圆含答案中考数学试题分类汇编及答案

圆含答案中考数学试题分类汇编及答案

‎2007年中考数学试题分类汇编（圆含答案）、‎ 一、选择题 ‎1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）B A C O B 图（5）‎ ‎（A）9 （B）18 ‎ ‎ （C）27 （D）39 ‎ ‎2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为‎8cm，长为‎12cm，则阴影部分的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 解：S＝－＝ 选（B）。‎ ‎3、（2007山东临沂）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。A A、 B、 C、 D、‎ ‎4、（2007浙江温州）如图，已知是的圆周角，，则圆心角是（　　　）D A． B. C. D. ‎ ‎5、（2007重庆市）已知⊙O1的半径为‎3cm，⊙O2的半径R为‎4cm，两圆的圆心距O1O2为‎1cm，则这两圆的位置关系是（ ）C ‎ （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 ‎6、（2007山东青岛）⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）．C O C B A A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 ‎7、（2007浙江金华）如图，点都在上，若，则的度数为（ ）D A． B． C． D．‎ ‎8、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为‎1cm，母线长为‎3cm，则其全面积为（ ）。C A、π B、3π C、4π D、7π ‎9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（ ）。A A、52° B、60° C、72° D、76°‎ 图2‎ ‎10、（2007福建福州）如图2，中，弦的长为cm，圆心到的距离为‎4cm，则的半径长为（ ）‎ A．‎3cm B．‎4cm C．‎5cm D．‎‎6cm C A ‎·O P C B ‎11、（2007双柏县）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB＝‎2 cm，BC＝‎8 cm，则PA的长等于（　　）‎ A．‎4 cm B．‎16 cm ‎ C．‎20 cm D．cm D ‎12、（2007浙江义乌）如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（　　）‎ ‎　　A．50°　　B．100°　　　C．130°　　D．200°‎ A D O A F C B E ‎13、（2007四川成都）如图，内切于，切点分别为．‎ 已知，，连结，‎ 那么等于（　　）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ B B A C D O 图1‎ 二、填空题 ‎1、（2007山东淄博）如图1，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，‎ AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，‎ 则⊙O的直径等于 。‎ ‎2、（2007重庆市）已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。①②④；‎ A B O ‎3、（2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为 cm．（结果保留）‎ ‎4、（2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎4－‎ B A C D O 图6‎ ‎5、（2007山东枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，‎ AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。‎ ‎6、（2007双柏县）如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，‎ 点D是⊙O上一点，则∠BDC = ．‎ ‎60°‎ ‎7、（2007福建晋江）如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。‎ ‎8‎ A C B D O ‎8、（2007四川成都）如图，已知是的直径，弦，‎ ‎，，那么的值是 ‎ ．‎ 三、解答题 ‎1、（2007浙江温州）如图，点P在的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC。‎ ‎（1）求的正弦值；‎ ‎（2）若的半径r＝‎2cm，求BC的长度。‎ 解：（1）连结OC，因为PC切于点C，‎ ‎（或：在）‎ ‎(2)连结AC，由AB是直 ‎2、（2007浙江金华） 如图，是的切线，为切点，是的弦，过作于点．若，，．‎ 求：（1）的半径；‎ ‎（2）的值；‎ ‎（3）弦的长（结果保留两个有效数字）．‎ 解：（1）是的切线，，‎ ‎，．‎ ‎（2），，．‎ ‎（3），，，，‎ ‎，．‎ ‎3、（2007山东济宁)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC。‎ ‎(1)求证：BE为⊙O的切线；‎ ‎(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径。‎ ‎4、（2007山东枣庄）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．‎ ‎ (1)请写出五个不同类型的正确结论；‎ ‎ (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．‎ 解：(1)不同类型的正确结论有：‎ ‎ ①BC=CE ;②= ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;‎ ‎ ⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC;等 ‎ (2)∵OD⊥BC， ∴BE＝CE=BC=4．‎ ‎ 设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2． ‎ ‎ 在Rt△OEB中，由勾股定理得 OE2＋BE2=OB2，即(R-2)2＋42=R2．‎ ‎ 解得R＝5．∴⊙O的半径为5．‎ ‎5、（2007福建福州） 图8‎ 如图8，已知：内接于，点在的延长线上，，．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长．‎ ‎（1）证明：如图9，连结．‎ 图9‎ ‎，．‎ ‎，．‎ ‎，．‎ 是的切线．‎ ‎（2）解：，．‎ 是等边三角形，．‎ ‎，，．‎ ‎6、（2007山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。‎ ‎(1)求此圆的半径；‎ ‎(2)求图中阴影部分的面积。‎ Ｃ Ｅ Ａ Ｏ Ｄ Ｂ 图12‎ ‎7、（2007山东德州）如图12，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求证：．‎ 证明：（1）在中，．‎ 在中，．‎ ‎，（同弧上的圆周角相等），．‎ ‎．． ‎ 在和中，‎ ‎．． ‎ ‎（2）若．‎ ‎． ‎ ‎，又 O D G C A E F B P ‎8、（2007四川成都）如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：是的切线；‎ ‎（3）若，且的半径长为，求和的长度．‎ ‎（1）证明：是的直径，是的切线，‎ ‎．‎ 又，．‎ 易证，．‎ O D G C A E F B P Ｈ ‎．．‎ 是的中点，．．‎ ‎（2）证明：连结．‎ 是的直径，．‎ 在中，由（1），知是斜边的中点，‎ ‎．．‎ 又，．‎ 是的切线，．‎ ‎，是的切线．‎ ‎（3）解：过点作于点．，．‎ 由（1），知，．‎ 由已知，有，，即是等腰三角形．‎ ‎，．，，即．‎ ‎，‎ 四边形是矩形，．‎ ‎，易证．‎ ‎，即．‎ 的半径长为，．‎ ‎．解得．．‎ ‎，．．‎ 在中，，，由勾股定理，得．‎ ‎．解得（负值舍去）．．‎ ‎［或取的中点，连结，则．易证，‎ ‎，故，．‎ 由，易知，．‎ 由，解得．‎ 又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）．］‎