重庆市中考数学12题专训含解答

重庆市中考数学12题专训含解答

重庆市2018年中考数学12题专训 ‎1．（2018•宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（　　）‎ A．﹣1 B．‎2 ‎C．﹣7 D．0‎ ‎2．（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）‎ A．3 B．‎1 ‎C．0 D．﹣3‎ ‎3．（2017•重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）‎ A．10 B．‎12 ‎C．14 D．16‎ ‎4．（2017•渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（　　）‎ A．28 B．﹣‎4 ‎C．4 D．﹣2‎ ‎5．（2017•江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程 =3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（　　）‎ A．19 B．‎20 ‎C．12 D．24‎ ‎6．（2017•高密市三模）关于x的方程 的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（　　）个．‎ A．4 B．‎5 ‎C．6 D．7‎ ‎7．（2017•南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（　　）‎ A．15 B．‎3 ‎C．﹣1 D．﹣15‎ ‎8．（2017•渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎9．（2017•沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）‎ A．﹣4 B．﹣‎3 ‎C．﹣1 D．0‎ ‎10．（2017•南岸区校级二模）若关于x的不等式组 有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎1 ‎C．0 D．2‎ ‎11．（2017•九龙坡区校级模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎4 ‎C．﹣7 D．﹣8‎ ‎12．（2017•重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎13．（2017•沙坪坝区校级一模）从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）‎ A．7 B．‎6 ‎C．10 D．﹣10‎ ‎14．（2017•重庆模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）‎ A．5 B．‎6 ‎C．8 D．9‎ ‎15．（2017•重庆模拟）从﹣1，﹣，1，，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不等式组有解，且使得关于x的分式方程+=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）‎ A．﹣ B． C．2 D．‎ ‎16．（2017•开县一模）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎3 ‎C．﹣7 D．0‎ ‎17．（2017•巫溪县校级一模）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1=有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．﹣1 D．﹣2‎ ‎18．（2017•沙坪坝区校级三模）从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎19．（2017•南岸区二模）关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（　　）‎ A．﹣19 B．﹣‎15 ‎C．﹣13 D．﹣9‎ ‎20．（2017•江津区校级三模）如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+=3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）‎ A．﹣9 B．﹣‎8 ‎C．﹣7 D．0‎ ‎21．（2017秋•重庆期中）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　）‎ A．﹣20 B．﹣‎19 ‎C．﹣15 D．﹣13‎ ‎22．（2017春•巴南区期中）若关于x的分式方程﹣1=1﹣‎ 的解为正数，且关于y的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）‎ A．5 B．‎3 ‎C．1 D．0‎ ‎23．（2017秋•沙坪坝区校级期中）从﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m，使得关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有m之积为（　　）‎ A．﹣12 B．‎4 ‎C．24 D．﹣8‎ ‎24．（2017春•南岸区期中）若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）‎ A．9 B．‎14 ‎C．0 D．10‎ ‎25．