陕西省2016年中考数学试题副题

陕西省2016年中考数学试题副题

‎2016年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共120分，考试时间为120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共30分）‎ 一、选择题（共10道小题，每小题3分，计30分）‎ ‎1、计算：‎ A、-1 B、1 C、-9 D、 9 ‎ ‎2、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是 ‎（第2题图）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、计算：‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、如图，AB∥CD. 若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD=‎ A、50° B、65° C、 75° D、 85° ‎ ‎（第4题图）‎ ‎1‎ ‎（第6题图）‎ A ‎2‎ B C D A B C D E F ‎5、设点A（-3，a），B（b，）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为 A、 B、 C、 D、‎ ‎6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为 A、 B、 C、 D、‎ ‎7、已知两个一次函数和. 若＜＜0，则它们图象的交点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎8、如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有 A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、 6对 ‎（第8题图）‎ A B C D E F M N A B C D O ‎（第9题图）‎ ‎9、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D；若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB=‎ A、30°或60° B、60°或150° C、30°或150° D、60°或120°‎ ‎10、将抛物线M：向左平移2个单位长度，在向上平移1个单位，得到抛物线M’. 若抛物线M’与x轴交于A、B两点，M’的顶点记为C，则∠ACB=‎ A、45° B、60° C、90° D、120°‎ 第Ⅱ卷（非选择题 90分）‎ 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）‎ ‎11、不等式-2x+1＞-5的最大整数解是 .‎ ‎12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.‎ ‎ A、如图，五边形ABCDE的对角线共有 条.‎ ‎ B、用科学计算器计算： .（结果精确到1）‎ ‎（第12题A图）‎ A B C D E O A B A B C D E F M ‎（第13题图）‎ ‎（第14题图）‎ y x ‎13、如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB. 若△ABC的面积为6，则= .‎ ‎14、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点，F是CD边上一点，且DF=1. 若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为 .‎ 三、解答题（共11小题，计78分. 解答应写出过程）‎ ‎15、（本题满分5分）‎ 计算：‎ ‎16、（本题满分5分）‎ 化简：‎ ‎17、（本题满分5分）‎ 如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似.（做出符合题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法. ）‎ B C D ‎（第17题图）‎ A ‎18、（本题满分5分）‎ ‎2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图. ‎ ‎（第18题图）‎ 数量/本 ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ 图①‎ ‎0‎ 文学 科普 工具 其他 类别 图②‎ ‎120‎ ‎96‎ ‎24‎ 文学 ‎ ‎ 科普 ‎ ‎ 工具 ‎20%‎ 其他 ‎8%‎ 八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表 请你根据以上信息，解答下列问题：‎ （1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图；‎ （2） 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？‎ （3） 若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？‎ ‎19、（本题满分7分）‎ 如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上的一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF.‎ 求证：BE=CF A B C D E F ‎（第19题图）‎ ‎20、（本题满分7分）‎ 某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区. 小明和小亮测量“东州湖”东西两端A、B间的距离. 于是他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏东73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向. ‎ 请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长. （结果精确到1米）‎ ‎（参考数据： sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414）‎ B C D ‎45°‎ ‎（第20题图）‎ A 东 州 湖 北 东 ‎73°‎ ‎┛‎ ‎21、（本题满分7分）‎ ‎ 上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家. 如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用时间x（时）之间的函数图象. ‎ 请你根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求线段AB所对应的函数关系式；‎ ‎（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？‎ A B C D x（时）‎ ‎2‎ ‎（第21题图）‎ y（千米）‎ ‎0‎ ‎80‎ ‎120‎ ‎320‎ ‎22、（本题满分7分）‎ ‎ 孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“‎ 如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答. 小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大. 你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明. （骰子：如图所示，六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体）‎ ‎23、（本题满分8分）‎ 如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=8，过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D. ‎ ‎（1）求证：∠BAD +∠C=90°；‎ ‎ （2）求线段AD的长. ‎ A B O D C ‎（第23题图）‎ ‎24、（本题满分10分）‎ ‎ 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2，1）.‎ ‎ （1）求点B的坐标；‎ ‎ （2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；‎ ‎ （3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. ‎ y A B x O ‎（第24题图）‎ ‎25、（本题满分12分）‎ ‎ （1）如图①，在△ABC中，BC=6，D为BC上一点，AD=4，则△ABC面积的最大值是 . ‎ ‎（2）如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值. ‎ ‎（3）如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB=30米，BC=40米，AC=50米，现在他想利用周边地的情况，把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘. 已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC=60°. 你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由. ‎ A ‎（第25题图）‎ A A B B B C C C D D 图 ①‎ 图 ②‎ 图 ③‎