河北省中考数学试题及参考答案

河北省中考数学试题及参考答案

‎2006年河北省课程改革实验区初中毕业生升学考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．‎ 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．‎ 卷Ⅰ（选择题，共20分）‎ 注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．‎ 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．的值是 A．－2 B．‎2 ‎C． D．－‎ ‎2．图1中几何体的主视图是 A B    C D 正面 图1‎ ‎3．下列运算中，正确的是 A．a＋a=a2 B．aa2=a2‎ 品牌 销售量（台）‎ ‎30‎ ‎45‎ ‎20‎ 甲 乙   丙 图2‎ ‎0‎ C．(‎2a)2=‎2a2 D．a＋‎2a=‎‎3a ‎4．图2是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量 统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 A．50台 B．65台 C．75台 D．95台 ‎5．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是 A．300(1＋x)=363 B．300(1＋x)2=363‎ C．300(1＋2x)=363 D．363(1－x)2=300‎ ‎6．在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为 A．0＜x＜2 B．x＜2‎ C．x＞0 D．x＞2‎ V（m3）‎ ‎（kg/ m3）‎ O ‎（5, 1.4）‎ 图3‎ ‎1.4‎ ‎5‎ ‎7．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，‎ ‎   当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如图3所示，则该气体的质量m为 A．‎1.4kg B．‎5kg ‎ C．‎6.4kg D．‎‎7kg A B C D E 图4‎ ‎8．如图4，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 A．2和3 B．3和2‎ C．4和1 D．1和4‎ 图5‎ ‎9．如图5，现有一圆心角为90°，半径为‎8cm的扇形纸片，‎ 用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆 锥底面圆的半径为 A．‎4cm B．‎‎3cm C．‎2cm D．‎‎1cm ‎10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数 图6－2‎ 图6－1‎ 学经典著作．在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的．《九章算 术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，‎ 我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图6－1‎ 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，‎ 图6－2所示的算筹图我们可以表述为 A． B． ‎ C． D．‎ 总分 加分 核分人 ‎2006年河北省课程改革实验区初中毕业生升学考试 数 学 试 卷 卷II（非选择题，共100分）‎ 注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．‎ ‎ 2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．‎ 题号 二 三 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 得分 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在 题中横线上）‎ A B C ‎  图7‎ ‎1m ‎11．分解因式：a3－a=______________．‎ ‎12．图7是由边长为‎1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中 所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）‎ A P O 图8‎ ‎13．有四张不透明的卡片为 2 ，  ，  ， ，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，‎ 抽到写有无理数卡片的概率为_______．‎ ‎14．如图8，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为_______．‎ ‎15．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9－1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短‎1cm；展开后按图9－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长‎1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离 是_______cm．‎ 左 右 左 右 第二次折叠 第一次折叠 图9－1‎ 图9－2‎ 三、解答题（本大题共10个小题；共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 试试基本功 得 分 评卷人 ‎16．（本小题满分7分）‎ 已知x =，求(1＋)(x＋1)的值．‎ 得 分 评卷人 ‎17．（本小题满分7分）‎ 如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．‎ ‎（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；‎ ‎（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．‎ 胜利街 光明巷 P D A 步行街 M N 建筑物 图10‎ B Q E 得 分 评卷人 归纳与猜想 ‎18．（本小题满分7分）‎ 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：‎ ‎（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：‎ ‎4×0＋1＝4×1－3；‎ ‎①‎ ‎4×1＋1＝4×2－3；‎ ‎②‎ ‎4×2＋1＝4×3－3；‎ ‎③‎ ‎___________________；‎ ‎④‎ ‎___________________；‎ ‎⑤‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．‎ 游戏规则 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．‎ 判断与决策 得 分 评卷人 ‎19．（本小题满分8分）‎ 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：‎ ‎（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现 的结果的树状图；‎ ‎  （2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．‎ 解：‎ ‎（1）树状图为：‎ 开始 正面 正面 正面 反面 小明 小亮 小强 不确定 确 定 结果 得 分 评卷人 ‎20．（本小题满分8分）‎ 某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：‎ 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工数/名 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎24‎ ‎1‎ 每人月工资/元 ‎21000‎ ‎8400‎ ‎2025‎ ‎2200‎ ‎1800‎ ‎1600‎ ‎950‎ 部门经理 小张 这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？