上海市青浦区中考数学二模试卷及答案

上海市青浦区中考数学二模试卷及答案

‎2011青浦区数学模拟考试 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎【每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂．】‎ ‎1．计算的结果是…………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A） ； （B）； （C）； （D）．‎ ‎2．已知反比例函数，下列结论不正确的是 …………………………………（ ）‎ ‎（A）图象必经过点（-1，3）； （B）随的增大而增大； ‎ ‎（C）图象位于第二、四象限内； （D）若，则．‎ ‎3．下列方程中，有实数根的方程是 ……………………………………………………（ ）‎ ‎（A）； （B）； （C）； （D）．‎ ‎4．在平面直角坐标系内，把点（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点的坐标是（ ）‎ ‎（A）（－3，2）； （B）（－3，0）； （C）（－4，1）； （D）（－2，1）． ‎ Ａ Ｆ Ｃ Ｄ Ｂ Ｅ 第5题图 ‎5．在中，点、、分别在、、上，且，，则下列三种说法：‎ ‎①如果，那么四边形是矩形； ‎ ‎②如果平分，那么四边形是菱形；‎ ‎③如果且，那么四边形是菱形．‎ 其中正确的有 ………………………………………（ ）‎ ‎（A）3个； （B）2个； （C）1个； （D）0个．‎ ‎6．在中，，且两边长分别为4和5，若以点为圆心，3为半径作⊙，以点为圆心，2为半径作⊙，则⊙和⊙位置关系是………（ ）‎ ‎（A）只有外切一种情况； （B）只有外离一种情况；‎ ‎（C）有相交或外切两种情况； （D）有外离或外切两种情况．‎ 二、填空题： （本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．求值： ．‎ ‎8．已知，，则 ．‎ ‎9．因式分解： ．‎ ‎10．方程组的解是 ． ‎ ‎11．函数的定义域是 ．‎ 住户（户）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎1‎ 月用水量（方/户）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎12．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 ．‎ ‎13．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元的住户用水量进行调查，右表是某个单元的住户3月份用水量的调查结果。根据表中所提供的信息，这12户居民月用水量的众数是 ．‎ ‎14．如图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：___________，‎ 使得△ADF≌△CBE．‎ ‎15．一个正多边形的每个外角都是，则这个正多边形的边数是________．‎ ‎16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么=________．‎ ‎17．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝‎2m，CD＝‎6m，点P到CD的距离是‎2.7m，那么AB与CD间的距离是________m．‎ A B D C F E 第14题图 A B C G 第16题图 D P C D B A 第17题图 A C D 第18题图 B F E ‎18．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是 ．‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分，第19-22题每题10分，第23-24题每题12分，第25题14分）‎ ‎19．计算：．‎ ‎20．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：‎ 非常赞成 ‎26%‎ 不 赞成 无所谓 基本赞成 ‎50%‎ 不赞成 无所谓 ‎16‎ 非常 ‎ 赞成 人数 ‎200‎ ‎160‎ ‎120‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎0‎ ‎0‎ 基本 ‎ 赞成 ‎200‎ 图①‎ 选项 家长对“中学生带手机到学校”态度统计图 图②‎ ‎（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；‎ ‎（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；‎ ‎（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？‎ ‎22． 如图，、两地被一大山阻隔，汽车从地到地须经过地中转.为了促进、两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从地到地.已知，，‎ 千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从地到地需 要多长时间？(参考数据：)‎ AB ‎23．如图，是⊙的弦，点D是 的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．‎ 求证：AD＝DC．‎ ‎·‎ ‎24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，BD⊥DC，BC=‎10cm，CD=‎6cm．在线段、上有动点、，点以每秒的速度，在线段上从点B向点C匀速运动；同时点以每秒的速度，在线段上从点C向点D匀速运动．当点到达点C时，点同时停止运动．设点运动的时间为t（秒）．‎ ‎（1）求AD的长；‎ ‎（2）设四边形BFED的面积为，求y 关于t的函数关系式，并写出函数定义域；‎ ‎（3）点、在运动过程中，如与相似，求线段的长．‎ 第24题图 第24题备用图 ‎25．如图，在直角坐标平面内，为原点，抛物线经过点（，），且顶点 ‎（，）在直线上．‎ ‎（1）求的值和抛物线的解析式；‎ ‎（2）如在线段上有一点，满足，在轴上有一点（，），联结，且直线与轴交于点．‎ ‎①求直线的解析式；‎ ‎②如点M是直线上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）‎ A B E C ‎（第25题备用图）‎ D O x y A B E C ‎（第25题图）‎ D O x y ‎2011年九年级数学模拟考试 参考解答及评分标准 一、选择题（每小题4分，共24分）‎ ‎1、C 2、B 3、C 4、D 5、A 6、D 二、填空题（每小题4分，共48分）‎ ‎7、 8、 9、 10、 11、 12、答案不唯一 ‎ ‎13、6 14、答案不唯一 15、10 16、 17、 18、‎ 三、解答题（共78分）‎ ‎19、解：原式= （2分）‎ ‎ （3分）‎ ‎ （2分）‎ ‎ （1分）‎ ‎ （2分）‎ ‎20、解：由（1）式得， (3分） 由（2）式得， (3分）‎ ‎ ∴不等式组的解集是 （1分） 数轴表示对 （3分）‎ ‎21、解：（1）家长总数400名，表示“无所谓”人数80名，补全图① ，（每个2分）‎ ‎（2） (2分) （3） (2分)‎ ‎22、解：作 在中，， （1分）‎ ‎∵，，∴ （2分）‎ ‎ 同理 (1分)‎ 在中，，（1分）∵，∴ （2分）‎ ‎∴ (1分)∴所需时间（小时）（1分）‎ 答：汽车从A地到B地需0.9小时 （1分）‎ BD AD AB ‎23、证明：联结DB （1分）‎ ‎ ∵点D是 的中点，∴ = ∴AD=BD (2分) ∴ (2分) ‎ ‎ ∵ ∴ (2分)‎ ‎∴ (2分) ∴DB=DC (2分) ∴AD=DC (1分)‎ ‎24、解：（1）∵AD∥CB,∴∠ ADB=∠DBC ‎ 又BD⊥DC, ∠A=90o ∴∠A=∠BDC= 90o ‎ ‎∴△ABD∽△DCB (2分) ‎ 在 (1分)‎ ‎ ∴ 即 解得：cm (1分) ‎ ‎(2) 过点E作AB的垂线，垂足为G，‎ 在中， 在中，∴ （1分）‎ ‎∴ （）（3分）‎ ‎（3）当，cm ，‎ 当，cm 综上所述：cm或者cm （2分）‎ ‎25、解：(1) ∵顶点（，）在直线∴m=3 （1分）‎ 根据题意， 解得 ∴抛物线： (3分)‎ ‎（2）①作， ∴DH∥BG ∴ ∵ ∴ CH=4 ∴点C的坐标为（2,4） （2分） ∵ （，）根据题意 解得： ∴直线DC解析式 (2分)‎ ‎②N1()、N2、N3 （每个2分，共6分）‎