中考数学 统计与概率课标解读典例诠释复习1

中考数学 统计与概率课标解读典例诠释复习1

第十五单元 统计与概率 第一节 统 计 课标解读 考试内容 考 试 要 求 考查频度 A B C 数据的收集与整理 了解全面调查、抽样调查的过程；了解数据处理的过程；了解抽样的必要性；了解简单随机抽样 ‎★★‎ 数据的描述 会制作扇形统计图；了解频数和频数分布的意义 能画频数直方图；能利用频数直方图描述数据中蕴含的信息；能用统计图(条形图、扇形图、折线图、频数直方图)描述数据；能利用统计图表的有关内容解决一些简单的实际问题 ‎★★★★★‎ 数据的分析 理解平均数的意义，了解中位数、众数、(加权)平均数是数据集中趋势的描述；了解用方差描述数据离散程度的意义 能计算中位数、众数、(加权)平均数、方差；能根据具体问题，选择恰当的统计量对数据进行描述 ‎★★★★★‎ 样本估计总体 了解样本与总体的关系 能通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差；能根据统计结果做出简单的判断和预测，并能够表达；能通过表格、折线图、趋势图等，描述随机现象的变化趋势 ‎★★★★‎ 知识要点 ‎1.收集数据常用 法与 法.‎ ‎2.所有考查对象的 称为总体；组成总体的每一个考察对象叫做 ；从总体中所抽取的 叫做总体的一个样本；样本中个体的数量称为 ；样本容量没有单位.‎ ‎3.统计时，每个对象出现的次数叫做 ，频数之和等于总数；频数与数据总数之比为 ,频率之和为 .‎ ‎4.描述数据常用的四种统计图表是 、 、 、 .‎ ‎5. 图能够清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小； 图可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量； 图可以反映数据的变化趋势；频数分布直方图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的变化分布情况.‎ ‎6.在扇形图中，扇形所对圆心角的度数与百分数的关系是：圆心角的度数 = × .‎ ‎7.在求n个数的算术平均数时，如果出现了次，如果出现了次，…，出现了次(这里+…=n),那么这n个数的算术平均数= ,也叫，，…,这k个数的加权平均数，其中，，…，分别叫，，…,的 .‎ ‎8.将一组数据按照 的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于 的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的 ，就是这组数据的中位数.‎ ‎9.在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的 .‎ ‎10.用 来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的 ，记作 .‎ ‎11.一组数据的方差越大，数据的波动 ，方差越小，数据的波动 .‎ 典例诠释 考点一 数据的收集与整理 例1 (2015·怀柔二模)以下问题，不适合用普查方法的是( )‎ A.了解某种酸奶中钙的含量 ‎ B.了解某班学生的课外作业时间 C.公司招聘职员，对应聘人员的面试 ‎ D.旅客上飞机前的安检 ‎【答案】 A ‎【名师点评】 当一项调查具有一定的破坏性或以现有的人力、物力、财力很难(或没有必要)进行普查时，应选择抽样调查；当要求调查结果准确、真实时，应选择普查.‎ 例2 (2016·丰台一模)某地区有36所中学，其中九年级学生共7 000名.为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.‎ ‎①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.‎ 排序: .(只写序号)‎ ‎【答案】 ②①④⑤③‎ ‎【名师点评】 本题主要涉及了数据收集与整理的步骤,了解数据处理的过程是关键.‎ 考点二 平均数、众数、中位数、方差 例3 (2016·昌平二模)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：‎ 成绩(m)‎ ‎1.50‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )‎ A.1.65,1.70 B.1.70,1.70 C.1.70,1.65 D.3,4‎ ‎【答案】 C ‎【名师点评】 本题主要考查了中位数和众数的计算方法.计算中位数之前要注意将数据按照从小到大的顺序排列.‎ 例4 (2015·门头沟二模)甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩(单位：环)如图‎1-15-1‎所示，设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为，，射击成绩的方差依次为，，那么下列判断中正确的是( )‎ 图‎1-15-1‎ A.， B.‎ C.， D.，‎ ‎【答案】 B ‎【名师点评】 方差是用来反映一组数据的波动情况的特征数，常常用来比较两组数据的波动大小：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.从图‎1-15-1‎可以看出乙队比甲队数据的波动更小一些，更趋于稳定，因此乙队的方差小于甲队的方差.‎ 考点三 制作统计图表解决实际问题 例5 (2016·西城一模)阅读下列材料：‎ 据报道，2014年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为85.9微克/立方米，PM2.5一级优天数达到93天，较2013年大幅度增加了22天.PM2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天.2015年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题.