‎ 欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的．‎ ‎ 请你根据上述内容，解答下列问题：‎ ‎（1）该公司“高级技工”有 名；‎ ‎（2）所有员工月工资的平均数为2500元，‎ ‎ 中位数为 元，众数为 元；‎ ‎（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．‎ 请你回答右图中小张的问题，并指 出用（2）中的哪个数据向小张介绍 员工的月工资实际水平更合理些；‎ ‎（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 ‎（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．‎ 得 分 评卷人 ‎6‎ ‎2‎ O x(h)‎ y(m)‎ ‎30‎ ‎60‎ 乙 甲 ‎50‎ 图象与信息 图11‎ ‎21．（本小题满分8分）‎ 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）乙队开挖到‎30m时，用了_____h．开挖6h 时甲队比乙队多挖了_____m；‎ ‎（2）请你求出：‎ ‎①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函 ‎ 数关系式；‎ ‎②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？‎ 得 分 评卷人 操作与探究 ‎22．（本小题满分8分）‎ 图12－1‎ A B C D 探索 在如图12－1至图12－3中，△ABC的面积为a ．‎ ‎  （1）如图12－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；‎ A B C D E 图12－2‎ ‎  （2）如图12－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示），并写出理由；‎ D E A B C F 图12－3‎ ‎   （3）在图12－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， ‎ FE，得到△DEF（如图12－3）．若阴影部分的面积为S3，‎ 则S3=__________（用含a的代数式表示）．‎ 发现 图12－4‎ D E A B C F H M G 像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图12－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍．‎ 应用 去年在面积为‎10m2‎的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图12－4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？‎ 得 分 评卷人 实验与推理 ‎23．（本小题满分8分）‎ 如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．‎ ‎（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；‎ 图13－1‎ A( G )‎ B( E )‎ C O D( F )‎ 图13－2‎ E A B D G F O M N C ‎（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．‎ 图13－3‎ A B D G E F O M N C 得 分 评卷人 综合与应用 ‎24．（本小题满分12分）‎ 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．‎ ‎（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；‎ ‎（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；‎ ‎（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？‎ ‎（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．‎ 得 分 评卷人 ‎25．（本小题满分12分）‎ 图14－1至图14－7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．‎ 如图14－1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．‎ 另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图14－1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动（即正方形MNPQ 从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．‎ 正方形EFGH和正方形MNPQ从如图14－1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．‎ ‎（1）请你在图14－2和图14－3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；‎ ‎（2）①如图14－4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；‎ ‎ ②如图14－5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；‎ ‎ ③如图14－6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；‎ ‎ ④如图14－7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．‎ ‎（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）‎ 图14-1‎ E C B A(P)‎ D F G H M Q N O D C C B A D O C B A D O H E ‎ ‎ O N M G F P Q A B 图14-4‎ 图14-3‎ 图14-2‎ 图14-5‎ E C B A D F G H M Q N O P 图14-6‎ E C B A D F G H M Q N O P 图14-7‎ E C B A D F G H M Q N O P ‎2006年河北省课程改革实验区初中毕业生升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：‎ ‎1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．‎ ‎2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．‎ ‎3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．‎ ‎4．对于25（3）题加分的说明：（1）按评分标准给予相应的加分；（2）加分后不超过120分的，按照“原得分＋加分＝总分”计算考生的总分．加分后超过120分的，按照120分登记总分．‎ 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答 案 B C D C B A D B C A 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11．a(a＋1)(a－1)； 12．； 13．； 14．2； 15．1．‎ 三、解答题（本大题共10个小题；共85分）‎ ‎16．解：原式＝x+2． ……………………………………………………………………（4分）‎ 当x＝时，原式＝． ……………………………………………………（7分）‎ ‎（说明：本题若直接代入求值正确，也相应给分）‎ 胜利街 光明巷 P D A 步行街 M N 建筑物 图1‎ C B Q E ‎17．解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置．……………………………（2分）‎ ‎（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，‎ ‎  ∴∠CMD=∠PND=90°．‎ 又∵  ∠CDM=∠PDN，‎ ‎∴ △CDM∽△PDN，‎ ‎∴ ．