2017中考数学试题汇编方程与不等式修复的

2017中考数学试题汇编方程与不等式修复的

‎5．(2017年安徽)不等式的解集在数轴上表示为（ ）‎ ‎8.(2017年安徽)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为，则满足（ ）‎ A．；B．；C．；D．‎ ‎16．(2017年安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：‎ ‎ 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？‎ 译文为：‎ 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？‎ 请解答上述问题。‎ ‎22. (2017年安徽)某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：‎ 售价x(元/千克)‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ 销售量y（千克）‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ 求y与x之间的函数表达式；‎ 设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）‎ 试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？‎ ‎11．(2017年长沙市)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）‎ A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 ‎14．(2017年长沙市)方程组的解是 ‎ ‎20．(2017年长沙市)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ (1) ‎(2017成都市)解不等式组：‎ (2) ‎(2017成都市)已知x‎1‎‎，‎x‎2‎是关于x的一元二次方程x‎2‎‎-5x+a=0‎的两个实数根，且x‎1‎‎2‎‎-x‎2‎‎2‎=10‎，则a=‎_____________‎ (1) ‎13. ( 2017年河北)若（ ），则（ ）中的数是（ ）‎ (2) A． B． C． D．任意实数 (3) ‎26. ( 2017年河北)某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比．经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据．‎ 月份（月）‎ ‎1‎ ‎2‎ 成本（万元/件）‎ ‎11‎ ‎12‎ 需求量（件/月）‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；‎ ‎（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；‎ ‎（3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．‎ ‎17．（2017湖北宜昌）（本小题满分6分）解不等式组 ‎22．（2017湖北宜昌）（本小题满分10分）某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.‎ ‎2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2. ‎ ‎（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？‎ ‎（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？‎ ‎（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.‎ ‎ 思路分析：（1）根据三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2求解； ‎ ‎（2）根据辅助配套投资、线路敷设投资每年都增加亿元列方程组求解；‎ ‎（3）根据搬迁安置投资逐年递减列方程求解.‎ ‎6. ( 六盘水市2017年)不等式的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎17. ( 六盘水市2017年)方程的解为 ‎24. ( 六盘水市2017年)甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设米.‎ ‎(1)依题意列出二元一次方程组；‎ ‎(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？‎ ‎7. ( 2017年北京市)如果，那么代数式的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3‎ ‎12. ( 2017年北京市)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 .‎ ‎17( 2017年北京市)计算：‎ ‎21. ( 2017年北京市)关于x的一元二次方程.‎ ‎（1）求证：方程总有两个实数根；‎ ‎（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围.‎ ‎6． (福建省2017年)不等式组：的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎20．(福建省2017年)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．‎ ‎9. ( 白银市2017年)如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ ）21cnjy.com A． B． ‎ C. D．‎ ‎15. ( 白银市2017年)若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ．‎ ‎20. ( 白银市2017年)解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解.‎ ‎6．（2017年甘肃省兰州市）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（　　）‎ A．m＞‎9‎‎8‎ B．m‎＞‎‎8‎‎9‎ C．m=‎9‎‎8‎ D．m=‎‎8‎‎9‎ ‎10．（2017年甘肃省兰州市）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　）‎ A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000‎ C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000‎ ‎24．（2017年甘肃省天水市）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，‎ ‎（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？‎ ‎（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？‎ ‎5. (2017年广西北部湾)一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）‎ ‎10. (2017年广西北部湾)一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以做大航速逆流航行90km所用时间相等，设江水的流速为，则可列方程为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎14. (2017年广西北部湾)红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有有 ‎85名学生表示最喜欢的节目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人.‎ ‎15. (2017年广西北部湾)已知是方程组的解，则 .‎ ‎24. (2017年广西北部湾)为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）.该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本.‎ ‎（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；‎ ‎（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人.如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长，求的值至少是多少？‎ ‎5．（2017年广西南宁）一元一次不等式组‎&2x+2＞0‎‎&x+1≤3‎的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（2017年广西南宁）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（　　）‎ A．‎120‎v+35‎=‎90‎v-35‎ B．‎120‎‎35-v=‎‎90‎‎35+v C．‎120‎v-35‎=‎90‎v+35‎ D．‎120‎‎35+v=‎‎90‎‎35-v ‎14．（2017年广西南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有　 　人．‎ ‎15．（2017年广西南宁）已知‎&x=a‎&y=b是方程组‎&x-2y=0‎‎&2x+y=5‎的解，则 ‎3a﹣b=　 　．‎ ‎24．（2017年广西南宁）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．‎ ‎（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；‎ ‎（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？‎ ‎21．（2017年广西玉林）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．‎ ‎（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；‎ ‎（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．‎ ‎24．（2017年广西玉林）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．‎ ‎（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？