市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天.2015年本市PM2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11~12月中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天.‎ 根据以上材料解答下列问题:‎ ‎(1)2014年本市空气质量达标天数为 天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是 微克/立方米.(结果保留整数)‎ ‎(2)选择统计表或统计图，将2013~2015年PM2.5一级优天数的情况表示出来.‎ ‎(3)小明从报道中发现“2015年11~12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM2.5重污染天数比2014年要多”，你同意他的结论吗？并说明你的理由.‎ ‎【解】 (1)172；35. ‎ ‎(2)统计表如下：‎ ‎2013~2015年PM2.5一级优天数统计表(单位：天)‎ 年份 ‎2013年 ‎2014年 ‎2015年 一级优天数 ‎71‎ ‎93‎ ‎106‎ ‎(3)不同意.因为通过计算2015年发生重污染约为42天，而2014年发生重污染为45天，所以2015年全年的PM2.5重污染天数比2014年少.‎ ‎【名师点评】 本题考查了学生筛选和分析数据的能力.第(2)问选择统计表、条形统计图比较简单.第(3)问涉及了用样本估计总体的有关知识，选择的样本不具有普遍性，不能用来估计总体.‎ 例6 (2016·海淀一模)2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25%.‎ ‎2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元.而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是《大圣归来》、《熊出没2》和《十万个冷笑话》.其中，《大圣归来》以9.55亿元票房夺冠，《熊出没2》比2014年第一部的票房又增长了20%，《十万个冷笑话》以1.2亿元票房成绩勉强破亿.另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的《精灵旅社2》收获1.2亿元票房，日本的《哆啦A梦之伴我同行》和法国的《小王子》分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入.‎ ‎2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1 000万元~5 000万元、5 000万元~1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟.‎ 图‎1-15-2‎ 根据以上材料解答下列问题：‎ ‎(1)2015年中国内地动画电影票房收入为 亿元；‎ ‎(2)如图‎1-15-2‎所示为2015年国产动画电影票房金字塔，则B= ；‎ ‎(3)选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来.‎ ‎【解】 (1)45; ‎ ‎(2)21; ‎ ‎(3)2.4×(1+20%)＝2.88.‎ ‎2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表 电影 票房(亿元)‎ 大圣归来 ‎9.55‎ 哆啦A梦之伴我同行 ‎5.3‎ 超能陆战队 ‎5.26‎ 小黄人大眼萌 ‎4.36‎ 熊出没2‎ ‎2.88‎ ‎【名师点评】 本题的第(3)问，可以选择统计表、条形统计图来完成.在没有指明用扇形统计图完成的情况下尽量不要选择制作比较复杂的扇形图.‎ 考点四 样本估计总体 例7 (2016·石景山一模)某市2012~2016年春节期间烟花爆竹销售量统计如图‎1-15-3‎所示，根据统计图中提供的信息，预估2017年该市春节期间烟花爆竹销售量约 为 万箱，你的预估理由是 .‎ 图‎1-15-3‎ ‎【答案】 8；下降趋势变缓 ‎【名师点评】 本题是利用折线统计图所反映出的变化趋势，描述随机现象的变化趋势.关注变化趋势的缓和急是预测的关键.‎ 例8 (2015·西城一模)在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图(如图‎1-15-4‎及图1-15-5).‎ 市民过去四周乘坐地铁的次数扇形图 图‎1-15-4‎ 图‎1-15-5‎ 调价后部分线路客流量及变化率(日均客流量：万人次)‎ ‎2014年1月日均客流量 ‎2015年1月日均客流量 变化率(%)‎ ‎10号线 ‎180.9‎ ‎154.0‎ ‎－14.87‎ ‎1号线 ‎129.8‎ ‎110.7‎ ‎－14.71‎ ‎2号线 ‎124.8‎ ‎103.8‎ ‎－16.83‎ ‎5号线 ‎93.5‎ ‎88.1‎ ‎－5.78‎ ‎13号线 ‎80.4‎ ‎72.7‎ ‎－9.58‎ ‎6号线 ‎62.4‎ ‎71.2‎ ‎14.10‎ ‎9号线 ‎44.1‎ ‎40.9‎ ‎－7.26‎ ‎8号线 ‎26.3‎ ‎30.4‎ ‎15.59‎ 八通线 ‎31.9‎ ‎27.6‎ ‎－13.48‎ ‎15号线 ‎13.5‎ ‎17.3‎ ‎28.15‎ 昌平线 ‎14.7‎ ‎15.9‎ ‎8.16‎ 亦庄线 ‎17.0‎ ‎15.6‎ ‎－8.24‎ 房山线 ‎9.5‎ ‎9.2‎ ‎－3.16‎ 机场线 ‎3.2‎ ‎2.8‎ ‎－12.50‎ ‎7号线 无 ‎20.8‎ ‎－‎ 里程(千米)‎ ‎0＜x≤6‎ ‎6＜x≤12‎ ‎12＜x≤22‎ ‎22＜x≤32‎ ‎32＜x≤52‎ ‎52＜x≤72‎ ‎72＜x≤92‎ ‎－8.8‎ ‎－8.0‎ ‎－7.6‎ ‎－7.2‎ ‎－8.6‎ ‎－15.2‎ ‎－13‎ 客流量变化率(%) ‎ 票价(元)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎(1)补全扇形图；‎ ‎(2)题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是 ，调价后里程x(千米)在 范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到 万人次；(精确到0.1)‎ ‎(3)小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次.