中考数学总复习专题测试试卷一数与式方程与不等式

中考数学总复习专题测试试卷一数与式方程与不等式

‎2015年中考数学总复习专题测试试卷（一） ‎ ‎（数与式 方程与不等式）‎ 一、选择题 ‎1．点在第三象限，那么值是 （ ）。‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2. 的平方根是 （ ）A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±‎ ‎3．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）‎ A．a+1＞b+1 B． C．‎3a-4＞3b-4 D．4‎-3a＞4-3b ‎4．如果，则 （ ） A. a＜  B. a≤  C. a＞  D. a≥‎ ‎5．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 （ ） A. 7 B. －7 C. 2a－15 D. 无法确定 ‎6．已知满足方程组则的值为 （ ）。‎ ‎　 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎7． 若方程组的解与的和为0，则的值为 （ ）。 ‎ Ａ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4‎ ‎8．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ） ‎ A. 3.2‎‎×10L B. 3.2×10L C. 3.2×10L D. 3.2×10L ‎9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0‎ ‎10．若解分式方程－＝产生增根，则m的值是 （ ）。 ‎ ‎　 Ａ．－1或－2　 B．－1或2　 　Ｃ．1或2　 　Ｄ．1或－2　 ‎ ‎11. 如果分式的值为0，则x的值是（　　） A．1 B．‎0 ‎C．-1 D．±1‎ ‎12.计算之值为何 （ ） A. B. C. D. ‎ ‎13. 若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（　　）‎ A．2018 B．‎2008 ‎C．2014 D．2012‎ ‎14. 如果是一个完全平方式，则m=    （ ）‎ A. 6 B. -6 C. 6或-6 D. 0‎ ‎15. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　 ） ‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 ‎16. 已知关于的方程，下列说法正确的是 （ ）.‎ A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)‎ ‎17、要使分式有意义，则x的取值范围是 ，要使式子有意义，则x的取值范围是 ‎ ‎18．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。‎ ‎19．已知关于x，y的方程组与的解相同，则a=______，b______。‎ ‎20．用换元法解方程，若设，则关于y的整式方程为______________。‎ ‎21、已知a-2b = -2 ， 则4-2a + 4b = ‎ ‎22、分解因式：﹣x3+2x2﹣x=　_________　 ． a2-b2-2a+1= 　_________ 　‎ ‎23、下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.3000333…，1﹣中无理数有 ‎ ‎24．关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。‎ 三、解答题 25．解方程：‎ ‎(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2 (2) (3) ‎ ‎26．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：‎ ‎27、计算：|-3|+ •tan30°- -(2013-π)0．‎ ‎28、先化简，再求值：，其中x满足x2+x-2=0．‎ ‎29、已知实数a满足a2+‎2a-15=0，求的值．‎ ‎30、已知f(x)=，则f(1)=，f(2)= …，已知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)= ，求n的值．‎ ‎31、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．‎ 四、解决问题 ‎32、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？‎ ‎33、某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况： （Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．” （Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．” 请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．‎ ‎34.大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．(1)第一批衬衣进货时的价格是多少？‎ ‎(2)第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣的每件售价至少是多少元？(利润＝售价－成本，利润率＝×100%)‎ ‎35、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？ （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？‎ ‎ ‎