中考数学专题复习模拟演练二次根式

中考数学专题复习模拟演练二次根式

中考专题复习模拟演练:二次根式 一、选择题 ‎1.下列各式属于最简二次根式的是（   ） ‎ A.                                     B.                                     C.                                     D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎2.下列计算正确的是（    ）。 ‎ A.(x+y)2=x2+y2 B.(－ xy2）3=－ x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.下列各组数中互为相反数的是（   ） ‎ A. 5和                B. 和                C. 和                D. ﹣5和 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎4.使代数式 有意义的整数x有（   ） ‎ A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 2个 ‎【答案】B ‎ ‎5.估计 的值应在（    ） ‎ A. 1和2之间                           B. 2和3之间                           C. 3和4之间                           D. 4和5之间 ‎【答案】B ‎ ‎6.设a是9的平方根，B=（ ）2 ， 则a与B的关系是（   ） ‎ A. a=±B                             B. a=B                             C. a=﹣B                             D. 以上结论都不对 ‎【答案】A ‎ ‎7.等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（     ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（   ） ‎ A. a>3                                     B. a<3                                     C. a≥3                                     D. a≤3‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.已知 , 化简 的结果是（   ） ‎ A.                             B.                             C.                             D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎10.函数y＝ ＋ 中自变量x的取值范围是（   ） ‎ A. x≤2                             B. x≠－1                             C. x≤2且x≠0                             D. x≤2且x≠－1‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.计算： ________. ‎ ‎【答案】0 ‎ ‎12.当x________时，二次根式 有意义． ‎ ‎【答案】x＞0 ‎ ‎13.计算： × ＝________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎14.计算： =________. ‎ ‎【答案】‎ ‎15.若  ，则x=________ ,y=________ ． ‎ ‎【答案】5；2 ‎ ‎16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________‎ ‎【答案】2 ‎ ‎17.已知实数a、b满足（a+2）2+ =0，则a+b的值为________． ‎ ‎【答案】1或﹣3 ‎ ‎18.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足  ，第三边c为奇数，则c=________． ‎ ‎【答案】9 ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.计算： ＋ －( )－1－(2019＋ )0. ‎ ‎【答案】解：原式＝2 ＋3－2 －3－1＝－1 ‎ ‎20.化简下列式子：2ab ·3 ÷(－ )． ‎ ‎【答案】解： 2ab ·3 ÷(－ )＝[2ab·3÷(－ )] ＝－12ab ＝－12ab ＝－12ab·a2＝－12a3b. ‎ ‎21.已知， ， ，求 的值。 ‎ ‎【答案】解：解法一：‎ ‎ 解法二： ‎ ‎22.如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简  +  -|a+b|.。‎ ‎【答案】解:由实数a，b在数轴上位置可知：a-b＜0，b＞0，a+b＜0原式=|a-b|+|b|-|a+b| =b-a+b+a+b =3b。 ‎ ‎23. 观察下列等式： 第1个等式：a1= = ﹣1， 第2个等式：a2= = ﹣ ， 第3个等式：a3= =2﹣ ， ‎ 第4个等式：a4= = ﹣2， 按上述规律，回答以下问题： ‎ ‎（1）请写出第n个等式：an=________； ‎ ‎（2）a1+a2+a3+…+an=________． ‎ ‎【答案】（1）= （2）‎ ‎24.根据已知条件，判断△ABC的形状： ‎ ‎（1）在△ABC中,若 + =0,判断△ABC的形状; ‎ ‎（2）已知a=3,且(4tan45°-b)2+ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状. ‎ ‎【答案】（1）解:∵ + =0,∴sinA= ,cosB= .∴∠A=30°,∠B=60°.∴∠C=180°-30°-60°=90°,∴△ABC是直角三角形. （2）解：∵(4tan45°-b)2+ =0,∴4tan45°-b=0,3+ b-c=0.∴b=4,c=5.又∵a2+b2=9+16=25=c2,∴以a,b,c为边组成的三角形是直角三角形. ‎