河南省中考数学模拟试题及答案1

河南省中考数学模拟试题及答案1

河南省2010年数学中考模拟试题(一）‎ 注意事项：本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用圆珠笔或钢笔直接答在试卷上 一、选择题（每题3分，共18分）‎ ‎1．的值为（ ）‎ A．3 B．－‎3 C．±3 D．－9‎ ‎2．如图，四边形ABCD是矩形，把这个矩形沿直线AC折叠，‎ 点B落在E处。若∠DAC=50°，则∠EAC=（ ）‎ A．25° B．45° C．40° D．50°‎ ‎3．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=‎3cm，BC=‎4cm，以点C为圆心，‎2.5cm为半径作⊙C。则线段AB的中点D与⊙C的位置关系是（ ）‎ A．D在⊙C上 B．D在⊙C外 C．D在⊙C内 D．不能判断 ‎4．截止到‎2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )‎ ‎ A. ‎6m B. ‎10m C. ‎8m D. ‎‎12m ‎ 6. 如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E， 与梯形ECDB的面积分别为 ，比较它们的大小，可得( )‎ ‎ A. B. C. D. 大小关系不能确定 二、填空题（每题3分，共27分）‎ ‎7．分解因式： ．‎ ‎8．一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第7个数是 ，第个数是 （ 为正整数）．‎ ‎9. 半径分别为‎3cm和‎4cm的两圆外切，那么其圆心距为________cm。‎ ‎10. 在 ＿＿＿＿＿＿。‎ ‎11. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是____。‎ ‎12.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则________． ‎ ‎13. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是 ,其辨认所依据的数学知识是 .‎ ‎14. 爸爸上个月的电话费用37.5元,其中月租费是12.5元,每打一次市话不超过3分钟收费0.2元.爸爸上月没有打过长途或其他电话,且每次却不超过3分钟,那么爸爸上个月累计通话时间至多为________分钟.‎ ‎15. 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是 。‎ 三、解答题 ‎16．（6分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点B、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。‎ ‎17.计算：．（6分）‎ ‎18．（10分）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：‎ 路程（千米）‎ 运费（元/万吨·千米）‎ 甲水库 乙水库 甲水库 乙水库 A村 ‎50‎ ‎30‎ ‎1200‎ ‎1200‎ B村 ‎60‎ ‎45‎ ‎1000‎ ‎900‎ ‎（1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式；‎ ‎（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？‎ ‎19. （10分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且．‎ D C O A B E ‎（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若，，求的长．‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎20．（10分）为减少环境污染，自‎2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“‎ 塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：‎ ‎40‎ ‎35‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ 图1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎11‎ ‎26‎ ‎37‎ ‎9‎ 塑料袋数／个 人数／位 ‎“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图 ‎“限塑令”实施后，使用各种 购物袋的人数分布统计图 其它 ‎5%‎ 收费塑料购物袋 ‎_______％‎ 自备袋 ‎46%‎ 押金式环保袋24%‎ 图2‎ ‎“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 ‎5%‎ ‎35%‎ ‎49%‎ ‎11%‎ 请你根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？‎ ‎（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎21、（11分）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示）另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（出数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向木一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积 ‎（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率。‎ ‎（2）小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎22. (10分) ‎ ‎ 如图，已知，抛物线 的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O作 ，垂足为A，且 。‎ ‎ (1)求b的值； (2)求抛物线的解析式。‎ ‎23、（12分）如图，在中，∠°，, 的面积为，点为边上的任意一点(不与、重合)，过点作∥，交于点．设以为折线将△翻折，所得的与梯形 重叠部分的面积记为y.‎ ‎（1）用x表示∆ADE的面积;‎ ‎（2）求出﹤≤时y与x的函数关系式；‎ ‎（3）求出﹤﹤时y与x的函数关系式；‎ ‎（4）当取何值时，的值最大？最大值是多少？‎ 参考答案 一、选择题 ‎ 1、B 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B ‎ 二、填空题 ‎ 7、 8、28 ， 9、7 10、 11、－1＜M＜3‎ ‎ 12、X=1± 13、方片五，中心对称图形 14、375分钟 15、‎ 三、解答题 ‎16、理由：∵AB⊥BF, ED⊥BF ‎ ∴∠ABC=∠EDC=900 ‎ 又∵A、C、E三点在一条直线上 ‎ ∴∠ACB=∠ECD ‎ 又∵BC=DC ‎ ∴⊿ABC≌⊿EDC ‎ ‎ ∴AB=DE ‎ ‎17、解：‎ ‎18、解：（1）Y=4500X+1339500 ‎ ‎ （2）由题意得：∵14－X≥0 15－X≥0 X－1≥0 X≥0‎ ‎ ∴1≤X≤14 ‎ ‎ 在函数Y=4500X+1339500中Y随X的减小而减小，当X=1时 ‎ Y有最小值 ‎ ‎ Y=134400‎ ‎19、解：（1）直线 证明：如图1，连结．‎ ‎，‎ ‎．‎ D C O A B E 图1‎ ‎， ．‎ 又，‎ ‎．‎ ‎．‎ 直线与相切 ‎（2）：如图1，连结．‎ 是的直径， ．‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎，，‎ ‎．‎ ‎， ‎ ‎20、解：（1）补全图1见下图 ‎40‎ ‎35‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ 图1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎11‎ ‎26‎ ‎37‎ ‎9‎ 塑料袋数／个 人数／位 ‎“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图 ‎10‎ ‎（个）．‎ 这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个 ‎．‎ 估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋．‎ ‎（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为 根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． 4分 ‎21、解：（1）列表如下 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ 由表知，所有可能的结果有12种，其中积为零的有4种，所以极为0的概率为 P==。－－－－－－－－－－－－－5分 ‎（2）不公平。由表中可知极为奇数的有4种，极为偶数的有8种。所以，即为奇数的概率为P1==.极为偶数的概率为P2==。因为≠，所以游戏不公平。‎ 游戏规则可修改为：‎ 若这两个数的积为0，则小亮赢；极为奇数，则小红赢。（只要正确即可）‎ ‎22、(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎23、解:(1) ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ‎ ‎ ∴△ADE∽△ABC ∴‎ 即 ‎ ‎(2)∵BC=10 ∴BC边所对的三角形的中位线长为5‎ ‎∴当0﹤ 时 ‎ ‎（3）﹤10时，点A'落在三角形的外部,其重叠部分为梯形 ‎∵S△A'DE=S△ADE=‎ ‎ ∴DE边上的高AH=AH'=‎ 由已知求得AF=5‎ ‎∴A'F=AA'－AF=x－5‎ 由△A'MN∽△A'DE知 ‎∴‎ ‎（4）在函数中 ‎∵0﹤x≤5‎ ‎∴当x=5时y最大为： ‎ ‎ 在函数中 当时y最大为： ‎ ‎∵﹤, ∴当时，y最大为 ‎