（2017春•南岸区校级月考）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3这六个数中，随机选取一个数，记为a．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=3有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎2 ‎C．﹣1 D．0‎ ‎26．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于x的方程=﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎27．（2017春•南岸区校级月考）从﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，4，6这七个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程+2=有非负实数解，那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是（　　）‎ A．﹣12 B．﹣‎9 ‎C．﹣6 D．﹣3‎ ‎28．（2017春•沙坪坝区校级月考）从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）‎ A．6 B．‎24 ‎C．30 D．120‎ ‎29．（2017春•北碚区校级月考）若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x的分式方程=2有整数解，那么所有满足条件的a的和是（　　）‎ A．﹣20 B．﹣‎17 ‎C．﹣14 D．﹣23‎ ‎30．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程=2+有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）‎ A．﹣5 B．﹣‎9 ‎C．﹣12 D．﹣16‎ ‎31．（2017春•万州区校级月考）如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的和是（　　）‎ A．9 B．﹣‎3 ‎C．0 D．3‎ ‎32．（2017春•渝中区校级月考）若数a使关于x的不等式组 的解为x＜2，且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（　　）‎ A．12 B．‎11 ‎C．10 D．9‎ ‎33．（2016•重庆校级二模）关于x的分式方程=2的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）‎ A．﹣1 B．‎0 ‎C．1 D．2‎ ‎34．（2016春•渝中区校级期中）已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（　　）‎ A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1‎ C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1‎ ‎35．（2016秋•沙坪坝区校级期中）若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解，关于x的不等式组有解，则a的值可以是（　　）‎ A．﹣2 B．‎0 ‎C．1 D．2‎ ‎36．（2016秋•南岸区校级月考）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集是x＜a，且使关于x的分式方程﹣=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎2 ‎C．0 D．1‎ ‎37．（2016秋•南岸区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．‎ A．5 B．‎6 ‎C．7 D．8‎ ‎38．（2016秋•渝中区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+=1的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ 重庆市2018年中考数学12题专训 参考答案 ‎1．（2018•宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（　　）‎ A．﹣1 B．‎2 ‎C．﹣7 D．0‎ ‎【解答】解：∵关于x的不等式组有解，‎ ‎∴1﹣‎2m＞m﹣2，‎ 解得m＜1，‎ 由得x=，‎ ‎∵分式方程有非负整数解，‎ ‎∴x=是非负整数，‎ ‎∵m＜1，‎ ‎∴m=﹣5，﹣2，‎ ‎∴﹣5﹣2=﹣7，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）‎ A．3 B．‎1 ‎C．0 D．﹣3‎ ‎【解答】解：解不等式组，可得，‎ ‎∵不等式组有且仅有四个整数解，‎ ‎∴﹣1≤﹣＜0，‎ ‎∴﹣4＜a≤3，‎ 解分式方程+=2，可得y=（a+2），‎ 又∵分式方程有非负数解，‎ ‎∴y≥0，且y≠2，‎ 即（a+2）≥0，（a+2）≠2，‎ 解得a≥﹣2且a≠2，‎ ‎∴﹣2≤a≤3，且a≠2，‎ ‎∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，3，‎ ‎∴满足条件的整数a的值之和是1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（2017•重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）‎ A．