初三数学中考模拟试题

初三数学中考模拟试题

九 年 级 数 学 模 拟 试 卷 姓名： 分数：‎ 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．‎ 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．‎ 卷Ⅰ（选择题，共24分）‎ 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．9的算术平方根为（ ）（原创）‎ ‎ A．—3 B．±‎3 C．3 D．3‎ ‎2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达681000000元，这个数用科学技术法表示正确的是（ ）（原创）‎ ‎ A.681×10元 B.6.81×10元 C.6.81×10元 D.6.81×10元 ‎3. 下列计算中，正确的是（ ）（原创）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. = D. ‎ ‎4. 已知双曲线的图像经过点（2，－3），则以下各点不在该图像上的是（ ）（原创）‎ ‎ A.( －3,2) B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(3，－2)‎ ‎5. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次出现面相同的概率是（ ）（原创）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 有一挖沟工程总长度为‎140米，某工程队前期每天可挖‎12米，后来改进技术每天可挖‎16米，共用了15天完成任务，设先期工作x天，后期工作y天，未解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）（原创）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎7. 下图是一个几何体的俯视图，所标的数字为该位置上小立方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）（原创）‎ ‎8. 如图1，正三角形ABC内接于 圆O，动点P在圆周的劣弧BC上且不与B,C重合，则∠BPC等于（ ）（原创）‎ ‎ A. 120° B.150° C.135° D.100°‎ ‎9. 小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图2根据图中的信息，3个的高度为‎9cm,8个的高度为‎14cm,若她把70个纸杯放在一起时，它的高度约为（ ）（原创）‎ ‎ A.70 B‎.76 C.80 D.84 ‎ ‎ ‎ ‎10. 在平面直角坐标系中，函数y=-2x+2与y=-(x-1)的图像大致是（ ）（原创）‎ ‎11. 某科技馆为一机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按图3中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）米 （原创） ‎ ‎ A.4 B. ‎8 C.6 D.12‎ ‎12. 观察图4中由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律：（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（ ）个（原创）‎ ‎ A.100 B‎.84 C.64 D.61‎ 卷Ⅱ（非选择题，共96分）‎ 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．‎ ‎ 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）‎ ‎13.一天的最高气温是‎15℃‎，最低气温为‎-6℃‎，那么这一天的最高气温比最低气温高＿＿＿＿＿℃. （原创）‎ ‎14.函数y=中，自变量x的取值范围是 。（原创） ‎ ‎15.如图5，直线AB∥CD，直线EF交AB于F,交CD于M, 直线EN交AB于N，若∠1=50°，∠2=75°，则∠E的度数为 。（原创）‎ ‎16. 如图6，直线ｌ上有三个正方形a,b,c,已知a,c, 的面积分别是5和11，则正方形b的边长为 。（原创）‎ ‎17. 如图7，直线y=kx(k﹤0)与双曲线y=-交于A(x,y),B(x,y)两点，则3 x y－4 x y的值等于 。（原创）‎ ‎ ‎ ‎18. 如图8，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E, 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）（2009年北京中考试题第12题改编）‎ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本小题满分8分）（原创）‎ 先化简，，再选择一个你喜欢的数带入求值。‎ ‎20．（本小题满分8分）(九年级上册26页第11题改编)‎ ‎ 如图9所示，有一座圆弧形拱桥，桥的跨度AB=‎32米，拱形所在的圆的半径为r=‎20米，现河水上涨，CD为警戒水位，CD长为‎24米.‎ ‎(1).求桥拱的高；‎ ‎ (2).水面以‎0.5米每小时的速度上涨，问多长时间达到警戒水位？‎ ‎21.（本小题满分9分）(2008山东济宁中考第21题改编)‎ 教育机构出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：‎ ‎（1）求该班共有多少名学生？‎ ‎（2）补全条形图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；‎ ‎（4）若全校有1200名学生，请估计“其他”的学生有多少名。‎ ‎ 22.（本小题满分9分）（2008年大连改编）如图11，直线和抛物线 都经过点A(1，0)，B(3，2)．‎ ‎⑴求m的值和抛物线的解析式；‎ ‎⑵求不等式的解集(直接写出答案);‎ ‎(3)求A、B与抛物线和x轴另一个交点C所构成的三角形的面积。‎ ‎_‎ C ‎ ‎O y x B A ‎23.（本小题10分）(2008年河北省重点初中联考第24题改编)‎ 动手与操作 （1） 如图（1），一三角形纸片ABC，分别取AB,AC的中点D,E连接DE,沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD. ‎ （2） 如图(2)，一平行四边形纸片ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△位置；沿HG剪开并将其中的△AH位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△A的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形的形状是 ‎ 思考与探究 （1） 如图(3)，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH。请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由。‎ （2） 你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪开后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形？请在图(4)上画出相应的示意图。‎ 实践与应用 如图（5），E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别是ｓ、ｓ、ｓ、ｓ，且ｓ=3，ｓ=5，则四边形ABCD的面积是 。（不要求说明理由）‎ ‎24.（本小题满分10分）（2008年益阳中考题第23题改编） 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=2.固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：‎ ‎（1）如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的而变化，但它的面积不变化，请求出其面积；‎ ‎（2）如图（2），当点D移动到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由；‎ ‎（3）如图（3），△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时点F恰好与B点重合，连接AE，请你求出的值。‎ ‎25.（本小题满分12分）（2007年山东临沂中考题）某工程机械厂根据市场需求， 计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产次两型号挖掘机，所生产的词两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：‎ 型号 A B 成本（万元/台）‎ ‎200‎ ‎240‎ 售价（万元/台）‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎（！）