2020年中考数学专题复习模拟演练 二元一次方程组

2020年中考数学专题复习模拟演练 二元一次方程组

二元一次方程组 一、选择题 ‎1.在方程 ﹣ =5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（   ） ‎ A. x= y﹣10                    B. x= y+10                    C. y= x﹣15                    D. y= y+15‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.（2017•天津）方程组 的解是（   ） ‎ A.                                  B.                                  C.                                  D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.（2017•巴中）方程组 的解满足x+y=0，则k的值为（   ） ‎ A. ﹣1                                      B. 1                                      C. 0                                      D. 不能确定 ‎【答案】B ‎ ‎4.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是(    ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ 6‎ ‎5.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）。 ‎ A. 12                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 6‎ ‎【答案】B ‎ ‎6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（    ） ‎ A.                      B.                      C.                      D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（    ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎8.（2017•眉山）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则a﹣2b的值是（   ） ‎ A. ﹣2                                         B. 2                                         ‎ 6‎ C. 3                                         D. ﹣3‎ ‎【答案】B ‎ ‎9.（2017•随州）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（   ） ‎ A.           B.           C.           D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎10.对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（   ） ‎ A. ﹣13                                        B. 13                                        C. 2                                        D. ﹣2‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.已知2x+y=5，请用含x的代数式表示y，则y=________． ‎ ‎【答案】﹣2x+5 ‎ ‎12.二元一次方程组 的解为________． ‎ ‎【答案】‎ ‎13.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为________尺． ‎ ‎【答案】20；15 ‎ ‎14.若 ________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎15.已知 ，则a+b等于________． ‎ ‎【答案】3 ‎ 6‎ ‎16.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为________． ‎ ‎【答案】‎ ‎17. 已知x、y是二元一次方程组 的解，则x＋y的值是________ ． ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎18.若x、y为实数，且 ＋|y＋1|＝0，则x－y＝________. ‎ ‎【答案】4 ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.解方程组： ‎ ‎【答案】解：   ①×5得，10x−15y=40③， ②×3得，21x−15y=-15④， ④−③得，   解得:   把  代入①得，   解得   所以，方程组的解是   ‎ ‎20.关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围． ‎ ‎【答案】解：由 解得 ， ∵x＞y， ∴‎2m＞1﹣m， 解得m＞ ‎ ‎21.根据小明和小丽的对话解答下列问题： ‎ 6‎ ‎（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．小丽友情提醒：情况可不唯一哦．） ‎ ‎【答案】解：小明： 画树状图得 一共有12种可能，钱数之和大于5的有6种 ∴P（钱数之和大于5）= 小丽：设1角硬币有x枚，5角硬币有y枚， 则根据题意得x+5y=30, x=30-5y ∴ 解之：0＜y＜5 y取整数 ∴y=1、2、3、4、5 ∵硬币的枚数是奇数， ∴、、‎ ‎22.（2017•宁波）‎2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元． ‎ ‎（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ ‎ ‎（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？ ‎ 6‎ ‎【答案】（1）解：设甲种商品的销售单价是χ元，乙种商品的销售单击是y元.        根据题意，得        解得：        答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元. （2）解：设销售甲产品a万件，则销售乙产品（8-a）万件.        根据题意，得‎900a+600(8-a)≥5400，        解得：a≥2.        答：至少销售甲产品2万件 ‎ 6‎