10 B．‎12 ‎C．14 D．16‎ ‎【解答】解：分式方程+=4的解为x=且x≠1，‎ ‎∵关于x的分式方程+=4的解为正数，‎ ‎∴＞0且≠1，‎ ‎∴a＜6且a≠2．‎ ‎，‎ 解不等式①得：y＜﹣2；‎ 解不等式②得：y≤a．‎ ‎∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，‎ ‎∴a≥﹣2．‎ ‎∴﹣2≤a＜6且a≠2．‎ ‎∵a为整数，‎ ‎∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，‎ ‎（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎4．（2017•渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（　　）‎ A．28 B．﹣‎4 ‎C．4 D．﹣2‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到‎3a﹣2≤a+2，‎ 解得：a≤2，‎ 分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，‎ 由分式方程有正整数解，得到x=，即a+3=1，2，10，‎ 解得：a=﹣2，2，7，‎ 综上，满足条件a的为﹣2，2，之积为﹣4，‎ 故选B ‎　‎ ‎5．（2017•江北区校级模拟）若不等式2x＜‎ ‎4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程 =3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（　　）‎ A．19 B．‎20 ‎C．12 D．24‎ ‎【解答】解：不等式2x＜4，‎ 解得：x＜2，‎ ‎∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立 ‎∴不等式（a﹣1）x＜a+6解集为x＜，即≥2，‎ 整理得：﹣2≥0，即≤0，‎ 解得：1＜a≤8，‎ 分式方程去分母得：ax=3x﹣24+5x，即（a﹣8）x=﹣24，‎ 当a=2，x=4；a=4，x=6；a=6，x=12；‎ 则符合条件所有整数a值之和为2+4+6=12，‎ 故选C ‎　‎ ‎6．（2017•高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（　　）个．‎ A．4 B．‎5 ‎C．6 D．7‎ ‎【解答】解：∵关于x的方程的解为正数，‎ ‎∴2﹣（x+m）=2（x﹣2），‎ 解得：x=，‎ 则6﹣m＞0，‎ 故m＜6，‎ ‎∵关于y的不等式组有解，‎ ‎∴m+2≤y≤‎3m+4，‎ 且m+2≤‎3m+4，‎ 解得：m≥﹣1，‎ 故m的取值范围是：﹣1≤m＜6，‎ ‎∵x﹣2≠0，‎ ‎∴x≠2，‎ ‎∴≠2，‎ m≠0，‎ 则符合题意的整数m有：﹣1，1，2，3，4，5，共6个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（2017•南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（　　）‎ A．15 B．‎3 ‎C．﹣1 D．﹣15‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 解集为：≤x≤2，‎ 由不等式组有且只有三个整数解，得到﹣1＜≤0，即﹣5＜a≤0，‎ 分式方程去分母得：x+a+1=2﹣x，‎ 解得：x=，‎ 由分式方程有整数解，得到a=﹣1，﹣3，‎ ‎∵x≠2，‎ ‎∴a=﹣1，‎ 故答案选C．‎ ‎　‎ ‎8．（2017•渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【解答】解：由﹣=2可得，x=，‎ ‎∵关于x的分式方程﹣=2有正数解，‎ ‎∴，‎ 解得，a＜2且a≠1，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎9．（2017•沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）‎ A．﹣4 B．﹣‎3 ‎C．﹣1 D．0‎ ‎【解答】解：由不等式组可知：x≤4且x＞，‎ ‎∵x有且只有5个整数解，‎ ‎∴﹣1≤＜0，‎ ‎∴﹣4≤a＜3‎ 由分式方程可知：x=，‎ 将x=代入x﹣1≠0，‎ ‎∴a≠1，‎ ‎∵关于x的分式方程有整数解，‎ ‎∴a+1能被2整除，‎ ‎∵a是整数，‎ ‎∴a=﹣3或﹣1‎ ‎∴所有满足条件的整数a之和为﹣4‎ 故选（A）‎ ‎　‎ ‎10．（2017•南岸区校级二模）若关于x的不等式组 有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎1 ‎C．0 D．2‎ ‎【解答】解：解不等式组 得：a﹣＜x≤2，‎ 由不等式组有三个整数解可得﹣1≤a﹣＜0，‎ 解得：﹣3≤a＜3，‎ 解分式方程得x=，‎ 由分式方程有正数解可得＞0，‎ 解得：a＞﹣3，‎ 又x=≠2，‎ ‎∴a≠1，‎ 综上，a的取值范围是﹣3＜a＜3，且a≠1，‎ 则所有满足条件的整数a的值之和为﹣2﹣1+0+2=﹣1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎11．（2017•九龙坡区校级模拟）如果关于x的不等式组 的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎4 ‎C．﹣7 D．