中考数学专题复习—数与式
中考数学专题复习
专题一 数与式
[基础训练]
1.如果与的和为O，那么是（ ）
A.2 B. C. D.
2. 等于（ ）
A. B． C． D．
3. 若，则的值是（ ）
A．1 B．－1 C．9 D．－9
4、的相反数是 ，的算术平方根是 ，-3倒数是 .
输入
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
输出
（第9题图）
4. 已知(a-b)2=4,ab=，则(a+b)2=
5. 在函数中，自变量的取值范围是 .
6. 若分式的值为零，则 .
7. 因式分解：__________________.
9.根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，
则输出的值为
10. 计算或化简：
（1） （2）
11.已知，求代数式的值．
[精选例题]
例题１（１）１：２的倒数是（ ）
Ａ Ｂ－ Ｃ Ｄ２
（２） 写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________.
（３） 若
A -4 B -1 C 0 D4
说明：本题考查对数与式基本概念的理解
（1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性
例题2（1）如图，在数轴上表示的点可能是（ ） 0 1 2 3 4
A 点P B点Q C点M D点N
（2）当x=_____时，分式无意义.
(3)已知，则a的取值范围是（ ）
A a B a<0 C 0
0
说明：本题考查对数与式有关性质的掌握
（1） 实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义
（3） 平方根的意义和性质
例题3（1）下列运算正确的是（ ）
A B C D
(2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（ ）
A 2a+2b B 2b C 2a D0
（3）下列计算错误的是（ ）
A -（-2）=2 B C D
(4)先化简, 然后请你给选取一个合适的值, 再求此时原式的值．
说明：本题考查对数与式运算法则的掌握，第（4）题注意解题的规范。
例题4（1）如果
(2)已知
说明：本题较为灵活的考查利用运算法则对其适当变形然后求值。
例题5.(1)让我们轻松一下，做一个数字的游戏；
第一步：取一个自然数,计算得
第二步：取出的各位数字之和得，计算得
第三步：取出的各位数字之和得，计算得
。。。 。。。
依次类推，则
（2）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第个正方形点阵中的规律 ．
……
……
（3）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
18
c
32
12
15
a
20
24
25
b
表二
表三
表四
表一
A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28
说明：本题考查发现规律、归纳思考的能力和列式的能力。
[中考试题强化训练]
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．的算术平方根是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4. 等于（ ）
A. 9 B.-9 C. 3 D. -3
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C D．
6．下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7.观察下面的一列单项式: -x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
A.-29x10 B. 29x10 C. -29x9 D. 29x9
8．大家知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间（ ）
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
9．我市冬季某一天的最高气温为一l℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃．
10.肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm，这个数用科学记数法表示为 mm。
11.分解因式： ．
12.若代数式的值为零，则x=________；
若代数式的值为零，则x=_______。
13．函数中自变量的取值范围是 ，
函数中自变量的取值范围是 ．
14.已知数轴上两点A、B到原点的距离是和2，则AB=
15. 计算（1）．； （2）
16计算：．（2）．
17. 先化简，再求值：，其中．
18.．先化简，再求值：，其中，是方程的根.
19.先化简，再求代数式的值，其中
……
(第20题图)
20如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成。
