2018中考数学二轮复习 专题五新定义无答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018中考数学二轮复习 专题五新定义无答案

专题五、新定义 一、 考点透视:‎ 新定义往往是代数与几何的综合题。其实很多问题复杂的代数问题,最终都转化成了几何问题。著名的费马大定理亦是如此。这类题难度较大,综合性强,题目定位:‎ (1) 区分高端,适度中上,兼顾中下;‎ (2) 多问,环环相扣;‎ (3) 新定义;现场学习;‎ (4) 借助几何直观,探索问题之间的数量和空间关系;‎ (5) 考察学生是否形成正确的数学观和知识体系。‎ 二、 解题策略:‎ 1、 做第一问不要担心,只要读懂题意,基本就能解决。不要纠结于那个新的定义名称是什么,它就是一个新同学呗,也是一个鼻子两只眼睛。哈哈。如果定义很长,题目一般都会举例子,这就更简单了。‎ 2、 做第二问最好能在第一问的基础上总结出一般性的规律,运用规律,解决问题。有时题目还会考察逆向思维能力。‎ 3、 第三问往往考察存在性,最值问题或者取值范围问题。近些年考察取值范围问题比较多。做题时一定要画图,感受图形的变化,找到临界值,进而解决问题。注意考虑全面,不要漏解,以及是否可以取等号的问题。‎ 三、 例题精讲。‎ 一定要感受出题者的意图,以及李老师说的大的解题策略。剩下的就是你的基本功了。‎ ‎28.(昌平)对于平面直角坐标系xOy中的点P,给出如下定义:记点P到x轴的距离为,到y轴的距离为,若,则称为点P的最大距离;若,则称为点P的最大距离.‎ 例如:点P(,)到到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,因为3 < 4,所以点P的最大距离为.‎ ‎(1)①点A(2,)的最大距离为 ;‎ ‎ ②若点B(,)的最大距离为,则的值为 ;‎ ‎(2)若点C在直线上,且点C的最大距离为,求点C的坐标;‎ ‎(3)若⊙O上存在点M,使点M的最大距离为,直接写出⊙O的半径r的取值范围.‎ ‎27.(海淀)对于⊙C与⊙C上的一点A,若平面内的点P满足:射线AP与⊙C交于点Q(点Q可以与点P重合),且,则点P称为点A关于⊙C的“生长点”.‎ 已知点O为坐标原点,⊙O的半径为1,点A(-1,0).‎ ‎(1)若点P是点A关于⊙O的“生长点”,且点P在x轴上,请写出一个符合条件的点P的坐标________;‎ ‎(2)若点B是点A关于⊙O的“生长点”,且满足,求点B的纵坐标t 的取值范围;‎ ‎(3)直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”,直接写出b的取值范围是_____________________________.‎ ‎25.(通州)点的“值”定义如下:若点为圆上任意一点,线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”,记为.特别的,当点,重合时,线段的长度为0.‎ 当⊙的半径为2时:‎ ‎(1)若点,,则_________,_________;‎ ‎(2)若在直线上存在点,使得,求出点的横坐标;‎ ‎(3)直线与轴,轴分别交于点,.若线段上存在点,使得,请你直接写出的取值范围.‎ ‎ 备用图 备用图 ‎28.(丰台)对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:如果⊙C的半径为r,⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r,那么点P叫做⊙C的“离心点”.‎ ‎(1)当⊙O的半径为1时,‎ ‎①在点P1(,),P2(0,-2),P3(,0)中,⊙O的“离心点”是 ;‎ ‎②点P(m,n)在直线上,且点P是⊙O的“离心点”,求点P横坐标m的取值范围;‎ ‎(2)⊙C的圆心C在y轴上,半径为2,直线与x轴、y轴分别交于点A,B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”,请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.‎ ‎28.(怀柔)在平面直角坐标系xOy中,点P的横坐标为x,纵坐标为2x,满足这样条件的点称为“关系点”.‎ ‎(1)在点A(1,2)、B(2,1)、M(,1)、N(1,)中,‎ 是“关系点”的 ;‎ ‎(2)⊙O的半径为1,若在⊙O上存在“关系点”P,‎ 求点P坐标;‎ ‎(3)点C的坐标为(3,0),若在⊙C上有且只有 一个“关系点”P,且“关系点”P的横坐标满足 ‎-2≤x≤2.请直接写出⊙C的半径r的取值范围.‎ ‎28.(平谷)在平面直角坐标系中,将某点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”,如(-3,5)与(5,-3)是一对“互换点”.‎ ‎(1)以O为圆心,半径为5的圆上有无数对“互换点”,请写出一对符合条件的“互换点” ;‎ ‎(2)点M,N是一对“互换点”,点M的坐标为(m,n),且(m>n),⊙P经过点M,N.‎ ①点M的坐标为(4,0),求圆心P所在直线的表达式;‎ ②⊙P的半径为5,求m-n的取值范围.‎ 燕山 东城 ‎28.(西城)在平面直角坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为,.对于给定的线段 AB及点P,Q,给出如下定义:若点Q关于AB所在直线的对称点落在△ABP的内部(不含边界),则称点Q是点P关于线段AB的内称点.‎ ‎(1)已知点.‎ ‎①在,两点中,是点P关于线段AB的内称点的是____________;‎ ‎②若点M在直线上,且点M是点P关于线段AB的内称点,求点M的横坐标的取值范围;‎ ‎(2)已知点,⊙C的半径为r,点,若点E是点D关于线段AB的内称点,且满足直线DE与⊙C相切,求半径r的取值范围.‎ 朝阳 ‎28. (大兴)一般地,我们把半径为1的圆叫做单位圆,在平面直角坐标系中,设单位圆的圆心与坐标原点O重合,则单位圆与轴的交点分别为(1,0),(-1,0),与轴的交点分别为(0,1),(0,-1).‎ 在平面直角坐标系中,设锐角的顶点与坐标原点O重合,的一边与轴的正半轴重合,另一边与单位圆交于点,且点P在第一象限. ‎ ‎(1) =_ __ (用含的式子表示);‎ ‎=____ _ (用含的式子表示) ; ‎ ‎(2)将射线绕坐标原点按逆时针方向 旋转后与单位圆交于点.‎ ‎①判断 ‎②的取值范围是:_ ___.‎ ‎28.(密云) 已知在平面直角坐标系中的点P和图形G,给出如下的定义:若在图形G上存在一点 ,使得之间的距离等于1,则称P为图形G的关联点.‎ ‎(1)当的半径为1时,‎ ①点,,中,的关联点有_____________________.‎ ②直线经过(0,1)点,且与轴垂直,点P在直线上.若P是的关联点,求点P的横坐标的取值范围.‎ ‎(2)已知正方形ABCD的边长为4,中心为原点,正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各边上的点都是某个圆的关联点,求圆的半径的取值范围.‎ ‎ 备用图 备用图 ‎28.(门头沟)以点为端点竖直向下的一条射线,以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线,,我们规定:为点 的“摇摆角”, 射线摇摆扫过的区域叫作点 的“摇摆区域”(含,).‎ ‎ 在平面直角坐标系xOy中,点.‎ ‎(1)当点的摇摆角为时,请判断、、、属于点的摇摆区域内的点是______________________(填写字母即可);‎ ‎ (2)如果过点,点的线段完全在点的摇摆区域内,那么点的摇摆角至少为_________°;‎ ‎(3)⊙的圆心坐标为,半径为,如果⊙上的所有点都在点的摇摆角为 时的摇摆区域内,求的取值范围.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档