﹣8‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得x＞m，‎ 解②得x＞1．‎ 不等式组的解集是x＞1，则m≤1．‎ 解方程+=3，‎ 去分母，得1﹣x﹣m=3（2﹣x），‎ 去括号，得1﹣x﹣m=6﹣3x，‎ 移项，得﹣x+3x=6﹣1+m，‎ 合并同类项，得2x=5+m，‎ 系数化成1得x=．‎ ‎∵分式方程+=3有非负整数解，‎ ‎∴5+m≥0，‎ ‎∴m≥﹣5，‎ ‎∴﹣5≤m≤1，‎ ‎∴m=﹣5，﹣3，1，‎ ‎∴符合条件的m的所有值的和是﹣7，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎12．（2017•重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组 有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【解答】解：分式方程去分母得：1﹣ax+2x﹣4=﹣1，即（2﹣a）x=2，‎ 由分式方程有整数解，得到2﹣a≠0，‎ 解得：x=，‎ 不等式组整理得：，即﹣3≤x＜，‎ 由不等式组有且只有四个整数解，得到0＜≤1，‎ 解得：＜a≤2，‎ 由x为整数，且≠2，得到2﹣a=±1，﹣2，‎ 解得：a=1，‎ 则符合条件的所有整数a的个数为1，‎ 故选B ‎　‎ ‎13．（2017•沙坪坝区校级一模）从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）‎ A．7 B．‎6 ‎C．10 D．﹣10‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组至少有三个整数解，得到a＞﹣2，‎ ‎∴a的值可能为﹣1，，2，3，5，‎ 分式方程去分母得：﹣a﹣x+2=2x﹣6，‎ 解得：x=，‎ ‎∵分式方程有正整数解，且x≠3，‎ ‎∴a=2，5，‎ 则这6个数中所有满足条件的a的值之积是10，‎ 故选C ‎　‎ ‎14．（2017•重庆模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）‎ A．5 B．‎6 ‎C．8 D．9‎ ‎【解答】解：解不等式组，可得，‎ ‎∵该不等式组的解集为x＜1，‎ ‎∴m≥1，‎ 解关于x的分式方程+=3，可得x=，‎ ‎∵该分式方程有非负整数解，‎ ‎∴≥0，且≠1，‎ ‎∴m=5，1，‎ ‎∴符合条件的m的所有值的和是6，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎15．（2017•重庆模拟）从﹣1，﹣，1，，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不等式组有解，且使得关于x的分式方程+=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）‎ A．﹣ B． C．2 D．‎ ‎【解答】解：不等式整理得：，‎ 要使不等式组有解，则有m＞﹣1，即m=﹣，1，，5，‎ 分式方程去分母得：x+m﹣‎3m=3x﹣9，‎ 解得：x=，‎ 由分式方程的解为正数，得到＞0且≠3，‎ 解得：m＜4.5且m≠1.5，‎ 则满足题意m的值为﹣，1，之和为，‎ 故选B ‎　‎ ‎16．（2017•开县一模）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎3 ‎C．﹣7 D．0‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组有解，得到m﹣9＜﹣‎2m+6，‎ 解得：m＜5，‎ 分式方程整理得：+=2，‎ 去分母得：1+m﹣x=2x﹣4，‎ 解得：x=，‎ 由分式方程﹣=2有非负整数解，得 ‎5+m=0，m1=﹣5，‎ ‎5+m=3，m2=﹣2，‎ ‎5+m=6，m3=1（舍），‎ ‎5+m=9，m4=4，‎ 使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和 ‎﹣5+（﹣2）+4=﹣3，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎17．（2017•巫溪县校级一模）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1=有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．﹣1 D．﹣2‎ ‎【解答】解：∵有解，‎ ‎∴直线y=﹣2x+2与直线y=x+不平行，‎ ‎∴≠﹣2，‎ ‎∴m≠﹣4，‎ 解﹣1=得，x=4﹣m，‎ ‎∵x=4﹣m是正数，‎ ‎∴m=﹣3，1，3，‎ 当m=3时，原方式方程无意义，‎ 故m=﹣3，1，‎ ‎∴﹣3+1=﹣2，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎18．（2017•沙坪坝区校级三模）从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到m+2≥﹣‎2m﹣1，‎ 解得：m≥﹣1，即m=﹣1，0，2，5，‎ 分式方程去分母得：x﹣m+2=﹣x+2，即x=m，‎ 把m=﹣1代入得：x=﹣，不符合题意；‎ 把m=0代入得：x=0，符合题意；‎ 把m=2代入得：x=1，符合题意；‎ 把m=5代入得：x=2.5，不符合题意，‎ 则所有满足条件m的个数是2，‎ 故选B ‎　‎ ‎19．（2017•南岸区二模）关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（　　）‎ A．﹣19 B．﹣‎15 ‎C．﹣13 D．