广州市海珠区中考一模数学

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海珠区2018年第二学期九年级一模调研测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟.‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.‎ ‎2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.‎ ‎3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ 第一部分（选择题 共30分）‎ 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.某种药品说明书上标有保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）℃范围内保存最合适。 ‎ A． 17~20 B．20~23 C．17~23 D．17~24‎ ‎2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75,95,85,80,90,85.下列表述不正确的是（ ） ‎ A．众数是85 B．中位数是85 C．平均数是85 D．方差是15‎ ‎4．下列计算正确的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为( ) ‎ A. 130π B. 60π C. 25π D. 65π ‎6.已知方程组的解满足，则m的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图，已知在圆O中,AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形AOACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）  A.OA=AC B.AD=BD C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB ‎ 第7题 第8题 第10题 ‎8.如图，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大圆形，则这个圆形纸片的直径是（　　）‎ A. B. C.2cm D. 4cm ‎9.平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2),B(3，2),C(2，3).当直线与△ABC的边有交点时，b的取值范围是（ ）‎ A．  B．  C．  D．‎ ‎10. 正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△,点F是DE的中点，连接AF、BF、.若AE=。下列结论：①AD垂直平分,②tan∠ADE=，③，④其中结论正确的个数是（　　）  A．4 个   B．3个   C．2个   D．1个 二、填空题（每题3分，共18分。每题仅有一个正确选项）‎ ‎11.分解因式=___________‎ ‎12.函数自变量x的取值范围是_____________。‎ ‎13.三角形的重心是三角形的三条__________的 交点。 14.在平面直角坐标系中，在x轴，y轴的正半轴上分别截去OA,OB，使OA=OB;在分别以点A、B为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点C，若点C的坐标为（m-3,2n）,则n=___________（用含m的代数式表示）。‎ ‎15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛，设他答对了x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为________。‎ ‎ 16.设关于x的方程有两个不相等的实数根，且，那么k的取值范围是________。‎ 三、解答题（本小题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）‎ ‎17.（本题满分9分）‎ 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。‎ ‎18.（本题满分9分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD的中点，连接OM、CM，且CM交BD于点N,ND=1‎ ‎（1）证明：△MNO∽△CND ‎(2)求BD的长。‎ ‎19. （本题满分10分）化简求值：，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数。‎ ‎20.（本题满分10分）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A:足球；B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）。陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）。‎ ‎（1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整。‎ ‎（2）若该校共有学生2500名，请估计约有多少人选修足球。‎ ‎（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出2人中至少有1人选修羽毛球的概率。‎ ‎21. （本题满分12分）一次函数与反比例函数的图像交于点A（2，m）和B（n，-2）。‎ ‎（1）求此一次函数解析式及m、n的值。‎ ‎（2）求出不等式 ‎22. （本题满分12分）‎ 钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。M、N为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点，MN之间的距离约为3.6Km，某日，我国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，在A测得岛屿的西端点N在点A的北偏东35°方向，海监船继续航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点M在点B的北偏东60°的方向，求点M距离海监船航线的最短距离（结果精确到0.1km）。‎ 23. ‎（本题满分12分）‎ 在矩形OABC中，OA=3，OC=4，点E是BC上的一个动点，CE=a（），过点E的反比例函数的图像与AB边交于点F。‎ （1） 当a=2时，求k的值；‎ （2） 当OD=1时，设S为的面积。求S的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎24. （本题满分14分）如图，在圆O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N。连接AC,点E在AB上，且AE=CE,过点B作圆O的切线交CE的延长线于点P。‎ ‎（1）求证：‎ ‎(2)试判断PB与PE是否相等，并说明理由。‎ ‎（3）设圆O的半径为4，N为OC的中点，点Q在圆O上，求线段PQ的最小值。‎ 25. ‎（本题满分14分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴与A点，交x轴与B,C两点（点B在点C的左侧）。已知点A的坐标为（0,3）‎ ‎（1）求次抛物线的解析式 ‎（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与圆C有怎样的位置关系。‎ ‎（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积。‎ 参考答案：1-10 ABCBC CDBDD ‎ ‎11 2x(x-2) 12 8 13.50° 14. 32 15. 16. ‎ ‎17. 19. 化简后是x，等于2018‎ ‎20.（1）共有9中等可能的结果，它们是（0，-1）（0，-2）（0,0）（1，-1）（1，-2）（1,0）（2，-1）（2，-2）（2,0）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎21.设原计划为每天修x米。列式 解得x=80‎ 经检验x=80是原方程的根 则（天） 则原计划用20天 ‎（2）甲至少用a天 ‎120a+80(20-a)≥2000‎ 解得a≥10 ‎ ‎22.（1）a=-12‎ ‎（2）AF=‎