问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出 元.(不考虑使用市政一卡通刷卡优惠，调价前每次乘坐地铁票价为2元)‎ ‎【解】 (1)补全扇形图：每周1~2次占37.0%，图略．‎ ‎(2)2号线；52＜x≤72；22.2．‎ ‎(3)30.‎ ‎【名师点评】 本题主要考查了利用统计图表解决有关实际问题的相关知识.正确提取有效信息、正确识别每个统计图表的含义是关键.‎ 基础精练 ‎1.(2015·顺义二模)某品牌吹风机抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )‎ A.购买100个该品牌的吹风机，一定有99个合格 B.购买1 000个该品牌的吹风机，一定有10个不合格 C.购买10个该品牌的吹风机，一定都合格 D.即使购买1个该品牌的吹风机，也可能不合格 ‎【答案】 D ‎2.(2015·通州二模)下列说法正确的是( )‎ A.一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1‎ D.若甲组数据的方差=0.2，乙组数据的方差=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 ‎【答案】 C ‎3.(2015·顺义二模)在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )‎ A.了解七(1)班学生校服的尺码情况 B.了解我市中学生视力情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查顺义电视台《师说》栏目的收视率 ‎【答案】 A ‎4.(2016·海淀一模)初三(8)班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是( )‎ 成绩(分)‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 正一 正正一 正正 正 A.9，8 B.9，8.5 C.8，8 D.8，8.5‎ ‎【答案】 A ‎5.(2016·门头沟一模)如图‎1-15-6‎所示是某市‎10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”.在这组数据中，众数和中位数分别是( )‎ 图‎1-15-6‎ A.13，13 B.14，14 C.13，14 D.14，13‎ ‎【答案】 D ‎6.(2016·东城二模)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )‎ 劳动时间(小时)‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 人 数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ A.中位数是4，平均数是3.75 B.众数是4，平均数是3.75‎ C.中位数是4，平均数是3.8 D.众数是2，平均数是3.8‎ ‎【答案】 C ‎7.(2016·丰台二模)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环，方差分别是=0.96，=1.12，=0.56，=1.58.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎【答案】 C ‎8.(2016·丰台二模)北京市2010~2015年机动车保有量统计如图‎1-15-7‎所示.根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市机动车的保有量约 万辆，你的预估理由是 .‎ 图‎1-15-7‎ ‎【答案】 答案不唯一，预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据即可.‎ ‎9.(2016·西城二模)某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示(满分10分)：‎ 组别 平均分 中位数 方差 甲 ‎6.9‎ ‎8‎ ‎2.65‎ 乙 ‎7.1‎ ‎7‎ ‎0.38‎ 你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由.‎ 答： 组(填“甲”或“乙”)，理由是 .‎ ‎【答案】 答案不唯一，理由包含表格所给信息，且支撑结论．如：乙，乙组的平均成绩较高，方差较小，成绩相对稳定．‎ ‎10.(2016·丰台二模)阅读下列材料：‎ 日前，微信发布《2016微信春节大数据报告》显示，2016年除夕当日，利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达4.2亿分钟，是2015年除夕的4倍，“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情，其作者共获得124 508元的“赞赏”.‎ 报告显示，除夕当日，微信红包的参与者达4.2亿人，收发总量达80.8亿个，是2015年除夕的8倍.除了通常的定额红包、拼手气红包，除夕到初一期间，微信还推出可以添加照片的拜年红包、引爆朋友圈的红包照片，以及和诸多品牌商家联合推出的摇一摇红包.其中，在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%.‎ 作为一款“国民社交平台”，微信在春节通过红包激活了用户的使用热情，用音视频通话、朋友圈、微信群等串联起了五湖四海的情感，实现了科技与人文的交汇，成为“过好春节”的标配.