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文档介绍
2011厦门中考数学试题及答案word
2011年福建省厦门市中考数学试题 一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分) 1.化简|-2|等于【 A 】 A.2 B.-2 C.±2 D. 2.下列事件中,必然事件是【 C 】 A.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是1 B.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数 C.抛掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面 D.从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球 3.下列物体中,俯视图为矩形的是【 C 】 A. B. C. D. A B C E D 4.下列计算结果正确的是【 A 】 A.a·a=a2 B.(3a)2=6a2 C.(a+1)2=a2+1 D.a+a=a2 5.如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE, 则下列旋转方式中,符合题意的是【 B 】 A.顺时针旋转90º B.逆时针旋转90º C.顺时针旋转45º D.逆时针旋转45º 6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1与⊙O2 的位置关系为【 D 】 A B O A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 7.如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m. 当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升高【 B 】 A.2m B.4m C.4.5m D.8m 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 8.的相反数是 ﹣ . 9.若∠A=30º,则∠A的补角是 150° . 10.将1 200 000用科学记数法表示为 1.2×10*6 . 11.某年6月上旬,厦门市最高气温如下表所示: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温(ºC) 30 28 30 32 34 31 27 32 33 30 C A B D E O 那么,这些日最高气温的众数为 30 ºC. 12.若一个n边形的内角和为720º,则边数n= 6 . 13.如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为E.若AB=6cm, 则AE= cm. 14.在△ABC中,若∠C=90º,AC=1,AB=5,则sinB= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm,则圆锥 的侧面积是 cm2. 16.如图,在正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上任意一点.如果AD=1,那么当AE=根号5 时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似. A B C D · O y x y=x 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 17.如图,一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的.从左到右,将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、….则S1= 4 ,Sn= 8n-4 . 三、解答题(本大题有9小题,共89分) 18.(本题共3小题,满分18分) (1)计算:-1+3×(―2)2―; =7 (2)解不等式组: 1<x<4 (3)化简:·. =a 19.(8分)甲袋中有三个红球,分别标有数字1、2、3;乙袋中有三个白球,分别标有数字2、3、4.这些球除颜色和数字外完全相同.小明先从甲袋中随机摸出一个红球,再从乙袋中随机摸出一个白球.请画出树状图,并求摸得的两球数字相同的概率. 解: A B C D E 20.(8分)如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点. 求证:∠EBC=∠ECB. 证明:∵…… ∴△ABE≌△DCE ∴BE=CE ∴∠EBC=∠ECB 21.(8分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城.已知A、C两城的距离为360km,B、C两城的距离为320km,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城. 设乙车的速度为xkm/h. (1)根据题意填写下表: 行驶的路程(km) 速度(km/h) 所需时间(h) 甲车 360 X+10 360/(x+10) 乙车 320 x 320/x (2)求甲、乙两车的速度. 解: 360/(x+10)=320/x 360x=320 x+3200 40x=3200 X=80 经检验:x=80时,(x+10)x≠0 ∴x=80为原分式方程的解 且符合题意 ∴甲90km/h 乙80km/h O x y 4 -4 4 -4 22.(8分)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A(-1,m)、B(-4,n). (1)求一次函数的关系式; (2)在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象,并 根据图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于 反比例函数的值? (1) y=-x-5 (2)-4<x<-1 x<-4 O E D B C A 23.