深圳中考数学word解析

深圳中考数学word解析

广东省深圳市2015年中考数学试卷 一、选择题：‎ ‎1、的相反数是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点：相反数．‎ 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ 解答：解：﹣15的相反数是15，‎ 故选：A．‎ 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎2、用科学计数法表示为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点：科学记数法—表示较大的数．.‎ 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 解答：解：将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．‎ 故选B．‎ 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎【答案】B.‎ ‎3、下列说法错误的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.‎ 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．‎ 解答：解：A、a•a=a2，正确，故本选项错误；‎ B、2a+a=3a，正确，故本选项错误；‎ C、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；‎ D、a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，正确，故本选项错误．‎ 故选C．‎ 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．‎ ‎4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）‎ 考点：中心对称图形；轴对称图形．.‎ 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．‎ 解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．‎ B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；‎ C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；‎ D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．‎ 故选：D．‎ 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．‎ ‎5、下列主视图正确的是（ ）‎ 考点：简单组合体的三视图．.‎ 分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．‎ 解答：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形．‎ 故选：A．‎ 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．‎ ‎6、在一下数据中，众数、中位数分别是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点：众数；中位数．.‎ 分析：首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可．‎ 解答：解：∵数据75，80，80，85，90中，80出现的次数最多，出现了2次，‎ ‎∴这组数据的众数是80；‎ 把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得 ‎75，80，80，85，90，‎ 所以这组数据的中位数是80．‎ 故选：B．‎ 点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．‎ ‎（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ ‎7、解不等式，并把解集在数轴上表示（ ）‎ ‎ ‎ 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．.‎ 分析：先移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．‎ 解答：解：2x≥x﹣1，‎ ‎2x﹣x≥﹣1，‎ x≥﹣1．‎ 故选：B．‎ 点评：本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集．把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．‎ ‎8、二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ）‎ ‎ ；；；。‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点：二次函数图象与系数的关系．.‎ 专题：数形结合．‎ 分析：根据抛物线开口方向对①进行判断；根据抛物线的对称轴位置对②进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对③进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数对④进行判断．‎ 解答：解：∵抛物线开口向下，‎ ‎∴a＜0，所以①错误；‎ ‎∵抛物线的对称轴在y轴右侧，‎ ‎∴﹣＞0，‎ ‎∴b＞0，所以②正确；‎ ‎∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，‎ ‎∴c＞0，所以③错误；‎ ‎∵抛物线与x轴有2个交点，‎ ‎∴△=b2﹣4ac＞0，所以④正确．‎ 故选B．点评：‎ 本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．‎ ‎9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点：圆周角定理．.‎ 专题：计算题．‎ 分析：先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余得∠ACD=90°﹣∠DCB=70°，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解．‎ 解答：解：∵AB为⊙O直径，‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ACD=90°﹣∠DCB=90°﹣20°=70°，‎ ‎∴∠DBA=∠ACD=70°．‎ 故选D．‎ 点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．‎ ‎10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点：一元一次方程的应用．.‎ 分析：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．‎ 解答：解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得 ‎0.8×200=x+40，‎ 解得：x=120．‎ 故选：B．‎ 点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．‎ ‎11、如图，已知⊿ABC，AB

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