2017中考复习平行四边形

2017中考复习平行四边形

中考复习-----平行四边形 一．选择题（共24小题）‎ ‎1．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）‎ A．4 B．3 C． D．2‎ ‎ ‎ ‎ 1题 2题 3题 4题 5题 ‎2．如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（　　）‎ A．15m B．25m C．30m D．20m ‎3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）‎ A．150° B．130° C．120° D．100°‎ ‎4．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．不能确定 ‎5．如图，▱ABCD的顶点坐标分别为A（1，4）、B（1，1）、C（5，2），则点D的坐标为（　　）‎ A．（5，5） B．（5，6） C．（6，6） D．（5，4）‎ ‎6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）‎ A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC ‎7．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎8．在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（　　）对．‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎9．下列说法不正确的是（　　）‎ A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等 ‎10．下列说法不正确的是（　　）‎ A．平行四边形对边平行 B．两组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形对角相等 D．一组对角相等的四边形是平行四边形 ‎11．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）‎ A．34 B．26 C．8.5 D．6.5‎ ‎12．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　）‎ A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km ‎ 12题 13题 15题 16题 ‎13．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm ‎14．下列说法中正确的是（　　）‎ A．四边相等的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是菱形 ‎15．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（　　）A．24 B．28 C．32 D．36‎ ‎16．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）‎ A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF ‎17．下列说法正确的是（　　）‎ A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 ‎18．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）‎ A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形 ‎19．如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）‎ A．2 B．2 C．3 D．3‎ ‎ ‎ ‎ 19题 20题 21题 ‎20．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（　　）‎ A．4 B．4.8 C．5.2 D．6‎ ‎21．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．‎ 若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎22．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　）‎ A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2‎ ‎23．下列命题中，真命题是（　　）‎ A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎24．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（　　）‎ A．30 B．34 C．36 D．40‎ 二．解答题（共6小题）‎ ‎25．如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．‎ ‎（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；‎ ‎（2）求△ACE的面积．‎ ‎26．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．‎ 求证：EB∥DF．‎ ‎27．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．‎ 求证：BE=CF．‎ ‎28．如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．‎ ‎（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．‎ 求证：四边形ABFE为菱形．‎ ‎29．在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．‎ ‎（1）求证：△BDF≌△CDE；‎ ‎（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．‎ ‎30．已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．‎ 求证：四边形ABCD是菱形．‎ ‎2017年中考复习平行四边形 参考答案 ‎　‎ 一．选择题（共24小题）‎ ‎1．D；2．D；3．C；4．C；5．A；6．C；7．B；8．D；9．C；10．D；11．D；12．D；13．A；14．A；15．A；16．B；17．D；18．D；19．A；20．B；21．B；22．B；23．C；24．B；‎ ‎　‎ 二．解答题（共6小题）‎ ‎25．　　　；26．　　　；27．　　　；28．　　　；29．　　　；30．　　　；‎ ‎　‎