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文档介绍
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(1)
2011年中考模拟试卷 数学卷 满分120分 考试时间100分钟 考生须知: ※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分.. ※ 答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号. ※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. ※ 考试结束后,上交试题卷和答题卷. 试 题 卷 一、细心选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列各组数中,互为相反数的是( ▲ )【原创】 A.2和 B.和 C.和 D.和 2.如果代数式与时同类项,那么( ▲ )【原创】 A. B. C. D. 3.为了记录本月蔬菜价格的变化情况,应选用的统计图是( ▲ )【原创】 A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.都可以 4.2011年3月18日,美国内布拉斯加州,沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说,19日,月球将到达19年来距离地球最近位置,它与地球的距离仅有356578千米,从地球上观看,月球比远地点时面积增大14%,亮度增加30%,号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是( ▲ )【原创】 第4题图 A. B. C. D. 5.要得到二次函数的图象,则需将的图象( ▲ )【原创】 A.向右平移两个单位 B.向下平移1个单位 C.关于轴做轴对称变换 D.关于轴做轴对称变换 6.如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是( ▲ )【原创】 A. B. C. D.3 7.已知两圆相离,且它们的半径分别为方程的两根,那么它们的圆心距可能是( ▲ )【原创】 A. B.3 C. D.4 8.在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字,0,1,2,3,5的小球,它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球,记下数字后不放回,再取出一个记下数字,那么点在抛物线上的概率是( ▲ )【原创】 A. B. C. D. 9.如图,个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△面积为,△面积为,…,△面积为,则等于( ▲ )【选自练习资料】 M P A Q N O B 1 2 A. B. C. D. 第9题图 第10题图 10.如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上的一点,MN⊥AB,垂足为N,P,Q分别为、上一点(不与端点重合)如果∠MNP=∠MNQ,给出下列结论: ①∠1=∠2;②∠P+∠Q=180°;③∠Q=∠PMN;④;⑤PM=QM 其中结论正确的序号是( ▲ )【改编】 A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.④⑤ 二、认真填一填(本小题有6小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. C D A E B O 11.使代数式有意义的的取值范围是 ▲ . 【原创】 12.已知二次函数的图象经过原点及点,且图象与轴的另一个交点到原点的距离为2,那么该二次函数的解析式为 ▲ . 【原创】 第13题图 13.如图,AB是的⊙O直径,BC交⊙O于点D,DE⊥ AC于点E,要使DE是⊙O的切线,需添加的条件是 ▲ .(不添加其他字母和线条)【原创】 K L M N 14.已知∠A为锐角,且,那么∠A的范围是 ▲ . 【原创】 15.如图,字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成,这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的,线段LM与两个圆相切。K和N分别是两个圆的切点,则线段LM的长为 ▲ . 【选自练习资料】 第15题图 16.我们称为一个的矩阵,下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。矩阵乘法满足如下规则: , 其中, 比如: 那么,请你计算 ▲ . 【原创】 三、全面答一答(本小题有8个小题,共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难,那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本小题6分) 已知,先化简,再求的值.【原创】 18.(本小题满分6分) 小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形. (1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,保留作图痕迹) 第18题图 (2)若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?【原创】 6 O A B 19.