杭州市中考数学试题及答案

杭州市中考数学试题及答案

‎2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分）‎ ‎1. （ ）‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D.5‎ ‎2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若,则（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） ‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）‎ A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃‎ ‎5. 下列各式变形中，正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2‎ 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 设函数的图像如图所示，若，则z关于x的函数图像可能为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 如图，已知AC是的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（ ）‎ ‎ ‎ ‎ (第7题图) （第8题图） （第12题图）‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：则下列结论：‎ ‎ ①若，则或 ② ③不存在实数a，b，满足 ④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, 最大.其中正确的是 .‎ ‎ A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③‎ 二、填空题（每题4分）‎ ‎11. = .‎ ‎12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .‎ ‎13. 若整式（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K的值可以是 （写出一个即可）.‎ ‎14. 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 ‎ ‎15. 在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .‎ ‎16. 已知关于x的方程的解满足，若，则m的取值范围是 .‎ 三、解答题 ‎17.（6分） 计算，方方同学的计算过程如下，原式==6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.‎ ‎18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：‎ ‎ （1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量;‎ ‎ (2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？‎ ‎19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.‎ ‎ （1）求证：△ADF∽△ACG；‎ ‎ （2）若,求的值. ‎ ‎20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式.‎ ‎ (1)当t=3时,求足球距离地面的高度；‎ ‎ （2）当足球距离地面的高度为10米时，求t.‎ ‎(3)若存在实数当t=或时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围.‎ ‎21.(10分)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A,D,G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG,AE，并延长AE交CG于点H. ‎ ‎ (1) 求的值.‎ ‎ (2)求线段AH的长.‎ ‎22.(12分)已知函数.在同一平面直角坐标系中.‎ ‎ （1）若函数的图像过点（-1,0），函数的图像过点（1,2），求a，b的值.‎ ‎ (2)若函数的图像经过的顶点.①求证：；②当时，比较,的大小.‎ ‎ ‎ ‎23.(12分)在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F,AE和BF交于点P.如图，点点同学发现当射线AM,BN交于点C；且∠ACB=60°时，有一下两个结论：‎ ①∠APB=120°；②AF+BE=AB.那么，当AM平行BN时：‎ ‎（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给与证明，若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给与证明；‎ ‎（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为，求AQ的长.‎