 AE=EC 即可. （2） 是直角三角形. 证明：利用 AE=EC 和点 是 的 中点两个条件证明 和 都是等腰三角形，进而得到 + =90°，即 是直角三角形. 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在 B 组的人 数有 _______人； （2）在样本中，身高在 150≤x＜155 之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____ AECD ABC△ E AB △AEC △BEC ∠ABC ∠ABC ABC△ 组（填组别序号）； （3）已知该校共有男生 500 人，女生 480 人，请估计身高在 155≤ <165 之间的学生约 有多少人？ 20 考点： 勾股定理的应用 分析： （1）过点 C 作 AB 的垂线，交 AB 的延长线于 E 点，利用勾股定理求得 AC 的长 即可； （2）分别求得乘车时间，然后比较即可得到答案． 解答： 解：（1）过点 C 作 AB 的垂线，交 AB 的延长线于 E 点， ∵∠ABC=120°，BC=20， ∴BE=10， 在△ACE 中， ∵AC2=8100+300， ∴ ； （2）乘客车需时间 （小时）； 乘列车需时间 （小时）； ∴选择城际列车． 点评： 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形． 23.（11 分）（1）当 0≤x≤80 时，P=11，当 80

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