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？‎ ‎（2）该厂如何生产能获得最大利润？‎ ‎（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高ｍ万元（ｍ>0），该厂应该如何生产才可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）‎ ‎26.（本小题满分12分）（2009年江西省中考题） 如图所示，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.‎ ‎（1）求点到的距离；‎ ‎（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作 交折线于点，连结，设.‎ ‎①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出 的周长；若改变，请说明理由；‎ ‎②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.‎ A D E B F C 图4（备用）‎ A D E B F C 图5（备用）‎ A D E B F C 图1‎ 图2‎ A D E B F C P N M 图3‎ A D E B F C P N M ‎（第26题）‎ 九年级数学模拟试卷参考答案 一、选择题 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 案 C B D B D C D A B D C D 二、填空题 ‎13．21； 14．x>2； 15．25°； 16．4； 17．－4； 18． （n≥2且n为整数） ‎ 三、解答题 ‎19. 解：原式= ‎ ‎·······························2分 ‎ =·············································5分 注：不能取-3，其余带入求值即可·······························8分 ‎20. 解：过圆心O作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F························1分 由勾股定理 ：OE+EB=OB ‎ OE+16=20‎ ‎ OE=12 ··································3分 ‎ 所以 拱高为20-12=‎8米 ·······························4分 ‎ 由勾股定理： OF+FD=OD ‎ OF=16 ································5分 ‎ 所以 EF=16-12=‎4米································7分 ‎ 所以 时间为4÷0.5=8小时 ·························8分 ‎21. 解：（1）该班总人数15÷‎ ‎30%=50（人）····························2分 ‎（2）足球人数：50×16%=8人（人），··························3分 其他人数：50-15-16-8=11（人）；·························4分 ‎（图略）················································5分 ‎（3）16÷50×360°=115.2°；································7分 ‎（4）11÷50×1200=264（人）．································9分 ‎22. 解：（1）∵直线y=x-m经过点（1，0）·····························1分 ‎ ∴1-m=0 ‎ ‎ ∴ m=-1即m的值为-1. ······························2分 ‎ ∵抛物线y=+b-c过点A（1，0）B（3，2）·············3分 ‎ ∴·········································4分 ‎ 解得 ∴二次函数的解析式为y=-3+2 ···········5分 ‎ (2) >3或<1 ··········································6分 ‎ （3）-3+2=0 解得=1，=2 ····························7分 ‎ ∴C(2,0) ∴AC=1 ·······································8分 ‎ ∴==1 ·····································9分 ‎23. 动手操作：平行四边形：··········································1分 ‎ 思考探究：（1） 四边形EFGH是平行四边形 ······2分 ‎ 证明：连接AC，顺次连接E、F、G、H···3分 ‎∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点 ‎∴HG∥AC,EF∥AC且HG= AC,EF= AC ‎∴EF∥HG,EF=HG ‎∴四边形EFGH为平行四边形··5分 ‎（2）如图（4）··············8分 ‎ 实践应用：面积是 32 ···············10分 ‎24.‎ 解：（1）过C作CG⊥A于G，·······1分 在Rt△AGC中，‎ ‎∵= ∴CG=， AB=4················2分 又CF∥AD,AC∥DF ‎∴CF=AD ‎∴···3分 ‎ （2）菱形····························4分 ‎ 证明：∵CD∥BF,FC∥BD ‎ ∴四边形CDBF是平行四边形··5分 ‎ ∵在Rt△ABC中，∠A=60°‎ ‎ ∴△ADC是等边三角形 ‎ ∴CD=BD ‎ ‎ ∴四边形CDBF是菱形········6分 ‎（利用对角线互相垂直也可）‎ ‎ （3）过D点做DH⊥AE于H ,BE=·······························7分 ‎ 由勾股定理AE=········8分 ‎ ∴ DH= ················9分 ‎ ∴ ·····································10分 ‎25. 解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台····1分 ‎ 由题意可知 22400≤200x+240(100-x)≤22500‎ ‎ 解得 37.5≤x≤40 ··································3分 ‎ 又因为x取非负整数，所以x为38、39、40‎ ‎ 所以有三种方案；，············5分 ‎ （2）设获得利润为W（万元）‎ ‎ 由题意 W=（250-200）x+(300-240)(100-x)‎ ‎ =6000-10x ········································7分 ‎ 所获利润为关于x的一次函数且所x的增大而减小 ‎ 所以当A型为38台，B型为62台获得最大利润为5620万元·······8分 ‎ （3）由题意W=（50+m）x+60(100-x)=6000+(m-10)x ··················9分 ‎ ①当010,x=40时W最大，即A型40台，B型60台············12分 ‎26．（1）如图1，过点作于点·············1分 图1‎ A D E B F C G ‎∵为的中点，‎ ‎∴‎ 在中，‎ ‎∴········2分 ‎∴‎ 即点到的距离为··············3分 ‎（2）①当点在线段上运动时，的形状不发生改变．‎ ‎∵∴‎ ‎∵∴，‎ 同理···········································4分 如图2，过点作于，∵‎ 图2‎ A D E B F C P N M G H ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 则 在中，‎ ‎∴的周长= ················6分 ‎②当点在线段上运动时，的形状发生改变，但恒为等边三角形．‎ 当时，如图3，作于，则 类似①，‎ ‎∴··············································7分 ‎∵是等边三角形，∴‎ 此时，··············8分 图3‎ A D E B F C P N M 图4‎ A D E B F C P M N 图5‎ A D E B F（P）‎ C M N G G R G ‎ 当时，如图4，这时··············9分 此时， ···················10分 当时，如图5，‎ 则又 ‎∴···································11分 因此点与重合，为直角三角形．‎ ‎∴‎ 此时，‎ 综上所述，当或4或时，为等腰三角形．················12分