﹣9‎ ‎【解答】解：分式方程去分母得：ax﹣x﹣1=2，‎ 整理得：（a﹣1）x=3，‎ 由分式方程的解为非正数，得到≤0，且≠﹣1，‎ 解得：a＜1且a≠﹣2，‎ 不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到＜4，‎ 解得：a＞﹣6，‎ ‎∴满足题意a的范围为﹣6＜a＜1，且a≠﹣2，即整数a的值为﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，‎ 则满足条件的所有整数a的和是﹣13，‎ 故选C ‎　‎ ‎20．（2017•江津区校级三模）如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+=3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）‎ A．﹣9 B．﹣‎8 ‎C．﹣7 D．0‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由已知解集为x＞﹣2，得到‎2a﹣4≤﹣2，‎ 解得：a≤1，‎ 分式方程去分母得：a+x﹣2=3x﹣9，‎ 解得：x=，‎ 由分式方程有正整数解，得到＞0，且≠3，‎ ‎∴a=1，﹣3，﹣5，‎ 则所有满足条件的整数a的和是﹣7，‎ 故选C ‎　‎ ‎21．（2017秋•重庆期中）若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　）‎ A．﹣20 B．﹣‎19 ‎C．﹣15 D．﹣13‎ ‎【解答】解：解不等式（x﹣3）+≥3得x≥，‎ 解不等式＞0，得：x＜，‎ ‎∵不等式组无解，‎ ‎∴≤，‎ 解得a≤；‎ 解方程 =﹣2得x=，‎ ‎∵分式方程有整数解，‎ ‎∴=±1、﹣3、±9，‎ 解得：a=﹣1或﹣3或﹣5或﹣11或7，‎ ‎∴所有满足条件的a值的和为﹣1﹣3﹣5﹣11+7=﹣13，‎ 故选：D ‎　‎ ‎22．（2017春•巴南区期中）若关于x的分式方程﹣1=1﹣的解为正数，且关于y的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）‎ A．5 B．‎3 ‎C．1 D．0‎ ‎【解答】解：由方程﹣1=1﹣，解得，x=4﹣m，‎ 则，‎ 解得，m＜4且m≠2，‎ ‎∵关于y的不等式组无解，‎ 解得，m≥﹣2，‎ 由上可得，m的取值范围是：﹣2≤m＜4，且m≠2，‎ ‎∴符合条件的所有整数m的和为：﹣2+（﹣1）+0+1+3=1，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎23．（2017秋•沙坪坝区校级期中）从﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m，使得关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有m之积为（　　）‎ A．﹣12 B．‎4 ‎C．24 D．﹣8‎ ‎【解答】解：分式方程去分母得：2﹣mx﹣3x+6=x，‎ 整理得：（m+4）x=8，‎ 当m=﹣6时，x=﹣4；m=﹣3时，x=8；m=﹣2时，x=4；m=0时，x=2；m=4时，x=1，‎ 不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到‎4m+6≥0，即m≥﹣1.5，又m=0，x=2是增根，‎ 则符合题意的m值为4，之积为4，‎ 故选B ‎　‎ ‎24．（2017春•南岸区期中）若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）‎ A．9 B．‎14 ‎C．0 D．10‎ ‎【解答】解：分式方程去分母得：a﹣x=x﹣3+2，‎ 解得：x=，‎ 由分式方程有正数解，得到＞0，且≠3，‎ 解得：a＞﹣1且a≠5，‎ 不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到≤4，即a≤5，‎ 综上，﹣1＜a＜5，即整数a=0，1，2，3，4，‎ 则所有符合条件的整数a的和是10，‎ 故选D ‎　‎ ‎25．（2017春•南岸区校级月考）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3这六个数中，随机选取一个数，记为a．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=3有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎2 ‎C．﹣1 D．0‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到a≤2.5，‎ ‎∴a的值可能为﹣3，﹣2，﹣1，1，2，‎ 当a=﹣3时，分式方程为+=3，‎ 解得：x=2，‎ 经检验x=2是分式方程的解；‎ 当a=﹣2时，分式方程为=3，‎ 解得：x=1.5，‎ 经检验x=1.5是分式方程的解，但不合题意；‎ 当a=﹣1时，分式方程为﹣=3，‎ 解得：x=1，‎ 经检验x=1是增根，分式方程无解；‎ 当a=1时，分式方程为+=3，‎ 解得：x=0，‎ 经检验x=0是分式方程的解；‎ 当a=2时，分式方程为+=3，‎ 解得：x=﹣，‎ 经检验x=﹣是分式方程的解，但不合题意，‎ 综上，满足题意a的值为﹣3，1，之和为﹣2，‎ 故选B ‎　‎ ‎26．