中考数学三视图练习题分析与讲解

中考数学三视图练习题分析与讲解

‎ 三视图练习题分析与讲解 三视图不仅培养同学们的想象力，锻炼同学们的思维能力，而且也成为中考的考点之一。下面我们一起走进近年中考，揭密近年中考数学三视图的新考点。‎ ‎1、根据实物，画三视图 例1、如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）‎ ‎( 2)‎ ‎( 1)‎ ‎(第1题)‎ ‎ ‎ ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ ‎ ‎ 分析：‎ 俯视图是从实物的正上方去看。在选择实物的俯视图时，要注意两点：一是俯视图有几部分构成，二是俯视图的画法与放置方式：在画俯视图时，要正确判断实物正上方的截面的平面图形的形状，然后，再按照自左到右的顺序依次把实物的截面形状无缝隙的排列在一起。这样，该实物的俯视图是三个部分组成，即左边是矩形，中间是正方形，右边是矩形。‎ 因此，按照自左到右的顺序，完成矩形、正方形、矩形的放置。这样，不难发现，只有选项D是符合题意的。‎ 解：选D ‎2、根据实物，选择三视图 例2、如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）‎ 分析：‎ 一个实物的主视图，是我们从正面看到的物体的一个轴截面的形状。这一点对学好主视图来说，是非常重要的。圆台的一个轴截面是一个上宽下窄的梯形。‎ 因此，符合要求的答案，就只有C。‎ 解：选C。‎ ‎3、根据几何体，选择三视图 例3、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）‎ 分析：在画几何体的主视图时，要作好如下几点：‎ ‎（1）、准确判断几何体正面最底层的图形形状和个数，是小正方形，并且 3个；‎ ‎（2）、将最底层的图形按照自左到右的顺序依次排列好，图形的个数等于几何体最底层小正方体的个数3；‎ ‎（3）在几何体的最左端的底层小正方形的上面还放置了一个小正方形，所以，在（2）所排列的图形中的最左边的小正方形的上面也应该在画上一个小正方形，这样就得到这个几何体的主视图了。‎ 解：选A。‎ ‎4、根据三视图中某一个视图，画其余的视图 例4、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）‎ 分析：在根据俯视图画几何体的主视图时，我们不妨按照如下法则去落实，‎ ‎（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序不能乱；‎ ‎（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；‎ ‎（3）数出每列中小正方形的最大个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、1型；‎ ‎（4）在对应的小正方形的上面依次画出最大数目个小正方形，得到主视图。‎ 具体解题流程图如下：‎ 所以，我们应该选A。‎ 解：选A。‎ 问题拓展：你能画出出几何体的左视图吗？你画对了吗？‎ 希望同学们能掌握这种方法，如果能熟练应用，相信一定让你的解题速度得到提高。‎ ‎5、根据三视图，求小立方体的个数、‎ 例5、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数 是：（ ）‎ A、7个 B、6个 C、5个 D、4个 分析：‎ 从主视图可以得知，这个几何体是一个三列的几何体，并且最左边中的某一列最多，有二个正方形；‎ 从左视图来看，这个几何体是个二行的几何体，并且最里面的一行中的小正方形最多，有二个小正方形；‎ 再结合俯视图，将数目最多的正方形的个数分别填进俯视图对应的位置上； ‎ 这样我们就把带有数字的俯视图中小正方形中的数字加起来，就是小正方形的总数。‎ 所以，得：1+2+1+1=5。‎ 解：选C。‎ ‎6、根据三视图，确定几何体 例6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 。‎ 分析：‎ 因为该几何体的俯视图是三角形，所以，几何体的底面一定是三角形；‎ 几何体的左视图的形状是长方形，所以，几何体的侧面是长方形；‎ 几何体的主视图是长方形，所以，几何体的正面是长方形；‎ 因此，这个几何体是直三棱柱。‎ 解：直三棱柱。‎ ‎7、识别几何体的展开图　　‎ 例7、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）‎ 分析：棱柱的展开图具有以下的特点：‎ ‎1、侧面的展开图的形状都是长方形；‎ ‎2、展开图中长方形的个数恰好等于棱柱底面的棱数；‎ ‎3、两个底面的展开图的形状是相同的；‎ ‎4、两个底面的展开图的位置必须是在侧面展开的长方形的两侧。‎ 具备以上条件的展开图，才是棱柱体的展开图。‎ 根据以上的分析，我们就很轻松的完成这个问题的解答。应该是A。‎ 解：选A。‎