(8分)如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径, BA平分∠CBE,AD⊥BE,垂足为D. (1)求证:AD为⊙O的切线; (2)若AC=2,tan∠ABD=2,求⊙O的直径. 24.(10分)已知关于x的方程x2―2x―2n=0有两个不相等的实数根. (1)求n的取值范围; (2)若n<5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值. (1)n>-0.5 (2)n=4 25.(10分)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90º,∠B=∠D. A B C D E · (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=AB,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,△BEP为等腰三角形? (1)AD∥BC AB∥CD (2)t1=2s t2=3/5 t3=108/75 t4=13- (-3+根82)/5 26.(11分)已知抛物线y=-x2+2mx-m2+2的顶点A在第一象限,过点A作AB⊥y轴于点B,C是线段AB上一点(不与点A、B重合),过点C作CD⊥x轴于点D并交抛物线于点P. (1)若点C(1,a)是线段AB的中点,求点P的坐标; (2)若直线AP交y轴的正半轴于点E,且AC=CP,求△OEP的面积S的取值范围. 2011厦门市中考数学答案 一、 选择题:选择题(本答题有7题,每小题3分,共21分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 A C C A B D B 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 8. 9. 150° 10.1.2×106 11. 30 12. 6 13. 3 14. 15. 18π 16.或 17. 4 ; 8n-4 三、 解答题(本题有9题,共89分) 18.(本题满分18分) (1)原式= -1+3×4-4 ……2分 = 12-5 ……4分 = 7 ……6分 (2)由x + 1 > 2得x > 1 ……2分 由x – 1 < 3 得x < 4 ……4分 ∴原不等式的解集为:1 < x < 4 ……6分 (3)原式 = ……2分 = ……4分 = a ……6分 19.(本题满分8分) 解:树状图表示如下: P(两球数字相同)= 20.(本题满分8分) 证:∵ E为AD中点,即AE = ED, 矩形ABCD中,∠A=∠D,AB=AC ∴ △ABE ≌ △DCE (SAS) ∴ BE = CE ∴∠EBC=∠ECB. 21. (本题满分8分) 解(1) 行驶的路程(千米) 速度(千米/时) 所需的时间(小时) 甲车 360 x+10 乙车 320 x (2)依题意可得: = ,解得 x = 80 则x + 10 = 90 ,所以甲的速度为90千米/时,乙的速度为80千米/时。 22. (本题满分8分) 解:(1)∵与的图象相交于点A(-1,m)、B(-4,n) ∴将A、B分别代入得 m = -4,n = -1,即A(-1,-4)、B(-4,-1) 又A、B在一次函数图象上,代入得方程组: 解得: ∴一次函数关系式为 (2)如下图所示:x < -4 或 -1< x < 0 时,一次函数值大于反比例函数值。 23.(本题满分8分) 解:(1)连结AO, ∵ BA平分∠CBE,∠DBA =∠ABO ∵ ∠DAB +∠DBA = 90° ∴ ∠DAB +∠ABO = 90° 又∵ ∠ABO =∠BAO ∴ ∠DAO =∠DAB +∠BAO = 90°, OA为⊙O半径 ∴ AD为⊙O切线 (2) ∵ ∠ABD =∠ABC ,AC= ∴ tan∠ABD = tan∠ABC = = 2 ∴ AB == ∴ ⊙O的直径BC = =5 24(本题满分10分) 解:(1)∵ 方程有两个不相等的实数根。 ∴ ……2分 ∴ …3分 (2)依题意有: ∵ ,即 ∴ …4分 又因为方程的两根都是整数,即x为整数 ∴值为1或4或9 ……5分 故n的值可为:0,,4 ……6分 25.(本题满分10分) (1)证明:在△ABC与△CDA中 ∵ ∠B =∠D,∠BAC=∠ACD=90°,AC=AC ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB = CD,AD = BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 (2)∵AB=3,BC=5,∠BAC=90°,AE=AB ∴AE = 1,BE = 2,AC = 4,cosB = ,sinB = . <1> 若EP = EB = 2,过点E作MN垂直BC交BC于点M,交AD的延长线于点N ①点P在BC上时,∴ ②点P在AD上时,,。 ∴ , ∵ ∴ ∴ ∴ <2>若BE = BP = 2时,则 <3>若PE = BP,过点P作PH⊥AB,则BH = EH = 1,∴ 综上所述,存在当s, s, s, s时,△BEP为等腰三角形。 26.(本题满分11分) 解:(1)∵AB⊥y轴,C(1,a)是线段AB的中点 ∴A(2,a),设P(1,t) 又点A是抛物线的顶点 ∴对称轴: ∴抛物线解析式为: 将P(1,t)代入得,即P(1,1) (2)抛物线可化为顶点式:,则顶点为A(m,2) ∵AC = CP ,设AC = CP = t ,则P(m-t,2-t) 将P点坐标代入得:,解得(舍去), ∴P(m-1,1) 又直线AP交y轴的正半轴于点E ∴P在第一象限,所以m - 1 > 0,即m > 1 ∵∠EAB = 45°,AB = m,OB = 2 ∴OE = OB-BE=2-m > 0,即m < 2. ∴ 1查看更多
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