(本小题满分6分)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为,,点B的横坐标为, (1)试确定反比例函数的解析式; (2)求AOB的面积; 第19题图 (3)直接写出不等式的解.【改编】 20.(本小题满分8分) 2011年全国两会在京召开,公众最关心哪些问题?901班学生就老百姓最关注的两会热点问题,在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止,共有不同年龄段的2880人参与,具体情况统计如下: 抽取的30-35岁人群的关注情况 关心问题 频数 频率 收入分配 90 0.25 住房问题 0.15 物价调控 36 0.1 医疗改革 18 养老保险 0.15 其他 108 合计 360 1 所调查的2880人年龄分布情况 46-50岁 26-30岁 31-35岁 41-45岁 30-35岁 其 他 (1)请将统计表中遗漏的数据补上; (2)扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度? (3)在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人,关心物价调控或医疗改革的概率是多少? (4)从上表中,你还能获得其它的信息吗?(写出一条即可)【原创】 B A C D P 21.(本小题满分8分) 第21题图 如图,甲船从港口A出发沿北偏东15° 方向行驶,同时,乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后,甲船位于点C处,乙船位于港口B的北偏东60°方向,距离岸BD边10海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里(结果保留根号)?【原创】 22.(本小题满分10分) 张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房,图纸如图所示。已知:①该住房的价格元/平方米;②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担;③每户配置车库16平方米,每平方米以6000元计算; 根据以上提供的信息和数据计算: (1)张先生这次购房总共应付款多少元? (2)若经过两年,该住房价格变为21600元/平方米,那么该小区房价的年平均增长率为多少?车库价格变为多少? (3)张先生打算对室内进行装修,甲、乙两公司推出不同的优惠方案:在甲公司累计购买10000元材料后,再购买的材料按原价的90%收费;在乙公司累计购买5000元材料后,再购买的材料按原价的95%收费.张先生怎样选择能获得更大优惠?【原创】 单位:毫米 23.(本小题满分10分) 如图①,将一张直角三角形纸片折叠,使点与点重合,这时为折痕,为等腰三角形;再继续将纸片沿的对称轴折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形” 第23题 图① 图② 图③ 第23题 第23题 (1)如图②,正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕; (2)如图③,在正方形网格中,以给定的为一边,画出一个斜三角形,使其顶点在格点上,且折成的“叠加矩形”为正方形; (3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么? 【改编】 24.(本小题满分12分) 如图,抛物线交轴于A、B两点(A点在B点左侧),交轴于点C,已知B(8,0),,△ABC的面积为8. C E O A P B F (1)求抛物线的解析式; (2)若动直线EF(EF∥轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移,且交轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP,设运动时间秒。当为何值时,的值最大,并求出最大值; (3)在满足(2)的条件下,是否存在的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由。 【选自2010杭十五中中考模拟卷】 2011年中考模拟试卷 数学答题卷 一、细心选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、认真填一填(本小题有6小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11. ;12. ;13. ; 14. ;15. ;16. ; 三、全面答一答(本小题有8个小题,共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难,那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本小题6分) 第18题 18.(本小题满分6分) 6 O A B 19.(本小题满分6分) 第19题 20.(本小题满分8分) 21.(本小题满分8分) B A C D P 第21题 22.(本小题满分10分) 23.(本小题满分10分) 图② 图③ 24.(本小题满分12分) C E O A P B F 参考答案及评分标准 一、细心选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D A A C D B 二、认真填一填(本小题有6小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11. 且 ;12. 或; 13. AB=AC;D为BC中点(答案不唯一) ;14. ; 15. 