宜城市中考适应性考试数学试题

宜城市中考适应性考试数学试题

宜城市2018年中考适应性考试试题 数学 ‎ 姓名 报名号 考试号 ‎ ‎ ‎ 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.‎ ‎ 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.‎ ‎ 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔.‎ ‎ 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.‎ ‎ ‎ 选择题（10小题，共30分）‎ 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）‎ 第2题图 ‎1.在，，0，这四个数中，绝对值最大的数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图，AB∥EF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，‎ 若∠A=36°，则∠ADC的度数（ ） ‎ A.106° B.116° C.126° D.136° ‎ ‎3.下列计算正确的是（　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ ）‎ A.2 B.3 C. 4 D. 5‎ ‎5. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：‎ ‎①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；‎ ‎ ②俯视图是轴对称图形，但不是中心对称图形；‎ ‎③左视图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；‎ 其中正确结论是（ ）‎ A. ① B. ② C.③ D. 以上都不对 ‎6.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球，则两次摸到一红一绿的概率是（ ）‎ A． B． C． D． 7. 下列命题是真命题的是（　 　）‎ A．四边相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 ‎8.已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（　 　）‎ A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 ‎9.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（ B ） A.15° B.20° C.25° D.30°‎ ‎10. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线 ‎（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）‎ A. a≤－1或a≥2 B. ≤a≤2‎ 第10题图 第9题图 C. －1≤a＜0或1＜a≤ D.－1≤a＜0或0＜a≤2‎ 非选择题（15小题，共84分）‎ 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．）‎ ‎11. 计算：=_________． ‎ ‎12.不等式组的解集是______． ‎ ‎13.已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于　 ． ‎ ‎14.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和最小为　 　． ‎ ‎15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以点B为圆心，AB为半径作 弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是 . ‎ ‎16.如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在 y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒4个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动.当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝ .‎ 第16题图 第15题图 三、解答题（9小题，共72分）‎ ‎17.（本题满分6分）化简，并从1，2，3，−2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值. ‎ ‎18.（本题满分6分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2018年，这种礼盒的进价比2016年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2016年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．‎ ‎（1）2016年这种礼盒的进价是多少元/盒？‎ ‎（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？‎ ‎19．（本题满分6分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=‎80m，DE=‎10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到‎0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎20.（本题满分6分）某地教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：‎ ‎（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　人喜欢篮球项目．‎ ‎（2）请将条形统计图补充完整．‎ ‎（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率为 ．[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一，三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=，点A的纵坐标为4．‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．‎ ‎22.（本题满分7分）如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B. (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若⊙O半径为1，BC=，求AD的长.‎ ‎23. （本题满分10分）某公司去年年初投资1200万元购买新生产线生产新产品，此外，‎ 生产每件该产品还需要成本60元，按规定，该产品售价不得低于80元/件且不超过160元/‎ 件，该产品的年销售量y（万件）与产品售价x（元/件）之间的关系如图12所示．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎（2）求该公司去年所获利润的最大值；‎ ‎（3）在去年获利最大的前提下，公司今年重新确定产品的售价，‎ 能否使去年和今年共获利1000万元？若能，请求出今年的产品 售价；若不能，请说明理由．‎ ‎24. （本题满分11分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G． ‎ ‎（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证； ‎ ‎（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； ‎ ‎（3）如图③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．‎ ‎25. （本题满分13分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（-5，0）两点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）在第一象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向左平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