邵武市中考数学试卷质量分析

邵武市中考数学试卷质量分析

邵武市2008年中考数学试卷质量分析 邵武教师进修学校 吴胜才 今年是南平市统一命题、统一机读评卷的第一年，为了更好地落实国家基础教育课程改革的理念，进一步提高我市初中毕业与升学考试质量，确保数学学业考试能够准确地评价学生在新的数学课程方面的发展情况，从而更加有效地促进初中阶段数学课程改革有序、可持续地向前发展，现对南平市下发的有关我市数学考试数据进行分析如下：‎ 一、成绩质量分析统计表 从我市报考人数(应届)2577人，数学考试总的情况如下表：‎ 总人数 最高分 最低分 平均分 及格人数 及格率 优秀人数 优秀率 ‎2577‎ ‎150‎ ‎7‎ ‎112.7‎ ‎2143‎ ‎83.16%‎ ‎1497‎ ‎58.1%‎ 二、试卷结构分析 ‎1．考试时间、题量与分值：考试时间120分钟，试题总量26题，卷面总分150分，平均每小题使用的时间大约在4、6分钟左右，这基本保证了学生在答题时有较充足的思考时间，有利于学生对数学思考的关注。‎ ‎2．考查内容：试卷的考查内容涵盖了《课标》7—9年级所规定的三个知识领域中的主要部分，各领域分值分配基本合理：‎ 各知识领域 数与代数 空间与图形 概率与统计 分值 百分比 ‎66‎ ‎44%‎ ‎60‎ ‎40%‎ ‎24‎ ‎16%‎ 本份试卷立足考查学生今后发展所必需的核心知识、基本技能，还加强了对数学思考、解决问题和数学活动过程的考查，较好地贯彻了以《课标》为评价依据，保证了对《课标》主干内容的考查，需要提出的是，第26题涉及到了“猜想论证”这一从特殊到一般的探究性思想方法，这是一个有益的探索。‎ ‎3．客观性试题与主观性试题的比例：‎ 题量 分值 客观题 主观题 客观题 主观题 ‎18‎ ‎69．23%‎ ‎8‎ ‎30．77%‎ ‎63‎ ‎42%‎ ‎87‎ ‎58%‎ ‎4．试卷试题难度 本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题∶中等题∶难题的比例为8∶1∶1，难度值为0.75，这样的比例基本符合初中毕业学业考试的要求并兼顾到本市普通高中招生的实际需要。‎ 试卷各题难度值如下表：‎ 题目 题1‎ 题2‎ 题3‎ 题4‎ 题5‎ 题6‎ 题7‎ 题8‎ 题9‎ ‎10题 ‎11题 ‎12题 满分 ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎4.00‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ 平均分 ‎3.87‎ ‎3.70‎ ‎3.90‎ ‎3.14‎ ‎3.77‎ ‎3.92‎ ‎3.05‎ ‎2.76‎ ‎2.86‎ ‎2.70‎ ‎2.69‎ ‎2.40‎ 标准差 ‎0.72‎ ‎1.05‎ ‎0.61‎ ‎1.65‎ ‎0.93‎ ‎0.57‎ ‎1.70‎ ‎1.85‎ ‎1.80‎ ‎0.91‎ ‎0.91‎ ‎1.20‎ 难度 ‎0.97‎ ‎0.92‎ ‎0.98‎ ‎0.78‎ ‎0.94‎ ‎0.98‎ ‎0.76‎ ‎0.69‎ ‎0.72‎ ‎0.90‎ ‎0.90‎ ‎0.80‎ 题目 ‎13题 ‎14题 ‎15题 ‎16题 ‎17题 ‎18题 ‎19题 ‎20题 ‎21题 ‎22(1)‎ ‎22(2)‎ ‎22(3)‎ 满分 ‎3.00‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ ‎8.00‎ ‎8.00‎ ‎9.00‎ ‎4.00‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ 平均分 ‎2.94‎ ‎2.88‎ ‎2.58‎ ‎2.29‎ ‎1.94‎ ‎1.16‎ ‎6.76‎ ‎6.16‎ ‎7.32‎ ‎3.92‎ ‎2.61‎ ‎2.07‎ 标准差 ‎0.43‎ ‎0.59‎ ‎1.04‎ ‎1.28‎ ‎1.43‎ ‎1.46‎ ‎2.59‎ ‎2.80‎ ‎3.03‎ ‎0.53‎ ‎0.74‎ ‎1.25‎ 难度 ‎0.98‎ ‎0.96‎ ‎0.86‎ ‎0.76‎ ‎0.65‎ ‎0.39‎ ‎0.85‎ ‎0.77‎ ‎0.81‎ ‎0.98‎ ‎0.87‎ ‎0.69‎ 题目 ‎23(1)‎ ‎23(2)‎ ‎24题 ‎25(1)‎ ‎25(2)‎ ‎25(3)‎ ‎26(1)‎ ‎26(2)‎ ‎26(3)‎ 客观题 主观题 总体 满分 ‎4.00‎ ‎8.00‎ ‎12.00‎ ‎4.00‎ ‎5.00‎ ‎5.00‎ ‎5.00‎ ‎5.00‎ ‎4.00‎ ‎36.00‎ ‎114.00‎ ‎150.00‎ 平均分 ‎2.81‎ ‎5.82‎ ‎7.87‎ ‎2.67‎ ‎2.83‎ ‎2.23‎ ‎3.60‎ ‎2.75‎ ‎0.65‎ ‎30.97‎ ‎81.64‎ ‎112.61‎ 标准差 ‎1.83‎ ‎3.26‎ ‎4.97‎ ‎1.79‎ ‎2.28‎ ‎1.86‎ ‎2.05‎ ‎1.99‎ ‎1.29‎ ‎6.07‎ ‎30.61‎ ‎35.58‎ 难度 ‎0.70‎ ‎0.73‎ ‎0.66‎ ‎0.67‎ ‎0.57‎ ‎0.45‎ ‎0.72‎ ‎0.55‎ ‎0.16‎ ‎0.86‎ ‎0.72‎ ‎0.75‎ 三、试题特点 本卷有不少新的特点与亮点，总体上看，本卷的表达简洁、规范，图形优美，语言亲切，可使学生具有解决问题的信心与动力，关注了对数学核心内容、数学思考、基本能力和基本思想方法的考查；关注了对学生获取数学知识的思维方法和数学活动过程的考查；注重了对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力和解决问题能力的考查；试题在联系学生的生活现实、数学现实，创设生动的问题情境与主观形式等方面做了有益的探索与创新；开放性试题、应用性试题、信息分析试题、操作设计试题的设计得到一定的发展与完善，给学生创设了探索思考的机会与空间；还较好地体现了对学生个性发展、数学教育价值的关注，充分体现了课改理念。‎ ‎1．第1—18题是考查学生对基本概念、基本运算等基本知识的理解与掌握，学生完成颇好。第8题是：有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数，有近三分之一学生没能理解两轮传染后共有100人，这里也包括了原有的第一轮的1人，第二轮的9人，失分较多。第18题是一填空题：定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则 ．难度值为0.39。‎ 学生对定义一种新的运算感到陌生和不理解，这里得分率明显偏低，以往的中考大题中也出现过类似定义一新的运算、曲线、点，但这方面还没能够引起我们的老师、同学的足够的重视和相应的训练。‎ ‎2．第19-24题分别是：19题化简求值；20题解不等式；21题圆的有关的简单推理证明题，主要考查圆与直线的位置关系中的切线的判定问题；22题统计考查学生统计分析数据的能力，但对第(3)小题：如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．解答的不是很完整到位，也就是利用统计数据描述解释估计现实生活中的问题较弱；23题一次函数(不等式)的应用体现了课标所关注的“函数是刻画变化着的事物间的相互关系”的理念、24题解直角三角形联系生活情景，利用三角函数知识来解决实际发射塔高问题(背景较新颖，需要用计算器进行计算)，这种设计值得提倡，题目不难，得分较高，考查了数学中最核心的内容，突出了试题的教育价值。‎ ‎3．第25题是一二次函数与几何中的折叠、对称变换、作图、推理、计算等相结合的综合性问题，关注对应用数学解决问题能力的考查，可展示出学生操作试验、观察、分析、推理和空间思维能力，体现了《课标》中的数学思考理念，其中第⑴⑵小题完成很好，对于第⑶小题开性的问题：在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有的坐标（不要求写出求解过程）．学生考虑的满足条件的点，不是很全面。‎ ‎4．第26题考查学生的数学活动过程、数学思考和问题解决。‎ 第26题几何变换中的探索性问题，关注“变化过程中存在的不变量”这一重要的数学基本理念作为考查核心，较好地体现了《课标》所关注的“图形变化过程的基本规律”的理念。各问题环环相扣，难度逐级递进，具有一定的区分度。在通过探索几个特殊具体的情形中归纳猜想出一般性结论，从中渗透了从特殊到一般、从具体到抽象、从易到难数学思考方法，也考查了学生观察、探索、转化、归纳、猜想、推理等能力，关注了过程性目标。第⑴⑵小题完成较好难度值分别为0.72、0.55，第⑶小题要洞察(猜想)上述（用含的式子表示）一般性结论，再进行证明你的猜想，这道小题的难度值约是0.16，偏难，区分度为0.45。‎ 四、教学中的建议：‎ ‎⑴加大力度钻研《课标》和课程的学习与探索，领会课改精神和评价理念。‎ ‎⑵注重双基，着重能力，渗透思想方法，更要着眼从事数学活动过程、数学思考、解决问题的探索性学习情况。‎ ‎⑶联系生活实际与社会热点，强化数学的应用意识。‎ ‎⑷加深图形变换认识，建立运动和图形变换的空间观念。‎ ‎⑸新课程把坐标归入到图形与空间这一块中，明显提升了数形结合的要求，应当多加训练。‎ ‎⑹创新读写能力急需提升。‎ ‎⑺加强对解决数学问题中的迁移能力，对定义新运算等有关数学问题要引起我们的注意。‎ ‎⑻多让学生研究具有挑战性的开放题、探索题、操作设计题、应用题、规律题、信息分析题、课题学习等等，开发学生潜力，提高思维能力。‎