中考数学复习时一次函数与应用测试
第三单元 函数
第十一课时 一次函数与应用
基础达标训练
1. (2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( )
A. 2 B. 8 C. －2 D. －8
2. (2017沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是( )
3. (2017上海)如果一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是( )
A. k＞0，且b＞0 B. k＜0，且b＞0
C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0
4. (2017广安)当k<0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
5. 一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，
第5题图
则不等式ax＋b≥0的解集是( )
A. x≥2
B. x≤2
C. x≥4
D. x≤4
6. (2017苏州)若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n>2，则b的取值范围为( )
A. b>2 B. b>－2 C. b＜2 D. b<－2
7. (2017温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是( )
A. 0
”或“<”)
10. (2017荆州)将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________．
11. (2017眉山)设点(－1，m)和点(，n)是直线y＝(k2－1)x＋b(00 B. k<2，m<0
C. k>2，m>0 D. k<0，m<0
2. 一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是( )
A. B. C. 4 D. 8
第3题图
3. (2017孝感)如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．
4. (8分)(2017连云港)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C.
(1)若OB＝4，求直线AB的函数关系式；
(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．
第4题图
5. (9分)(2017孝感)为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区．经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
(1)劲松公司2015年每套A型健身器材售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
(2)2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元．采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5(1－n)万元．
①A型健身器材最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？
6. (9分)(2017湖州)湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元．
(总成本＝放养总费用＋收购成本)
(1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；
(2)设这批淡水鱼放养t天后的重量为m(kg)，销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为m＝；y与t的函数关系如图所示．
①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；
②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．(利润＝销售总额－总成本)
第6题图
答案
1. A 【解析】已知点A(3，－6)，点B(m，－4)在正比例函数的图象上，则＝，解得m＝2.
2. B 【解析】已知y＝x－1，其中k＝1＞0，b＝－1，其图象是与y轴相交于点(0，－1)的单调递增函数，经过一、三、四象限，如B选项所示．
3. B 【解析】根据一次函数的性质，图象经过第一、二、四象限，可得k＜0，b＞0.
4. C 【解析】∵k＜0，∴－k＞0，∴一次函数y＝kx－k的图象经过一、二、四象限，即不经过第三象限．
5. B 【解析】一次函数的函数值大于等于零，对应的函数图象为x轴及x轴上方的图象，则自变量的取值范围是x≤2.
6. D 【解析】∵点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，∴3m＋b＝n，∵3m－n＞2，3m－n＝－b，∴－b＞2，即b＜－2.
7. B 【解析】∵当x＝－1时，y1＝－5，当x＝4时，y2＝10，∴y1<00，
∴当t＝50时，W最大值＝180000(元)；
当50
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