‎ 根据以上材料回答下列问题：‎ ‎(1)2016年除夕当日，拼手气红包收发量约为 亿个；‎ ‎(2)选择统计表或统计图将2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长表示出来.‎ ‎【解】 (1)16.16. (2)统计表如下：‎ ‎2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长统计表 微信红包收发总量 音视频通话时长 ‎2015年 ‎10.1亿个 ‎1.05亿分钟 ‎2016年 ‎80.8亿个 ‎4.2亿分钟 ‎11.(2016·海淀二模)据报道，2015年我国每千名儿童所拥有的儿科医生数为0.43(将0～14岁的人群定义为儿童)，远低于世界主要发达国家，儿科医生存在较大缺口.根据2000~2015年报道的相关数据，绘制统计图表如下：‎ 全国人口、儿童人口、儿科医生及每千名儿童拥有的儿科医生数统计表 年份 全国人口(亿人)‎ 儿童人口(亿人)‎ 儿科医生(万人)‎ 每千名儿童拥有的儿科医生数 ‎2000‎ ‎12.67‎ ‎2.9‎ ‎9.57‎ ‎0.33‎ ‎2005‎ ‎13.06‎ ‎2.65‎ ‎10.07‎ ‎0.38‎ ‎2010‎ ‎13.4‎ ‎2.22‎ ‎10.43‎ ‎0.47‎ ‎2015‎ ‎13.7‎ ‎2.26‎ ‎9.72‎ ‎0.43‎ ‎2015年全国人口年龄构成统计图 图‎1-15-8‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎(1)直接写出扇形统计图中m的值；‎ ‎(2)根据统计表估计2020年我国人口数约为 亿人；‎ ‎(3)若2020年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同，请你估算到2020年我国儿科医生需比2015年增加多少万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.‎ ‎【解】 (1)m=16.5.‎ ‎(2)14(估值在合理范围内即可).‎ ‎(3)－9.72=4.14(万人).‎ 答：2020年我国儿科医生需比2015年增加4.14万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.‎ ‎12.(2016·顺义二模)为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：‎ 图‎1-15-9‎ 成绩x/分 频数 频率 ‎50≤x＜60‎ ‎2‎ ‎0.04‎ ‎60≤x＜70‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎70≤x＜80‎ ‎9‎ b ‎80≤x＜90‎ a ‎0.36‎ ‎90≤x≤100‎ ‎15‎ ‎0.30‎ 请根据所给信息，解答下列问题：‎ ‎(1)a= ，b= ；‎ ‎(2)请补全频数分布直方图；‎ ‎(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；‎ ‎(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？‎ ‎【解】 (1)18，0.18.‎ ‎(2)如图‎1-15-10‎.‎ 图‎1-15-10‎ ‎ (3)80~90.‎ ‎(4)350×0.30=105(人).‎ 答：约有105人．‎ 真题演练 ‎1.(2013·黔西南州)下列调查中，须用普查的是( )‎ A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况 ‎【答案】 C ‎2.(2013·广西河池)2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )‎ A.300名考生的数学成绩 B.300‎ C.3.2万名考生的数学成绩 D.300名考生 ‎【答案】 A ‎3.(2016·北京)为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量，绘制了统计图，如图‎1-15-11‎所示.下面有四个推断：‎ ‎①年用水量不超过180 的该市居民家庭按第一档水价交费;‎ ‎②年用水量超过240 的该市居民家庭按第三档水价交费;‎ ‎③该市居民家庭年用水量的中位数在150 ～180 之间;‎ ‎④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 .‎ 其中合理的是( )‎ 图‎1-15-11‎ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④‎ ‎【答案】 B ‎4.(2015·北京)某市6月份日平均气温统计如图‎1-15-12‎所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )‎ 图‎1-15-12‎ ‎ A.21，21 B.21，21.5 C.21，22 D.22，22‎ ‎【答案】 C ‎5.(2015·北京)北京市2009~2014年轨道交通日均客运量统计如图‎1-15-13‎所示.根据统计图中提供信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 万人次，你的预估理由是 .‎ 图‎1-15-13‎ ‎【答案】 答案不唯一，1 038，按每年平均增长人数近似相等进行估算.(答案在980至1038之间都可以)‎ ‎6.(2016·北京)调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况.‎ 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2~5之间，这300户家庭的平均人数约为3.4.‎ 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.