重庆中考数学18题

重庆中考数学18题

‎1、如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M,使BM=1，连接AM,过点B作BN⊥AM,垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON,则ON的长为 . ‎ ‎2、．如图，在中，，是中点，把一三角尺的直角顶点放在点处，以为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与的两直角边分别交于点．连接，在旋转三角尺的过程中，则的周长的最小值是 ．‎ A B C D F H Q G E ‎3、如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B，C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠BDB′=120°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为 .‎ ‎4、如图，将边长为‎6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm。‎ ‎5、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：‎ ‎①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH； ‎ ‎③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF=2． ‎ 以上结论中，你认为正确的是 ．（填空编号）‎ ‎6、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F ‎，点G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG:PC的值为_____________.‎ y D O A x C B ‎7题图 ‎7、如图，菱形OABC的面积为3,顶点O 的坐标为（0，0），顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在第一象限, 边BC与轴交于点D，点E在边OA上．将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四限象的点F处，且FE⊥EA．则直线OF的解析式为 ．. ‎ ‎8、如图，在△ABC中，4AB=‎5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在 BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为 ．‎ ‎9、‎ ‎10、‎ ‎11、如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝6，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△‎ DBC在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于点E，以BE为边作等边三角形PEF（P与B重合），点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向平移，当P到达点D时停止平移。当平移结束后，（即点P到达点D时），将△PAF绕点P顺时针旋转一个角度 ‎（），A的对应点，F的对应点，直线与直线BG的交点为M，直线与直线BG的交点为N，在旋转过程中，当是直角三角形，且时，则的长度为 。‎ ‎12、如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC＝BC，‎ EF⊥BE，，BF与EC交于G，则BG与GF的乘积为 。‎ ‎13、如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G，若FG=6，EG=2，则线段AG的长为 ．‎ ‎14、如图，和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点E与的斜边BC的中点重合．将绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．若AQ=12，BP=3，则PG= ．5‎ ‎15、如图，正方形中，点、分别是、边上的点，且，对角线交于点，交于点．若，，则的长为 ．‎ N M F E D C B A 第15题图 ‎16、如图，AC、BD是正方形ABCD的对角线，点F在边AD上，AF＝DF＝‎4cm，DF是正方形DEFG的一条对角线，CG的延长线交AE于点P，连接GA、GC、GE，则线段PE的长为 cm. ‎ A B C D E F G ‎16题图 P O H ‎（结果保留无理数）‎ ‎17、矩形ABCD中，AB=12，BC=25，E为BC上一点（BE>EC）且AE⊥DE，F为BE上一点，EF=7，连接AF。G为ED上一点，EG=6，过G作GH⊥ED交BC延长线于H，将ΔEGH以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，设运动中的ΔEGH为ΔE’G’H’，当E’到达终点B时，ΔE’G’H’与点P同时停止运动。运动中的E’G’所在直线与AE相交于Q，与AF相交于M，当PA=PQ时，QM= 。‎ ‎18、如图，在正方形ABCD中，AB=4，将△ADC绕点A顺时针旋转（），‎ 记旋转后的三角形为△， 过点B作BE⊥于点E，延长BE交射线 于点F，连接DF，取AB中点H，连接 HE，在旋转过程中，当HE⊥BD 时，的值为 .‎ 第19题图 ‎19、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，则 ‎ ‎20、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP，若BP=,CP=，∠BPA=135°，则正方形ABCD的边长为_____________．‎ ‎21、如图，在中，，AC=6，BC=8.动点P从A开始沿折线 运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位.直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P与直线l同时停止运动.当点P在BA边上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．若形成的四边形PEQF为菱形，则t=．‎ ‎22、如图，四边形OABC是矩形，点OA=3、OC=1，点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线ED交线段OA于点E，=．若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O‎1A1B‎1C1，则四边形O‎1A1B‎1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是_______。‎ ‎23、如图，中，，=120°，以为一个顶点的等边三角形绕点A在内旋转，、所在的直线与边分别交于点、，若点关于直线的对称点为，当是以点为直角顶点的直角三角形时，的长为_______‎ ‎24、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将△ACD沿对角线AC翻折得△ACE。‎ AE交BC于点F，将△CEF绕点C逆时针旋转a角(0°

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