- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
中考数学图形的平移与旋转复习教案新人教版
章节 第九章 课题 图形的平移与旋转 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标(知识、能力、教育) 1.了解平移和旋转的概念。理解平移、旋转的基本性质,并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形. 2.探索图形之间的变换关系,认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用. 3.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计. 教学重点 理解平移、旋转的基本性质,并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形. 教学难点 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计. 教学媒体 学案 教学过程 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.图形的平移 (1) 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小. 注意:①平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,本讲的平移是指平面图形 在同一平面内的变换. ②图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移 的依据. ③图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形,与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据. (2)平移的基本性质:由平移的基本概念知,经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平移不改变图形的形状和大小,因此平移具有下列性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等. 注意:①要正确找出“对应线段,对应角”,从而正确表达基本性质的特征. ②“对应点所连的线段平行且相等”,这个基本性质既可作为平移图形之间的性质,又可作为平移作图的依据. (3)简单的平移作图 平移作图:确定一个图形平移后的位置所需条件为:①图形原来的位置;②平移的方向;③平移的距离. 2. 图形的旋转 (1)旋转的概念:图形绕着某一点(固定)转动的过程,称为旋转,这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点:①旋转和平移一样是图形的一种基本变换;②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度. (2)旋转的基本性质:图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都相等,图形的形状、大小都不发生变化. (3)简单图形的旋转作图 两种情况:①给出绕着旋转的定点,旋转方向和旋转角的大小; ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点. 作图步骤:①作出图形的几个关键点旋转后的对应点; ②顺次连接各点得到旋转后的图形. (4)图案设计:图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。 (二):【课前练习】 1.如图,四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH, 填空(1)CD=______, (2)∠ F=______ (3)HE= ,(4)∠D=_____, (5)DH=_________ 2.如图,若线段CD是由线段AB平移而得到的, 则线段CD、AB关系是__________. 3.将长度为3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是( ) A.3cm B.23cm C.20cm D.17cm 4.关于平移的说法,下列正确的是( ) A.经过平移对应线段相等; B.经过平移对应角可能会改变 C.经过平移对应点所连的线段不相等; D.经过平移图形会改变 5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中,旋转180o后不变的字是_______ 在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转(旋转度数不超过180)后不能与原图形重合的是____ 二:【经典考题剖析】 1.下列说法正确的是( ) A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方 向的平移” C.小明第一次乘观光电梯,随着电梯向上升,他高兴地对同伴说:“太棒了,我现在比大楼还高呢,我长高了!” D.在图形平移过程中,图形上可能会有不动点 2.如图,已知△ABC,画出△ABC沿 PQ方向平移 2cm后的△A′B′C′. 3.如图⑴,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块统正方形的中心O作0○~90o的旋转,那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化,下面表示S与n的关系的图象大致是图⑵中的( ) (图1) (图2) 4.如图,在方格纸上,有两个形状、大小一样的三角形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将方格中的△ABC重合到△DEF上. 5.如图是跷跷板示意图,模板AB通过点O,且可以绕点O上下转动,如果∠OCA=90○,∠CAO= 25○, (1)画出在空中划过的线; (2)上下最多可以转动多少角度? 三:【课后训练】 1.将△ABC平移10cm,得∠EFG,如果∠ABC=52○ ,则∠EFG=_____.BF=_____. 2.平移不改变图形的________,只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm,得到线段CD,如果AB=5㎝,则 CD=___________ 3.下列关于旋转和平移的说法正确的是( ) A.旋转使图形的形状发生改变 B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D.对应点到旋转中心距离相等 4.如图,正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的,其旋转 中心为______点,旋转角度依次为________,________,________. 5.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时 针旋转后,能与△ACP′重合,已知AP=3,则PP′的长度为( ) A.3 B.3 C.5 D.4 6.△ABC是等腰直角三角形,如图,AB=AC,∠BAC=90°, D是BC上一点,△ACD经过旋转到达△ABE的位置,则 其旋转角的度数为( ) A.90° B.120° C.60° D.45° 7.如图,先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格,然后分析所画三个图案的关系. 8.如图,已知∠AOB,要求把其往正东方向平移3cm,要求留画痕,写作法 . 9.已知边长为 1个单位的等边三角形ABC, (1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30○ 作出这个图形; (2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60○、90○、120○,作出这些图形. 10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,请你用对称和旋转的知识回答下列问题: (l)△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么? (2)把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合?为什么? (3)把△BDE绕点D旋转多少度后,此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称? 四:【课后小结】 布置作业 见学案 教后记查看更多