初中中考复习之轴对称和中心对称精编含答案

初中中考复习之轴对称和中心对称精编含答案

中考复习之轴对称和中心对称 一、选择题：‎ ‎1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】‎ ‎（A）‎ ‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎‎（D）‎ ‎2.在下列图形中，为中心对称图形的是【 】‎ ‎　A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等腰三角形 ‎3.下列图形中，是轴对称图形的是【 】‎ ‎　　A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ ‎5.下列图形中是轴对称图形的是【 】‎ A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎6.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】‎ A．等腰三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．矩形 ‎7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ ‎ ‎ ‎9.下列图形中不是中心对称图形的是【 】 ‎ A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形 ‎10.下列图案中，属于轴对称图形的是【 】‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【 】‎ ‎　　A．①　　B．②　　C．③　　D．④‎ ‎12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【 】‎ ‎　　A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎13.在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【 】‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎14.下列图形中，中心对称图形是【 】‎ ‎ ‎ ‎15.下列图案是轴对称图形的是【 】‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎16.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ ‎17.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ A．平行四边形 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．正方形 ‎18.下列图形中是轴对称图形的是【 】‎ ‎19.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ ‎ A．等边三角形 B．矩形 C． 平行四边形 D．等腰梯形 ‎20.下列两个电子数字成中心对称的是【 】‎ ‎21.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】‎ ‎22.下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是【 】.‎ ‎ A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形 ‎23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【 】‎ ‎　A． B． C． D．‎ ‎24.下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数的图象，④函数y=kx+b(k≠0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A．①② B.①③ C.①②③ D.②③④‎ ‎25.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎26.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】．‎ ‎ A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．等腰梯形 ‎27.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎28.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】‎ ‎　　A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎29.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是【 】‎ A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 ‎30.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是【 】‎ ‎31.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ A．等边三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．等腰梯形 ‎32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ ‎　　A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎33.把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC【 】‎ A．是中心对称图形，不是轴对称图形 ‎ B．是轴对称图形，不是中心对称图形 ‎　 C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 ‎ D．以上都不正确 ‎34.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】‎ ‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎35.下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是【 】‎ ‎36. 下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎37.下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】‎ A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 ‎38.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ ‎　 A． B． C． D．‎ ‎39.下列图形是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D． ‎ ‎40.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ ‎41.下列交通标志是轴对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎42.下列各图，不是轴对称图形的是【 】‎ ‎43.下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎44.下列图形是中心对称图形的是【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎45.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】‎ ‎　A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D． 正方形 ‎46.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】‎ ‎　　A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个 ‎47.下列图形中，是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D． ‎ ‎48.下列图形中是中心对称图形是【 】‎ ‎　　A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎49.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎50.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎51.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】‎ ‎　　A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：【 】‎ ‎①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎53.下面四个标志图是中心对称图形的是【 】‎ A B C D ‎54.在下列平面图形中，是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎55.娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是【 】‎ ‎56.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ A． 　　B． 　　C． 　　D． ‎ ‎57.下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎59.在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ ‎　A． B． C． D． ‎ ‎60.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【 】‎ A．130° B．120° C．110° D．100°‎ ‎61.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【 】‎ A. B. C． D.‎ ‎63.下列图形是中心对称图形的是【 】．‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎64.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：‎ ‎1.点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则＝　　 　　．‎ ‎2.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．‎ ‎3.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是　 　．（只要填写一种情况）‎ ‎4.如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是　　 　　。‎ 三、解答题：‎ ‎1.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－1），‎ B（－3，－3），C（－1，－3）.‎ ‎①画出△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1，并写出点A1的坐标；（4分）‎ ‎②画出△ABC关于原点O对称的△A2B‎2C2，并写出点A2的坐标.（4分）‎ ‎2.阅读材料：‎ 例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值．‎ 解： ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．‎ 设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3，即原式的最小值为3。‎ 根据以上阅读材料，解答下列问题：‎ ‎（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和．（填写点B的坐标）‎ ‎（2）代数式 的最小值为 ．‎ ‎3.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．‎ ‎（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B‎1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）‎ ‎（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB‎1C1C的面积．‎ ‎4.在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。‎ 如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？‎ 你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？‎ 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：‎ ‎①作点B关于直线l的对称点B′．‎ ‎②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．‎ 请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．‎ ‎（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．‎ ‎（2）请直接写出△PDE周长的最小值： ．‎ ‎5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．‎ ‎（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．‎ 一、选择题：‎ ‎1、B 2、B 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A 8、A 9、D 10、A 11、B 12、B ‎13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 19、B 20、A 21、B 22、D ‎23、B 24、D 25、A 26、C 27、A 28、C 29、A 30、C 31、C 32、C ‎33、C 34、C 35、A 36、C 37、B 38、C 39、C 40、A 41、A 42、A ‎43、C 44、B 45、D 46、B 47、B 48、D 49、B 50、C 51、C 52、C ‎53、B 54、B 55、C 56、A 57、D 58、C 59、C 60、B 61、B 62、C ‎63、A 64、D ‎ 二、填空题：‎ ‎1、5 2、 3、AD=BC（答案不唯一） 4、14 ‎ 三、解答题：‎ ‎1、解：①如图所示，A1（－2，1）。‎ ‎②如图所示，A2（2，1）。 ‎ ‎2、解：（1）（2，3）。∵原式化为的形式，‎ ‎∴代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A ‎（1，1）、点B（2，3）的距离之和。‎ ‎ （2）10。∵原式化为的形式，‎ ‎∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）‎ 的距离之和。‎ 如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，‎ ‎∴求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B 间的直线段距离最短。‎ ‎ ∴PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度。‎ ‎∵A（0，7），B（6，1），∴A′（0，－7），A′C=6，BC=8。‎ ‎∴。‎ ‎3、解：（1）如图，△A1B‎1C1 是△ABC关于直线l的对称图形。‎ ‎（2）由图得四边形BB‎1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4。‎ ‎∴S四边形BB‎1C1C。‎ ‎4、解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求。‎ ‎（2）8．‎ ‎5、解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得 ‎，解这个方程组，得。∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x。‎ ‎（2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得 抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB。‎ ‎∴OM=BM。∴OM+AM=BM+AM。‎ 连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小。‎ 过点A作AN⊥x轴于点N，‎ 在Rt△ABN中，，‎ 因此OM+AM最小值为。‎