2 ;16. ; 三、全面答一答(本小题有8个小题,共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难,那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本小题6分) 解: 经检验,是增根,舍去,所以是该方程的解. = = 将代入,原式= 18.(本小题满分6分) 第18题 A O B C 解:(1)作图略 (2) 小圆半径 正好够剪(能简单描述即可) 19.(本小题满分6分) 6 O A B 第19题 解:(1)设一次函数解析式为,根据与坐标轴的交点坐标可求得, , (2)可得, (3) 20.(本小题满分8分) 解:(1) 抽取的30-35岁人群的关注情况 关心问题 频数 频率 收入分配 90 0.25 住房问题 54 0.15 物价调控 36 0.1 医疗改革 18 0.05 养老保险 54 0.15 其他 108 0.3 合计 360 1 (2) (3) 0.15 (4) 略,言之有理即可 21.(本小题满分8分) B A C D P Q E 解:过A作AE⊥BC,过P作PQ⊥BD 同理, 第21题 可求得 ∠EAC=45°, AE⊥BC 22.(本小题满分10分) 解:(1)室内面积=(平方米) 楼梯电梯面积=(平方米) 需张先生负担的面积=(平方米) 总费用=(元) (2)设年增长率为,则有 (舍去) 年增长率为0.2(或20%) (3)①如果累计购物不超过5000元,两个公司购物花费一样多; ②如果累计购物超过5000元而不超过10000元,在乙公司购物省钱; ③如果累计购物超过10000元,设累计购物为元(). 如果在甲公司购物花费小,则 如果在乙公司购物花费小,则 而当花费恰好是15000元时,在两个店花费一样多. 所以,累计购物超过10000元而不到15000元时,在乙公司购物省钱;累计购物等于15000元,两个公司花费一样多;而累计购物超过15000元时,在甲公司购物省钱. 23.(本小题满分10分) (1) (2) 图② 图③ (说明:只需画出折痕.) (说明:只需画出满足条件的一个三角形;答案不惟一,所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.) (3)三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形. 24.(本小题满分12分) (1)由题意知 ∠COB = 90°B(8,0) OB=8 在Rt△OBC中tan∠ABC = OC= OB×tan∠ABC = 8×=4 ∴C(0,4) C E O A P B F ∴AB = 4 A(4,0) 把A、B、C三点的坐标带入得 解得 所以抛物线的解析式为。 (2)C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t > 0) OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t ∵EF // OB ∴△CEF ~△COB ∴ 则有 得 EF = 2t = 当t=2时 有最大值2. (3)存在符合条件的t值,使△PBF与△ABC相似。 C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t > 0) AB = 4 BP=2t BF = ∵ OC = 4 OB = 8 ∴BC = ①当点P与A、F与C对应 则,代入得 解得 ②当点P与C、F与A对应 则,代入得 解得 (不合题意,舍去) 综上所述:符合条件的和。 2011年中考模拟试卷 数学卷 双向细目表及命题意图说明 本卷着重考察七之九年级数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法,以及数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思考和解决问题的能力,同时结合具体情境考查对学生情感与态度方面的培养效果. 题号 题 型 考点水平 难度定位 知识考点与命题意图说明 a b c d 1 选择 √ 0.95 有理数、数感,数学来自生活,情感教育基础知识 2 选择 √ 0.90 同类项概念,二元一次方程组,基础知识考查 3 选择 √ 0.90 统计图的选择,结合生活,基础知识考查 4 选择 √ 0.80 科学记数法,结合新闻热点,基础技能考查 5 选择 √ 0.85 二次函数图象与图形变换结合,基础技能考查 6 选择 √ 0.75 三视图与面积计算,基础技能考查 7 选择 √ 0.70 两圆位置关系,一元二次方程,实数大小比较 8 选择 √ 0.65 概率与函数结合,数学分析能力考查 9 选择 √ 0.60 归纳猜想、数学分析能力考查 10 选择 √ 0.50 圆的相关,逻辑能力考查 11 填空 √ 0.90 字母取值范围,考查基本技能 12 填空 √ 0.80 二次函数解析式求解,分类讨论 13 填空 √ 0.80 圆切线的判定,开放题 14 填空 √ 0.65 三角函数,基础技能考查 15 填空 √ 0.60 弧长,弧度,三角函数,考查各知识点的灵活转化 16 填空 √ 0.50 矩阵,课题学习,考查学生自学致用的能力 17 解答 √ 0.85 分式运算、分式方程,考查基本运算能力 18 解答 √ 0.85 几何画图,圆锥相关,基础考查 19 解答 √ 0.80 简单函数,数形结合,考查数学应用能力 20 解答 √ 0.80 统计图表应用,结合时事热点,数学应用于生活 21 解答 √ 0.75 三角函数与方位结合,考查基本运算能力 22 解答 √ 0.65 增长率,不等式,解决实际问题的能力考查 23 解答 √ 0.50 课题学习,考查数学分析能力 24 解答 √ 0.40 数形结合,考查数学知识综合运用能力 【命题后反思】 有80%分值以上的题是原创或改编的。内容涉及数与代数约占40%左右,空间与图形约占40%,统计概率约占15%,课题学习约占5%,试题存在的问题是阅读量和信息处理要求能力偏高。查看更多