‎ 表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 家庭人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 用气量 ‎14‎ ‎19‎ ‎21‎ ‎26‎ 表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 家庭人数 ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ 用气量 ‎10‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎17‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎18‎ ‎18‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎22‎ 表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 家庭人数 ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ 用气量 ‎10‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎17‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎22‎ ‎26‎ ‎31‎ ‎28‎ ‎31‎ 根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.‎ ‎【解】 小芸同学比较好，小天样本容量较少，小东样本类型不全面.‎ ‎7.(2016·北京)阅读下列材料：‎ 北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略.“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业.‎ ‎2011年，北京市文化创意产业实现增加值1 938.6亿元，占地区生产总值的12.1%.2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2 189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年，北京市文化创意产业实现增加值2 406.7亿元，比上年增长9.1%,文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年，北京市文化创意产业实现增加值2‎ ‎ 794.3亿元，占地区生产总值的13.1%,创历史新高.2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3 072.3亿元，占地区生产总值的13.4%.(以上数据来源于北京市统计局)‎ 根据以上材料解答下列问题：‎ ‎(1)用折线图将2011~2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；‎ ‎(2)根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值 约 亿元，你的预估理由是 .‎ ‎【解】 如图‎1-15-14‎.‎ 图‎1-15-14‎ ‎(2)答案不唯一，只要合理即可.‎ ‎8.(2015·北京)阅读下列材料：‎ ‎2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次，其中玉渊潭公园的樱花，北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次，20万人次，17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高.‎ ‎2014年清明小长假，天气晴好，北京晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增加了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，比2013年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次.‎ ‎2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次.‎ 根据以上材料回答下列问题：‎ ‎(1)2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为 万人次.‎ ‎(2)选择统计表或 统计图，将2013~2015年玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来.‎ ‎【解】 (1)40；‎ ‎(2)2013~2015年清明小长假公园游客接待量统计表 ‎ ‎ 公园人数(万)‎ 年 份 ‎ 玉渊潭 颐和园 动物园 ‎2013‎ ‎32‎ ‎21.6‎ ‎14.9‎ ‎2014‎ ‎40‎ ‎26.2‎ ‎22‎ ‎2015‎ ‎38‎ ‎26‎ ‎18‎ ‎2013~2015年清明小长假公园游客接待量统计图 图‎1-15-15‎ 第二节 概 率 课标解读 考试内容 考 试 要 求 考查频度 A B C 事件 概率 了解简单随机事件；了解事件的概率；了解通过大量重复试验，可以用频率估计概率 能运用列举法(列表、画树状图等)求简单随机事件发生的概率 ‎★★★★★‎ 知识要点 ‎1.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 事件.‎ ‎2.一般地，在大量重复试验中，如果A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的 .‎ ‎3.当A是必然发生的事件时，P(A)为 ；当A为不可能发生的事件时，P(A)为 ；当A为随机事件时，

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