……………………………………………………………（5分）‎ ‎∵MN=‎20m，MD=‎8m，∴ND=‎12m．‎ ‎∴， ∴CM=16（m）．‎ ‎∴点C到胜利街口的距离CM为‎16m．…………………………………（7分）‎ ‎18．解：（1）④4×3＋1=4×4－3；…………………………………………………………（2分）‎ ‎  ⑤4×4＋1=4×5－3．…………………………………………………………（4分）‎ ‎  （2）4（n－1）＋1=4n－3．………………………………………………………（7分）‎ 开始 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 小明 小亮 小强 不确定 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 不确定 结果 ‎19．解：（1）‎ ‎…………………………（6分）‎ ‎（2）由（1）中的树状图可知：P（确定两人先下棋）=．…………………（8分）‎ ‎20．解：（1）16；…………………………………………………………………………（1分）‎ ‎  （2）1700；1600；………………………………………………………………（3分）‎ ‎  （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．……………（4分）‎ ‎   用1700元或1600元来介绍更合理些．…………………………………（5分）‎ ‎  （说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）‎ ‎  （4）≈1713（元）．  ……………………………（7分）‎ ‎ 能反映．……………………………………………………………………（8分）‎ ‎21．解：（1）2，10；………………………………………………………………………（2分）‎ ‎ （2）设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，‎ 由图可知，函数图象过点（6，60），‎ ‎∴6 k1=60，解得k1=10，∴y =10x．………………………………………（4分）‎ 设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为，‎ 由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），‎ ‎  ∴ 解得 ∴y =5x+20． ……………………（6分）‎ ‎（3）由题意，得10x=5x+20，解得x=4（h）．‎ ‎∴当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．……………………（8分）‎ ‎22．探索 （1）a； ………………………………………………………………………（1分）‎ ‎  （2）‎2a；………………………………………………………………………（2分）‎ 理由：连结AD，∵CD=BC，AE=CA，‎ ‎   ∴S△DAC = S△DAE = S△ABC = a， ‎ ‎ ∴S2=‎2a． ………………………………………………………………………（4分）‎ ‎  （3）‎6a； ………………………………………………………………………（5分）‎ 发现 7．………………………………………………………………………………（6分）‎ 应用 拓展区域的面积：（72－1）×10=480（m2）． ……………………………（8分）‎ ‎23．解：（1）BM=FN．  …………………………………………………………………（1分）‎ 证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴ ∠ABD =∠F =45°，OB = OF．‎ 又∵∠BOM=∠FON， ∴ △OBM≌△OFN ．‎ ‎ ∴ BM=FN．…………………………………………………………（4分）‎ ‎（2）BM=FN仍然成立．…………………………………………………………（5分）‎ ‎ 证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．‎ ‎∴∠MBO=∠NFO=135°．‎ 又∵∠MOB=∠NOF， ∴ △OBM≌△OFN ．‎ ‎∴ BM=FN． ………………………………………………………（8分）‎ ‎24．解：（1）=60（吨）．……………………………………………（3分）‎ ‎（2），…………………………………………（6分）‎ 化简得： ．……………………………………（7分）‎ ‎  （3）．‎ 利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元． ……（9分）‎ ‎（4）我认为，小静说的不对． ………………………………………………（10分）‎ 理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，‎ 而对于月销售额来说，‎ ‎ 当x为160元时，月销售额W最大．‎ ‎∴当x为210元时，月销售额W不是最大．‎ ‎∴小静说的不对． …………………………………………………（12分）‎ ‎ 方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；‎ ‎ 而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，‎ ‎ ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．‎ ‎∴小静说的不对．…………………………………………………（12分）‎ ‎（说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）‎ ‎25．解：（1）相应的图形如图2-1，2-2．  ……………………………………………（2分）‎ 当x=2时，y=3；   ………………………………………………………（3分）‎ 图2-3‎ E C B A D F G H M Q N O P K S T 图2-2‎ E C B A D F G ‎  H M Q N O P 图2-1‎ E C B A D F G H M Q N O P 当x=18时，y=18．   ……………………………………………………（4分）‎ 图2-4‎ E C B A D F G H M Q N O P T 图2-5‎ E C B A D F G H M Q N O P T 图2-6‎ E C B A D F G H K Q N O P R S M ‎（2）①当1≤x≤3.5时，如图2-3，‎ 延长MN交AD于K，设MN与HG交于S，MQ与FG交于T，则MK=6＋x，SK=TQ=7－x，从而MS=MK－SK=2x－1，MT=MQ－TQ=6－（7－x）= x－1．‎ ‎∴y=MT·MS=（x－1）（2x－1）=2x2－3x＋1．…………………………（6分）‎ ‎②当3.5≤x≤7时，如图2-4，设FG与MQ交于T，则 TQ=7－x，∴MT=MQ－TQ=6－（7－x）=x－1．‎ ‎∴y=MN·MT=6（x－1）=6x－6． ………………………………………（8分）‎ ‎③当7≤x≤10.5时，如图2-5，设FG与MQ交于T，则 TQ=x－7，∴MT=MQ－TQ=6－（x－7）=13－x．‎ ‎∴y= MN·MT =6（13－x）=78－6x． …………………………………（10分）‎ ‎④当10.5≤x≤13时，如图2-6，设MN与EF交于S，NP交FG于R，延长NM交BC于K，则MK=14－x，SK=RP=x－7，‎ ‎∴SM=SK－MK=2x－21，从而SN=MN－SM=27－2x，NR=NP－RP=13－x．‎ ‎∴y=NR·SN=（13－x）（27－2x）=2x2－53x＋351．……………………（12分）‎ ‎（说明：以上四种情形，所求得的y与x的函数关系式正确的，若不化简不扣分）‎ ‎（3）对于正方形MNPQ，‎ ‎①在AB边上移动时，当0≤x≤1及13≤x≤14时，y取得最小值0；‎ 当x=7时，y取得最大值36． ……………………………………………（1分）‎ ‎②在BC边上移动时，当14≤x≤15及27≤x≤28时，y取得最小值0；‎ 当x=21时，y取得最大值36．……………………………………………（2分）‎ ‎③在CD边上移动时，当28≤x≤29及41≤x≤42时，y取得最小值0；‎ 当x=35时，y取得最大值36．……………………………………………（3分）‎ ‎④在DA边上移动时，当42≤x≤43及55≤x≤56时，y取得最小值0；‎ 当x=49时，y取得最大值36．……………………………………………（4分）‎ ‎（说明：问题（3）是额外加分题．若考生能指出在各边运动过程中，y都经历了由0逐步增大到36，又逐步减小到0的变化，所以最小值是0，最大值是36，给2分．）‎