数学沪科版中考模拟试卷

数学沪科版中考模拟试卷

安徽省2012年中考模拟试卷（一）‎ 数学 ‎(本试卷满分150分,考试时间为120分钟)‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内）‎ 得分 评卷人 ‎1.-2的绝对值是……………………………………………………（ ）‎ A.- B. C.-2 D.2‎ ‎2.2012年3月某市常住人口约为532万人。将数字532万用科学计数法表示为……………………………………………………（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.计算的结果是………………………………………………（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）‎ 正方体 A 斜四棱台 ‎ B 有正方孔的正方体 ‎ C 四个正方体搭成的几何体 ‎ D ‎5.若关于x的方程 mx2－mx＋2＝0有两个相等的实数根，则 m 的值为……………………………………………………………（ ）‎ A.0 B.4或8 C. 8 D.0或8‎ ‎6.如果一个 三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么这个三角形的每个角……………………………………………………………（ ）‎ A.都与原来相等 B.都扩大为原来的10倍 C.都扩大为原来的25倍 D.都扩大为原来的5倍 ‎7.把函数的图象沿轴对折，得到的图象的解析式为…（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.圆锥的底面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为………（ ）‎ A.36 B.48 C.72 D.144‎ 9. 右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是………………………（ ）‎ A.这两个四边形面积和周长都不相同 B.这两个四边形面积和周长都相同 C.这两个四边形有相同的面积，但I的周长 大于Ⅱ的周长 D.这两个四边形有相同的面积，但I的周长 小于Ⅱ的周长 10. 在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是…………………………………（ ）‎ A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ 得分 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满 分 20 分） ‎ 评卷人 11. 在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 ‎ ．‎ ‎12.从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数的值，则所得的一次函数中随的增大而增大的概率是 .‎ ‎ 第13题图 ‎13.如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中 阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪贴成 一个正方形，则所剪贴成的面积最大的正方形的边长 为 .‎ ‎14.在△ABC中，∠B＝30°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为 。‎ 得分 三、本大题2小题，每小题8分，共16分。‎ 评卷人 ‎15.计算：‎ 解：（1）方法一：S＝×6×4 ‎ ‎＝12 ‎ 方法二：S＝4×6－×2×1－×4×1－×3×4－×2×3＝12‎ ‎　 （2）（只要画出一种即可）‎ ‎16.已知：，，且，判断B与A哪个大？请说明理由。‎ 得分 四、本大题有2题，每小题8分，共16分。‎ 评卷人 A D 东 北 B 西 南 ‎·‎ ‎·‎ ‎17.如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好.站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西,前进32米到断口B处,又测得小树D在它的北偏西,请计算小桥断裂部分的长.(，结果保留整数)‎ ‎18.有下列一组命题：‎ 命题1：点（1，1）是直线上的一点；‎ 命题2：点（2，4）是直线上的一点；‎ 命题3：点（3，9）是直线上的一点；‎ （1） 根据上述各个命题的特点，请你写出第10个命题的内容.‎ （2） 根据上述各个命题的特点，请你写出第（）个命题的内容.‎ ‎（3）请判断命题是否成立，并说明理由.‎ 得分 五、本大题有2题，每小题10分，共20分。‎ 评卷人 ‎19.现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B´．‎ ‎（1）请用尺规，在图中作出△AEB´（保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）求线段BB´的长 ‎ ‎20.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点A，与轴交于点B，的平分线交轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的⊙D经过点E．‎ ‎（1）判断⊙D与轴的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）求点C的坐标．‎ 得分 六、本大题12分。‎ 评卷人 ‎21.如图，放在直角坐标系中的长方形ABCD的边长分别为4和5.现做如下试验：‎ 抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有4个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会相同，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标（第一次的点数作为横坐标，第二次的点数为纵坐标）‎ ‎（1）用列表法写出点P的所有可能出现的坐标 ‎（2）求P点落在长方形ABCD上（含正方形和边界，下同）的概率；‎ ‎（3）将长方形ABCD平移整数个单位，是否存在一种平移，使点P落在长方形ABCD面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由.‎ 得分 七、本大题12分。‎ 评卷人 ‎22.某公司为方便接送员工上下班，公司决定购买10辆客车接送员工，现有A、B两种型号的客车，经调查，购买一辆A型客车比购买一辆B型客车多2万元，购买2辆A型客车比购买3辆B型客车少6万元.‎ ‎（1）求A、B两种型号的客车每辆的价格是多少？‎ ‎（2）经预算，购买客车的资金不超过115万元，且B型客车的数量不能超过总数的，你认为该公司有哪几种购买方案？‎ 得分 八、本大题14分。‎ 评卷人 ‎23.如图1，△ABC为正三角形，直线l∥BC，D、E分别为AB和直线l上的点．‎ ‎（1）若BD＝AE，求证：△CDE是正三角形；‎ ‎（2）若点D在AB的延长线上（如图2），要使△CDE仍是正三角形，点E应满足什么条件？画出相应的图形．（不要求证明）‎ ‎（3）在图1中，点D在何处时，△CDE的面积最小？并说明理由．‎ 图2‎ 图1‎