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文档介绍
上海市闸北区中考数学二模试卷
2016年上海市闸北区中考数学二模试卷 一.选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(4分)下列代数式中,属于分式的是( ) A.﹣3 B. C. D.﹣4a3b 2.(4分)的值为( ) A.2 B.﹣2 C.土2 D.不存在 3.(4分)下列方程中,没有实数根的方程是( ) A.x2+2x﹣1=0 B.x2+2x+1=0 C.x2﹣x+2=0 D.x2﹣x﹣2=0 4.(4分)方程组的解是( ) A. B. C. D. 5.(4分)如图,已知∠BDA=∠CDA,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ) A.BD=DC B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD 6.(4分)若⊙O1与⊙O2相交于两点,且圆心距O1O2=5cm,则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径?( ) A.1cm、2cm B.2cm、3cm C.10cm、15cm D.2cm、5cm 二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)计算:a5÷a2= . 8.(4分)分解因式:3x2﹣6x= . 9.(4分)不等式组的解集是 . 10.(4分)函数y=的定义域是 . 11.(4分)二次函数y=x2﹣2x+b的对称轴是直线x= . 12.(4分)袋子里有4个黑球,m个白球,它们除颜色外都相同.经过大量实验,从中任取一个球恰好是黑球的概率是,则m的值是 . 13.(4分)某中学九(1)班5个同学在体育测试“1分钟跳绳”项目中,跳绳个数如下:126,134,118,152,148.这组数据中,中位数是 . 14.(4分)某企业2013年的年利润为100万元,2014年和2015年连续增长,且这两年的增长率相同,据统计2015年的年利润为125万元.若设这个相同的增长率为x,那么可列出的方程是 . 15.(4分)如图,AB∥DE,△ACB是等腰直角三角形,且∠C=90°,CB的延长线交DE于点G,则∠CGE= 度. 16.(4分)如图,在△ABC中,点D在AC边上且AD:DC=1:2,若,,那么= (用向量、表示). 17.(4分)在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,点P是与圆心C不重合的点,给出如下定义:若点P′为射线CP上一点,满足CP•CP′=r2,则称点P′为点P关于⊙C的反演点.如图为点P及其关于⊙C的反演点P′的示意图.写出点M (,0)关于以原点O为圆心,1为半径的⊙O的反演点M′的坐标 . 18.(4分)如图,底角为α的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转,使得点A与边BC上的点D重合,点C与点E重合,联结AD、CE.已知tanα=,AB=5,则CE= . 三.解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(10分)计算:cos30°+|1﹣|﹣()﹣1. 20.(10分)解方程:. 21.(10分)已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的中线,过点D作DE⊥AB于点E,且sin∠DAB=,DB=3.求: (1)AB的长; (2)∠CAB的余切值. 22.(10分)甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地,如图所示,y甲、y乙分别表示甲、乙离开A地y(km)与已用时间x(h)之间的关系,且直线y甲与直线y乙相交于点M. (1)求y甲与x的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围); (2)求A、B两地之间距离. 23.(12分)如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,BC=2AD,点E为边BC的中点. (1)求证:四边形AECD为平行四边形; (2)在CD边上取一点F,联结AF、AC、EF,设AC与EF交于点G,且∠EAF=∠CAD.求证:△AEC∽△ADF; (3)在(2)的条件下,当∠ECA=45°时.求:FG:EG的比值. 24.(12分)如图,矩形OMPN的顶点O在原点,M、N分别在x轴和y轴的正半轴上,OM=6,ON=3,反比例函数y=的图象与PN交于C,与PM交于D,过点C作CA⊥x轴于点A,过点D作DB⊥y轴于点B,AC与BD交于点G. (1)求证:AB∥CD; (2)在直角坐标平面内是否若存在点E,使以B、C、D、E为顶点,BC为腰的梯形是等腰梯形?若存在,求点E的坐标;若不存在请说明理由. 25.(14分)如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,⊙B与边AB相交于点D,与边BC相交于点E,设⊙B的半径为x. (1)当⊙B与直线AC相切时,求x的值; (2)设DC的长为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域; (3)若以AC为直径的⊙P经过点E,求⊙P与⊙B公共弦的长. 2016年上海市闸北区中考数学二模试卷 参考答案 一.选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.C;2.A;3.C;4.B;5.B;6.D; 二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.a3;8.3x(x-2);9.1<x<3;10.x≤1;11.1;12.4;13.134;14.100(1+x)2=125;15.135;16.2+2;17.(2,0);18.; 三.解答题:(本大题共7题,满分78分) 19. ;20. ;21. ;22. ;23. ;24. ;25. ; 查看更多