济宁市2016年中考数学卷

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济宁市二〇一六年高中段学校招生考试（试卷类型 A） 数 学 试 题 第 I 卷（选择题 共 30 分） 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 1.在 0，-2,1, 这四个数中，最小的数是（ ） A.0 B.-2 C. 1 D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，直线 ,点 B 在直线 上,且 AB⊥BC,∠1=50°,那么∠2 的度数是( ) A．20° B.30° C. 40° D. 50° 4.如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成，它的左视图是( ) A B C D 5.如图，在圆 O 中，弧 AB=弧 AC，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是( ) A.40° B.30° C.20° D.15° 6.已知 ，那么代数式 的值是（ ） A.-3 B.0 C.6 D.9 7.如图，将△ABE 向右平移 2cm 得到△DCF，如果△ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是 2 1 2 1 322 .. xxx = 236 xxx =÷ 623 )( xx = xx =−1 ba // b 32 =− yx yx 423 +− （ ）cm A.16 B.18 C.20 D.21 8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为 1,2,3,4,5 的五位同学最后成 绩如下表所示: 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩（分） 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲的成绩的众数与中位数依次是（ ） A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88 9.如图，在 4 x 4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小 正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A B C D 10.如图，O 为坐标点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数 在第一象限的图像经过点 A，与 BC 交于 F，则△AOF 的面积等于（ ） A.60 B.80 C.30 D.40 第Ⅱ卷（非选择题 共 70 分） 13 6 13 5 13 4 13 3 5 4 xy 48= 二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 11.若式子 有意义，则实数 x 的取值范围是 。 12.如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D,E；AD 和 CE 交 H，请你添加一个适当条 件 ，使△AEH≌△CEB 13.如图，AB、CD、EF 相互平行，AF 与 BE 交于 G，且 AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于 14.已知 A,B 两地相距 160km，一辆汽车从 A 到 B 地的速度比原来提高了 25%，结果比原来提前 0.4 小 时到达，这辆汽车原来的速度是 km/h。 15.按一定的规律排列一列数： ，1，1， ， ， ， ……,请你仔细观察,按照此规律,那么方 框内的数字为 . 三.解答题：本大题共 7 小题，共 55 分. 16、（6 分）先化简，再求值： a(a-2b)+(a+b)2,其中 a=-1，b= . 17、（6 分）2016 年 6 月 18 日是父亲节，某商店老板统计了近四年父亲节当天剃须刀的销售情况，以 下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分。 1−x CE BC 2 1 11 9 13 11 17 13 2 请根据图 1、图 2 解答下列问题： （1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是 5.8 万元，请将图 1 中的统计图补充完整； （2）计算该店 2015 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额。 18、（7 分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6 米，坡面 BC 的坡度为 1:1，为了方便行人推 车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面 AC 的坡度为 1： 。 （1）求新坡面的陂角 α； （2）原天桥底部正前方 8 米处（FB 的长）的文化墙 FM 是否需要拆除？请说明理由。 19、（8 分）某地 2014 年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入 资金逐年增加，2016 年在 2014 年基础上增加投入资金 1600 万元。 （1）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ 3 （2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励， 规定前 100 户（含 100 户）每户每天补助 8 元，100 户以后每户每天补助 5 元，按租房 400 天计算， 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 20、（8 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，延长 CB 至点 F，使 CF=CA，连接 AF，∠ ACF 的平分线分别交 AF、AB、BD 于点 E、N、M，连接 EO。 （1）EO= ，求正方形 ABCD 的边长； （2）猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明。 21、已知点 P（x0，y0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 计 算． 例如：求点 P（﹣1，2）到直线 y=3x+7 的距离． 2 0 0 2 kx y bd 1 k − += + 解：因为直线 y=3x+7，其中 k=3，b=7． 所以点 P（﹣1，2）到直线 y=3x+7 的距离为 = = ． 根据以上材料，解答下列问题： （1）点 P（1，-1）到直线 y=x﹣1 的距离； （2）已知⊙Q 的圆心 Q 坐标为（0,5），半径 r 为 2，判断⊙Q 与直线 y= x+9 的位置关系并说明理 由； （3）已知直线 y=-2x+4 与 y=﹣2x-6 平行，求这两条直线的距离． 22、（11 分）如图，已知抛物线 m：y=ax2-6ax+c(a>0)的顶点 A 在 x 轴上，并过点 B（0,1），直线 n： y=- x+ 与 x 轴交于点 D，与抛物线 m 的对称轴 l 交于点 F，过 B 点的直线 BE 与直线 n 相交于点 E （-7,7）。 （1）求抛物线 m 的解析式； ( )0 0 2 2 1 1 1 1kx y b 2d 2 21 k 1 1 × − − +− += = = = + + ( ) 231 7213 + +−−× 10 2 5 10 3 2 1 2 7 （2）P 是 l 上的一个动点，若以 B、E、P 为顶点的三角形的周长最小，求点 P 的坐标； （3）抛物线 m 上是否存在一动点 Q，是以线段 FQ 为直径的圆恰好经过点 D？若存在，求点 Q 的坐标； 若不存在，请说明理由。