海南中考数学模拟试题

海南中考数学模拟试题

海南中考数学模拟试题 说明：考试时间90分钟，满分120分．‎ 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）‎ 每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．‎ ‎1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为( 　)‎ ‎(A) 950×1010 km (B) 95×1011 km (C) 9.5×1012 km (D) 0.95×1013 km 主视图 左视图 俯视图 图1‎ ‎2、如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（　　）‎ ‎（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个 ‎3、下列计算正确的是 （　　　）‎ ‎（A）(-2)0＝－1 　　（B）－23＝－8 ‎ ‎（C）－2－(－3)＝－5 （D）3－2=-6‎ ‎4、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）‎ ‎（A） (B) (C) (D )‎ ‎5、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（　　　）‎ ‎（A）x≤2 （B）x＜2 （C）x≤－2　　（D）x＜－2‎ ‎6、对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：‎ 日期 ‎5月1日 ‎5月2日 ‎5月3日 ‎5月4日 ‎5月5日 ‎5月6日 ‎5月7日 人数（单位：万）‎ ‎1.2‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎2‎ ‎1.2‎ ‎2‎ ‎0.6‎ 其中众数和中位数分别是　（　　　）‎ A．1.2，2 B．2，2.5 C．2，2 D．1.2，2.5‎ ‎7、在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是( ).‎ 图2‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8、如图2，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于（　　　）。‎ ‎ (A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20°‎ ‎　　9、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是（　　　）‎ 日 一 二 三 四 五 六 ‎ 1　2　 3　 4　 5　 6　7‎ ‎8 9 10 11 12 13 14‎ ‎15 16 17 18 19 20 21‎ ‎22 23 24 25 26 27 28‎ ‎29 30 ‎ 图3‎ ‎（A）　（B）　（C）　（D）‎ ‎10、如图3，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ）‎ ‎ （A）27 （B）40　（C）54　（D）72‎ 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）‎ ‎ 　11、不等式组的解集是 。‎ ‎12、光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，∠γ＝ 度。‎ D C B A O 图5‎ M ‎13、如图5,⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：______，就可得到点M是AB的中点。‎ 图4‎ ‎14、一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（－1，1）；③当时函数值随自变量x增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式 。‎ ‎15、“抛出的篮球会下落”，这个事件是 事件（填“确定”或“不确定”）‎ 三、解答题（每小题6分，共36分）‎ ‎16、计算：°‎ 解：原式＝‎ ‎17、有这样一道题：“计算：的值，其中x＝2007．”甲同学把“x＝2007”错抄成“x＝2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？‎ 试一试，‎ 你就会有收获！‎ 解：‎ ‎18、解方程：解方程：‎ 解：‎ ‎19、如图6，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）‎ A 图6‎ B C 图7‎ ‎20、如图7，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距. 某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据：‎ 指距d(cm)‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 身高h(cm)‎ ‎160‎ ‎169‎ ‎178‎ ‎187‎ ‎ （1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；（3分）‎ ‎ （2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？（2分）‎ 解：‎ ‎21、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？‎ 解：‎ 四．证明题（8分）‎ ‎22、A D B F E C 图8‎ 已知：如图8，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.‎ 求证：DE=BF.‎ 证明：‎ 五、应用题（本题9分）‎ ‎23、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？‎ 解：‎ 六、图表阅读分析题（本题10分）‎ ‎24、2007年，某校三个年级的初中在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图9中数据回答以下问题：‎ ‎（1）出生人数多于60人的月份有哪些？‎ 图9‎ 解：‎ ‎（2）出生人数最多的是几月？‎ 解：‎ ‎（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？‎ 解：‎ ‎（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？‎ 解：‎ 七、综合题（本题12分）‎ A O 图10‎ E B G x C y E′‎ ‎25、如图10，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.‎ ‎ （1）求C点的坐标； （2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图； （3）在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由.‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B B C A C A D D B 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎20，∴m=－1应舍去.‎ ‎∴当m=5时，得方程x2－5x+4=0.‎ 解之，得x=1或x=4.‎ ‎∵BC>AC,　　∴OB>OA.‎ ‎∴OA=1，OB=4.‎ 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB，‎ ‎∴OC2=OA·OB=1×4=4.‎ ‎∴OC=2，　∴　C（0，2）.‎ ‎（2）∵OA=1，OB=4，C、E两点关于x轴对称，‎ ‎∴A(－1,0),B(4,0),E(0,－2).‎ 设经过A、B、E三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则 ‎∴所求抛物线解析式为 ‎（3）存在.∵点E是抛物线与圆的交点，‎ ‎∴Rt△ACB≌△AEB.‎ ‎∴E（0，-2）符合条件.‎ ‎∵圆心的坐标（，0）在抛物线的对称轴上，‎ ‎∴这个圆和这条抛物线均关于抛物线的对称轴对称.‎ ‎∴点E关于抛物线对称轴的对称点E′也符合题意.‎ ‎∴可求得E′（3，-2）.‎ ‎∴抛物线上存在点P符合题意，它们的坐标是（0，-2）和（3，-2）。‎