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于x的方程=﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【解答】解：=﹣，‎ 去分母，方程两边同时乘以x﹣2，‎ ax=3+a+x，‎ x=，且x≠2，‎ ‎，‎ 由①得：x＞6，‎ 由②得：x＜a，‎ ‎∵不等式组无解，‎ ‎∴a≤6，‎ 当a=0时，x==﹣3，‎ 当a=1时，x=无意义，‎ 当a=2时，x===5，‎ 当a=3时，x===3，‎ 当a=4时，x===，‎ 当a=5时，x===2，分式方程无解，不符合题意，‎ 当a=6时，x===，‎ ‎∵x是整数，a是非负整数，‎ ‎∴a=0，2，3；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎27．（2017春•南岸区校级月考）从﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，4，6这七个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+2=有非负实数解，那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是（　　）‎ A．﹣12 B．﹣‎9 ‎C．﹣6 D．﹣3‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到k﹣1＜3，即k＜4，‎ ‎∴k=﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，‎ 分式方程去分母得：﹣k+2x﹣2=3，‎ 解得：x=，‎ 当k=﹣7时，x=﹣1，不满足题意；‎ 当k=﹣5时，x=0，满足题意；‎ 当k=﹣3时，x=1，不满足题意；‎ 当k=﹣1时，x=2，满足题意；‎ 当k=3时，x=4，满足题意，‎ 则所有满足题意k之和为﹣5﹣1+3=﹣3，‎ 故选D ‎　‎ ‎28．（2017春•沙坪坝区校级月考）从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）‎ A．6 B．‎24 ‎C．30 D．120‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组无解，得到a﹣1≤4，即a≤5，‎ a的值为1，2，3，4，5，‎ 分式方程去分母得：4x﹣‎2a=x﹣2，‎ 解得：x=，且≠2，‎ ‎∵x=≥0，‎ ‎∴‎2a﹣2≥0，‎ 解得：a≥1，‎ ‎∴a=1，2，3，5，‎ ‎∴所有满足条件的a的值之积是30，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎29．（2017春•北碚区校级月考）若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x的分式方程=2有整数解，那么所有满足条件的a的和是（　　）‎ A．﹣20 B．﹣‎17 ‎C．﹣14 D．﹣23‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组至少有4个整数解，得到a+2＜﹣1，‎ 解得：a＜﹣3，‎ 分式方程去分母得：12﹣ax=2x+4，‎ 解得：x=，‎ ‎∵分式方程有整数解，‎ ‎∴a+2=±1、±2、±4、±8，‎ 即a=﹣1、﹣3、0、﹣4、2、﹣6、6、﹣10，‎ 又∵x=≠﹣2，‎ ‎∴a≠﹣6，‎ 由a＜﹣3得：a=﹣10或﹣4，‎ ‎∴所有满足条件的a的和是﹣14，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎30．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程=2+有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）‎ A．﹣5 B．﹣‎9 ‎C．﹣12 D．﹣16‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得：y≥1+4k，‎ 解②得：y≤6+5k，‎ ‎∴不等式组的解集为：1+4k≤y≤6+5k，‎ ‎1+4k≤6+5k，‎ k≥﹣5，‎ ‎=2+，‎ 去分母，方程两边同时乘以x﹣2，‎ kx=2（x﹣2）﹣3x﹣2，‎ kx=﹣x﹣6，‎ ‎（k+1）x=﹣6，‎ x=﹣，‎ 因为关于x的分式方程=2+有非负整数解，‎ 当k=﹣4时，x=2，最简公分母为0，不符合题意，舍，‎ 当k=﹣3时，x=3，‎ 当k=﹣2时，x=6，‎ ‎∴﹣3﹣2=﹣5；‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎31．（2017春•万州区校级月考）如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的和是（　　）‎ A．9 B．﹣‎3 ‎C．0 D．3‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得：x≤‎2a+4，‎ 由②得：x＜﹣2，‎ 由不等式组的解集为x＜﹣2，得到‎2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，‎ 分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，‎ 把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意；‎ 把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意；‎ 把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意；‎ 把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意；‎ 把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意；‎ 把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=﹣1，不合题意；‎ 把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合题意；‎ ‎∴符合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，之积为9，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎32．