绍兴市中考数学试卷含答案

绍兴市中考数学试卷含答案

‎2016年绍兴市初中毕业生学业考试 数 学 卷I（选择题）‎ 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分）‎ ‎1．－8的绝对值是 A．8 B．－8 C．－ D． ‎2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为 A．3.386×108 B．0.3386×109 ‎ C．33.86×107 D．3.386×109‎ ‎3．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化．‎ ‎ 窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 ‎ A．1条 B．2条 ‎ C．3条 D．4条 ‎4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是 ‎5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为 A． B． C． D． ‎6如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60º，则∠BDC的度数是 ‎ A．60º B．45º C．35º D．30º ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③‎ ‎8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，∠A＝30º．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是 A． B． C． D． ‎9．抛物线y＝x2+bx +c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝O ‎(l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是 A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 A．84 B．336 ‎ C．510 D．1326‎ 卷Ⅱ（非选择题）‎ 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．分解因式：a3－ 9a＝ _____________．‎ ‎12．不等式> + 2的解是 ___________ ．‎ ‎13．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，‎ 垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点 C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为 _____ cm．‎ ‎14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折 ‎ 优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九 ‎ 折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活 ‎ 动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书 原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 _______ 元．‎ ‎15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y＝．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E， 此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为 __________ ．‎ ‎ ‎ ‎16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 __________ ．‎ 三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17．(1)计算：－(2－)º＋( )-2 ．‎ ‎ (2)解分式方程：＋＝4．‎ ‎18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．‎ A市七年级部分学生参加社会 A市七年级部分学生参加社会 实践活动天数的频数分布表 实践活动天数的条形统计图 ‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎(l)求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．‎ ‎(2)A市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生 参加社会实践活动不少于5天的人数．‎ ‎19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池 ‎ 周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持 不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30‎ 全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之 ‎ 间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：‎ ‎ (1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？‎ ‎ (2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东450方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。方向，如图2．‎ ‎ (l)求∠CBA的度数．‎ ‎ (2)求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据：≈l 41，≈1.73）．‎ ‎21．课本中有一个例题；‎ ‎ 有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？‎ ‎ 这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0. 35m时，透光面积的最大值约为1.05m²．‎ ‎ 我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题：‎ ‎ (1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积．‎ ‎ (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．‎ ‎22．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．‎ ‎ (l)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(2)若固定二根木条AB，BC不动，AB＝2cm，BC＝5cm，量得木条CD＝ 5cm，∠B＝90°，写出木条AD的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．‎ ‎(3)若固定一根木条AB不动，AB＝2cm，量得木条CD＝ 5cm．如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．‎ ‎23．对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P(2，3)经1次斜平移后的点的坐标为(3，5)．已知点A的坐标为(1,0)．‎ ‎ (1)分别写出点A经1次、2次斜平移后得到的点的坐标．‎ ‎ (2)如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C ‎①若A，B，C三点不在同一条直线上，判断∆ABC是否是直角三角形？请说明理由，‎ ‎②若点B由点A经n次斜平移后得到t且点C的坐标为(7，6)，求出点B的坐标及n的值，‎ ‎24．如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为(4，3)，点A，C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1:y=2x＋3，直线l2：y=2 x－3‎ ‎ (1)分别求直线l1与x轴、直线l2与AB的交点坐标．‎ ‎ (2)已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若∆APM是等腰直角三角形，求点M的坐标．‎ ‎ (3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．‎ ‎ 数学试卷参考答案 一、选择题（本大题有10小题，共40分）‎ ‎ l．A 2．A 3．B 4．B 5．C ‎6．D 7．D 8．B 9．A 10．C ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎23、‎ ‎24、‎