中考总复习数与式测试练习试题及答案

中考总复习数与式测试练习试题及答案

‎《数与式》自我测试　　　‎ 一、选择题(每小题4分，满分44分)‎ ‎1．数-12 500 000用科学记数法表示为(　　)‎ A．1.25×107 B．1.25×106 C．-1.25×107 D. 1.25×108‎ ‎2．四个数－5，－0.1，，中，为无理数的是(　　)‎ A．－5 B．－0.1 C. D. ‎ ‎3．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为，b，化简 得结果正确的是（ ）‎ ‎ A．-2a+b B．2a C．-2b D．2b[来 ‎4 .分式的值等于0，则的值为（ ）‎ A、3 B、-3 C、3或-3 D、0‎ ‎5．下列等式一定成立的是(　　)‎ A. a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2‎ C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab ‎6．下列因式分解错误的是( )‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎7．若( )‎ A. B. -2 C. D. ‎ ‎8. 若，则=( ) A.1 B.2 C.-2 D.0‎ ‎9．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝(　　)‎ A． B. C. D．3‎ ‎10. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，‎ ‎ 3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. 99! C. 9900 D. 2！‎ ‎11．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(　　)‎ A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2‎ 二、填空题(每小题4分，满分40分)‎ ‎12．因式分解 =______________;=______________;‎ ‎13.的算术平方根______________;‎ ‎14.已知一个实数的平方根是a+2和a-4，则这个实数的平方根是______________‎ ‎15． 定义一种新运算:_________‎ ‎16．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是________. ‎ ‎17．要使式子有意义，则a的取值范围为_________．‎ ‎18．化简：＝__________.‎ ‎19．5xa+2by8 与-4x2y3a+4b是同类项，则a+b=________.= ‎ ‎20．若a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，… ；则a2011的值为____________．(用含m的代数式表示)‎ ‎21．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120 个．‎ 三、解答题(22题每小题6分，23题8分，24题10分,满分36分)‎ ‎22．计算：(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3)‎ ‎23先化简、再求值：。‎ ‎ ‎ ‎24.先化简，再求值：，其中是方程的根 参考答案 一、选择题 ‎1．(2011·绍兴)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为(　　)‎ A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D. 1.25×108‎ 答案　C 解析　12 500 000＝1.25×107，科学记数法．‎ ‎2．(2011·广州)四个数－5，－0.1，，中，为无理数的是(　　)‎ A．－5 B．－0.1 C. D. ‎ 答案　D 解析是无限不循环小数，是无理数．‎ ‎3．(2011·成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ 如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为，b，化简 得结果正确的是（ ）‎ ‎ A．-2a+b B．2a C．-2b D．2b[来 答案　B ‎4．(2011·宿迁)分式的值等于0，则的值为（ ）‎ ‎ A、3 B、-3 C、3或-3 D、0‎ 答案　B ‎5．(2011·日照)下列等式一定成立的是(　　)‎ A. a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2‎ C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab 答案　D 解析　(x－a)(x－b)＝x2－bx－ax＋ab＝x2－(a＋b)x＋ab.‎ ‎6．下列因式分解错误的是( D)‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎7．若( C )‎ A. B. -2 C. D. ‎ ‎8. 若，则=( B ) A.1 B.2 C.-2 D.0‎ ‎9．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝(　A　)‎ A． B. C. D．3‎ 解析　∵m2＋n2＝4mn，∴(m＋n)2＝6mn，m＋n＝.同理，得m－n＝，‎ ‎∴＝＝＝.‎ ‎10. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，‎ ‎ 3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（C ）‎ ‎ A. B. 99! C. 9900 D. 2！‎ ‎11．(2011·芜湖)如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(　　)‎ A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2‎ 答案　D 解析　其面积等于(a＋4)2－(a＋1)2＝a2＋8a＋16－(a2＋2a＋1)＝6a＋15.‎ 二、填空题 ‎12．(2011·江西)2x(y+1)(y-1). ‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15. -2‎ ‎16．(2011·广东)按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是________. ‎ 答案　12‎ 解析　(x3－x)÷2＝(33－3)÷2＝24÷2＝12.‎ ‎17．(2011·黄冈)要使式子有意义，则a的取值范围为_________．‎ 答案　a≥－2且a≠0‎ 解析　有解得 ‎18．(2011·广东)化简：＝__________.‎ 答案　x－y＋1‎ 解析　分子x2－2xy＋y2－1＝(x2－2xy＋y2)－1＝(x－y)2－12＝(x－y＋1)(x－y－1)．‎ ‎19．‎ ‎20．(2011·桂林)若a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，… ；则a2011的值为____________．(用含m的代数式表示)‎ 答案　1－ 解析　当a1＝1－时，‎ a2＝1－＝1－＝－，‎ a3＝1－＝1＋m－1＝m，‎ a4＝1－，‎ a5＝－，‎ ‎……‎ 而2011＝3×670＋1，所以a2011＝1－.‎ ‎21．(2011·绵阳)观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120 个．‎ 答案　15‎ 解析　第n个图形有1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，‎ 当n(n＋1)＝120，n2＋n－240＝(n＋16)(n－15)，∴n＝－16(舍去)或n＝15.‎ 三、解答题 ‎22．(1)‎ (2) ‎(3)‎ ‎ 解:　原式＝·＝·＝xy.‎ ‎23. ，当a＝时，原式＝.‎ ‎ 24.‎