（2017春•渝中区校级月考）若数a使关于x的不等式组的解为x＜2，且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（　　）‎ A．12 B．‎11 ‎C．10 D．9‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由已知解集为x＜2，得到a+4≥2，‎ 解得：a≥﹣2，‎ 分式方程去分母得：1﹣x+a+5=﹣4x+16，‎ 解得：x=，‎ 当a=1时，x=3；a=4时，x=2；a=7时，x=1，‎ 则满足条件a的值之和为1+4+7=12，‎ 故选A ‎　‎ ‎33．（2016•重庆校级二模）关于x的分式方程=2的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）‎ A．﹣1 B．‎0 ‎C．1 D．2‎ ‎【解答】解∵关于x的分式方程=2的解为非负数，‎ ‎∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1，‎ ‎∵，即，‎ ‎∴+1＜3，‎ ‎∴﹣1≤k＜3，且k≠1，‎ ‎∴k=﹣1，0，2，‎ ‎∴所有整数k和为﹣1+0+2=1，‎ 故选C ‎　‎ ‎34．（2016春•渝中区校级期中）已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（　　）‎ A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1‎ C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1‎ ‎【解答】解：﹣=a，‎ 方程两边都乘以（x﹣2）得，‎ x﹣1+a=a（x﹣2），‎ 去括号得，x﹣1+a=ax﹣‎2a，‎ 移项合并同类项得，（a﹣1）x=‎3a﹣1，‎ 系数化为1得x=，‎ ‎∵a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，‎ ‎∴＞0且≠2，‎ 解得a＜或a＞1，且a≠﹣1，‎ ‎∵关于x的不等式组有解，‎ ‎∴a≤2，‎ 故a的取值范围是1＜a≤2或a＜且a≠﹣1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎35．（2016秋•沙坪坝区校级期中）若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解，关于x的不等式组有解，则a的值可以是（　　）‎ A．﹣2 B．‎0 ‎C．1 D．2‎ ‎【解答】解：∵+=﹣2，‎ ‎∴去分母，得：ax﹣1﹣3=﹣2（4﹣x），‎ 解得：x=，‎ ‎∵方程有正整数解，且≠4，‎ ‎∴a=﹣2或0；‎ 解不等式组，‎ 解不等式①，得：x＞2，‎ 解不等式②，得：x＜a+3，‎ ‎∵不等式组有解，‎ ‎∴a+3＞2，‎ 解得a＞﹣1，‎ 综上，a=0，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎36．（2016秋•南岸区校级月考）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集是x＜a，且使关于x的分式方程﹣=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎2 ‎C．0 D．1‎ ‎【解答】解：解得，‎ ‎∵不等式组的解集是x＜a，‎ ‎∴a≤3，‎ 解方程分式方程﹣=1得x=，‎ ‎∵x=为整数，a≤3，‎ ‎∴a=﹣3或1或3，‎ ‎∵a=1时，原分式方程无解，故将a=1舍去，‎ ‎∴所有满足条件的a的值之和是0，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎37．（2016秋•南岸区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．‎ A．5 B．‎6 ‎C．7 D．8‎ ‎【解答】解：不等式组整理得：，‎ 由不等式无解，得到a+6＞2，‎ 解得：a＞﹣4，‎ 分式方程去分母得：1﹣y﹣a=2y﹣4，‎ 解得：y=，‎ 由分式方程解为正数，得到＞0且≠2，‎ 解得：a＜5且a≠﹣1，‎ 综上，a的范围为﹣4＜a＜5且a≠﹣1，‎ 则整数a的值有：﹣3，﹣2，0，1，2，3，4，共7个，‎ 故选C ‎　‎ ‎38．（2016秋•渝中区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+=1的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：不等式整理得：，‎ 由不等式组无解，得到a+3＞1，‎ 解得：a＞﹣2，‎ 分式方程去分母得：2﹣y﹣a=y﹣2，‎ 解得：y=，‎ 由分式方程的解为正数，得到＞0且≠2，‎ 解得：a＜4，且a≠0，‎ ‎∴﹣2＜a＜4，且a≠0，a为整数，‎ 则符合题意整数a的值为﹣1，1，2，3，共4个，‎ 故选D ‎　‎