广州市中考数学试题及参考答案word

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‎2005广东省数学中考试题与答案（非课改区）‎ 一、选择题（本题共5小题、每小题3分，共15分）‎ ‎1、计算的结果是－1的式子是（　　　）‎ A、－∣－1∣　B、（－1）0　C、－（－1）　D、1－1‎ ‎2、已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是（　　）‎ A、8cm 　B、10cm　C、12cm　D、14cm ‎3、函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（　　）‎ A、一个　B、二个　C、三个　D、零个 ‎4、如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（　　）‎ A、150°　B、130°　C 、120°　D、60°‎ ‎5、在△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝2∠B，则cosB等于（　　）‎ A、　B、　C、　D、‎ 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎6、纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。‎ ‎7、若一组数据8、9、7、8、x、3的平均数是7，则这组数据的众数是＿＿＿。‎ ‎8、如图，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC＝∠CAD，则∠ABC等于＿＿＿度。‎ ‎9、计算：＝＿＿＿＿。‎ ‎10、一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎　　三、解答题（本题5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎11、先分解因式，再求值：，其中a＝－3，b＝＋4‎ ‎12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。‎ ‎　　13、解不等式组：，并求它的整数解的和。‎ ‎　　14、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去···。‎ ‎　　（1）记正方形ABCD的边长为＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为，，，···，，求出，，的值。‎ ‎　　（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。‎ ‎　　15、初三（1）班40个学生某次数学测验成绩如下：‎ ‎63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,‎ ‎89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77‎ 数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分页表：‎ ‎　　（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；‎ ‎　　（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；‎ ‎　　（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？‎ 四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）‎ ‎16、如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：‎ ‎（1）作出以A为圆心与MN相切的圆；‎ ‎（2）在MN上求一点B，使∠ABM＝30°（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）‎ ‎17、李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时？‎ ‎　　18、如图，已知两直线和，求它们与y轴所围成的三角形的面积。‎ ‎　　19、已知，是方程的两实数根，不解方程求下列各式的值：‎ ‎（1）；（2）。‎ 五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎　　20、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。‎ ‎　　（1）求证：四边形MENF是菱形；‎ ‎　　（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。‎ ‎　　21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：‎ ‎（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；‎ ‎（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；‎ ‎（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？‎ ‎22、如图，已知半圆O的直径AB＝4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E。（1）求证：△ACE∽△BDE；‎ ‎（2）求证：BD＝DE恒成立；‎ ‎（3）设BD＝x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。‎