‎ ‎（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．‎ ‎7．（2017年贵州省遵义）不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎9．（2017年贵州省遵义）关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）‎ A．m≤‎9‎‎4‎ B．m‎＜‎‎9‎‎4‎ C．m≤‎4‎‎9‎ D．m‎＜‎‎4‎‎9‎ ‎16．（2017年贵州省遵义）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有　 　两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）‎ ‎25．（2017年贵州省遵义）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：‎ 问题1：单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？‎ 问题2：投放方式 该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放‎8a+240‎a辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．‎ ‎15．(2017年海南省)不等式2x+1＞0的解集是　 　．‎ ‎20．（2017年海南省）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36‎ 立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．‎ ‎8．（2017年湖北省天门）若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（　　）‎ A．﹣13 B．12 C．14 D．15‎ ‎12．（2017年湖北省天门）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需　 　元．‎ ‎18．（2017年湖北省天门）解不等式组‎&5x+1＞3(x-1)‎‎&‎1‎‎2‎x-1≤7-‎3‎‎2‎x，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎17．（2017年湖北省武汉）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）‎ ‎20．（2017年湖北省武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元 ‎（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？‎ ‎（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？‎ ‎3．（2017年湖南省常德）一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（　　）‎ A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根 ‎10．（2017年湖南省常德）分式方程‎2‎x+1=‎4‎x的解为　 　．‎ ‎13．（2017年湖南省常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷　 　千克．‎ ‎18．（2017年湖南省常德）求不等式组‎&‎4(1+x)‎‎3‎-1≤‎5+x‎2‎⋯①‎‎&x-5≤‎3‎‎2‎(3x-2)⋯②‎的整数解．‎ ‎23．（2017年湖南省常德）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．‎ 请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？‎ ‎（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？‎ ‎21．（2017年湖南省郴州）某工厂有甲种原料‎130kg，乙种原料‎144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料‎5kg，乙种原料‎4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料‎3kg，乙种原料‎6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；‎ ‎（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．‎ ‎7．（2017年湖南省怀化）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3‎ ‎18．（2017年湖南省怀化）解不等式组‎&2x-3＜x，①‎‎&3(x-1)-(x-5)≥0，②‎，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎20．（2017年湖南省怀化）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”‎ 知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．‎ ‎（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；‎ ‎（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？‎ ‎6．（2017年湖南省岳阳）解分式方程‎2‎x-1‎﹣‎2xx-1‎=1，可知方程的解为（　　）‎ A．x=1 B．x=3 C．x=‎1‎‎2‎ D．无解 ‎13．（2017年湖南省岳阳）不等式组‎&3-x≥0‎‎&3(1-x)＞2(x+9)‎的解集是　 　．‎ ‎20．（2017年湖南省岳阳）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的‎2‎‎3‎，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？‎ ‎4．(2017年江苏省苏州)关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2‎ ‎20．(2017年江苏省苏州)解不等式组：‎&x+1≥4‎‎&2(x-1)＞3x-6‎．‎ ‎13. ( 泰州市2017)方程的两个根为、，则的值等于 .‎ ‎( 泰州市2017) (2)解方程：.‎ ‎23. ( 泰州市2017)怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.‎ ‎(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？‎ ‎(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降元可多卖1份；B种菜品售价每提高元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？‎ ‎7．(2017年江苏省无锡)（2017•无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3‎ 月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）‎ A．20% B．25% C．50% D．62.5%‎ ‎20．(2017年江苏省无锡)（2017•无锡）（1）解不等式组：‎ ‎（2）解方程：=．‎ ‎26．(2017年江苏省无锡)（2017•无锡）某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：‎ 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月）‎ ‎240‎ ‎180‎ 已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．‎ ‎（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；‎ ‎（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？‎ ‎20．（2017年江苏省徐州）（1）解方程：‎2‎x=‎‎3‎x+1‎ ‎（2）解不等式组：‎&2x＞0‎‎&x+1‎‎2‎＞‎‎2x-1‎‎3‎．‎ ‎24．（2017年江苏省徐州）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：‎ 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．‎ ‎9. ( 浙江金华2017)若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎18. ( 浙江金华2017)解分式方程：．‎ ‎9. ( 2017年内江市) 端午节前夕，某超市用元购进两种共件，其中型商品每件元，型商品每件元，设购买型商品件，型商品件，依题意列出方程组正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10. ( 2017年内江市)不等式组 的非负整数解的个数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎24. ( 2017年内江市)设是方程的两实数根，则 ‎ ‎10．（2017年山东省菏泽）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是　 　．‎ ‎16．（2017年山东省菏泽）先化简，再求值：（1+‎3x-1‎x+1‎）÷xx‎2‎‎-1‎，其中x是不等式组‎&1-x＞‎‎-1-x‎2‎‎&x-1＞0‎的整数解．‎ ‎19．（2017年山东省菏泽）列方程解应用题：‎ 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？‎ ‎16．（2017年山东省青岛）（1）（2017年山东省青岛）解不等式组：‎‎&x-1＞2x①‎‎&x‎2‎+3＜-2②‎ ‎22．（2017年山东省青岛）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨‎1‎‎3‎．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：‎ ‎ ‎ 淡季 旺季 未入住房间数 ‎10‎ ‎0‎ 日总收入（元）‎ ‎24000‎ ‎40000‎ ‎（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？‎ ‎（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？‎