中考数学专题特训第十三讲:反比例函数(含详细参考答案)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

中考数学专题特训第十三讲:反比例函数(含详细参考答案)

中考数学专题复习第十三讲 反比例函数 ‎【基础知识回顾】‎ 一、 反比例函数的概念:‎ ‎ 一般地:互数y (k是常数,k≠0)叫做反比例函数 ‎ 【提醒:1、在反比例函数关系式中:k≠0、x≠0、y≠0‎ ‎2、反比例函数的另一种表达式为y= (k是常数,k≠0)‎ ‎3、反比例函数解析式可写成xy= k(k≠0)它表明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积,总等于 】‎ 二、反比例函数的同象和性质:‎ ‎ 1、反比例函数y=(k≠0)的同象是 它有两个分支,关于 对称 ‎ 2、反比例函数y=(k≠0)当k>0时它的同象位于 象限,在每一个象限内y随x的增大而 当k<0时,它的同象位于 象限,在每一个象限内,y随x的增大而 ‎ ‎【提醒:1、在反比例函数y=中,因为x≠0,y≠0所以双曲线与坐标轴无限接近,但永不与x轴y轴 ‎ ‎2、在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内】‎ ‎3、反比例函数中比例系数k的几何意义:‎ ‎ ‎ 反曲线y=(k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线 →‎ ‎ ‎ 两线与坐标轴围成的形面积 ,即如图: AOBP= ‎ ‎ S△AOP= ‎ ‎【提醒:k的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy=k联系起来理解和应用】‎ 三、反比例函数解析式的确定 因为反比例函数y=(k≠0)中只有一个被定系数 所以求反比例函数关系式只需知道一组对应的x、y值或一个点的坐标即可,步骤同一次函数解析式的求法 一、 反比例函数的应用 二、 解反比例函数的实际问题时,先确定函数解析式,再利用同象找出解决问题的方案,这里要特别注意自变量的 ‎ ‎【重点考点例析】‎ ‎ 考点一:反比例函数的同象和性质 例1 (2012•张家界)当a≠0时,函数y=ax+1与函数 在同一坐标系中的图象可能是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ 思路分析:分a>0和a<0两种情况讨论,分析出两函数图象所在象限,再在四个选项中找到正确图象.‎ 解:当a>0时,y=ax+1过一、二、三象限,y=过一、三象限;‎ 当a<0时,y=ax+1过一、二、四象限,y=过二、四象限;‎ 故选C.‎ 点评:本题考查了一次函数与二次函数的图象和性质,解题的关键是明确在同一a值的前提下图象能共存.‎ 例2 (2012•佳木斯)在平面直角坐标系中,反比例函数 ‎ 图象的两个分支分别在(  )‎ A.第一、三象限 B.第二、四象限 ‎ C.第一、二象限 D.第三、四象限 ‎ 思路分析:把a2-a+2配方并根据非负数的性质判断出是恒大于0的代数式,再根据反比例函数的性质解答.‎ 解:a2-a+2,‎ ‎=a2-a+-+2,‎ ‎=(a-)2+7 4 ,‎ ‎∵(a-)2≥0,‎ ‎∴(a-)2+7 4 >0,‎ ‎∴反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限.‎ 故选A.‎ 点评:本题考查了反比例函数图象的性质,先判断出a2-a+2的正负情况是解题的关键,对于反比例函数(k≠0):(1)k>0,反比例函数图象在一、三象限;(2)k<0,反比例函数图象在第二、四象限内.‎ 例3 (2012•台州)点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )‎ A.y3<y2<y1 B.y2<y3<y1 C.y1<y2<y3 D.y1<y3<y2 ‎ 思路分析:先根据反比例函数的解析式判断出此函数图象所在的象限,再根据各点的坐标判断出各点所在的象限,根据函数图象在各象限内点的坐标特点解答.‎ 解:∵函数中k=6>0,‎ ‎∴此函数的图象在一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小,‎ ‎∵-1<0,‎ ‎∴点(-1,y1)在第三象限,‎ ‎∴y1<0,‎ ‎∵0<2<3,‎ ‎∴(2,y2),(3,y3)在第一象限,‎ ‎∴y2>y3>0,‎ ‎∴y2>y3>y1.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,根据题意判断出函数图象所在象限是解答此题的关键.‎ 对应训练 ‎1.(2012•毕节地区)一次函数y=x+m(m≠0)与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎1.C ‎2.(2012•内江)函数的图象在(  )‎ A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限 ‎ ‎2.A ‎2.解:∵中x≥0,中x≠0,‎ 故x>0,此时y>0,‎ 则函数在第一象限.‎ 故选A.‎ ‎3.(2012•佛山)若A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数的图象上,且0<x1<x2,则y1与y2的大小关系是y1 y2.‎ ‎3.>‎ 考点二:反比例函数解析式的确定 例4 (2012•哈尔滨)如果反比例函数的图象经过点(-1,-2),则k的值是(  )‎ A.2 B.-2 C.-3 D.3 ‎ 思路分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征,将(-1,-2)代入已知反比例函数的解析式,列出关于系数k的方程,通过解方程即可求得k的值.解答:解:根据题意,得 ‎-2=,即2=k-1,‎ 解得k=3.‎ 故选D.‎ 点评:此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点.解答此题时,借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.‎ 对应训练 ‎4.(2012•广元)已知关于x的方程(x+1)2+(x-b)2=2有唯一的实数解,且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大,那么反比例函数的关系式为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.D ‎4.分析:关于x的方程(x+1)2+(x-b)2=2有唯一的实数解,则判别式等于0,据此即可求得b的值,然后根据反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大,则比例系数1+b<0,则b的值可以确定,从而确定函数的解析式.‎ 解:关于x的方程(x+1)2+(x-b)2=2化成一般形式是:2x2+(2-2b)x+(b2-1)=0,‎ ‎△=(2-2b)2-8(b2-1)=-4(b+3)(b-1)=0,‎ 解得:b=-3或1.‎ ‎∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大,‎ ‎∴1+b<0‎ ‎∴b<-1,‎ ‎∴b=-3.‎ 则反比例函数的解析式是:y=,即.‎ 故选D.‎ ‎ 考点三:反比例函数k的几何意义 例5 (2012•铁岭)如图,点A在双曲线上,‎ 点B在双曲线(k≠0)上,AB∥x轴,‎ 分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为 D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为(  )‎ A.12 B.10 C.8 D.6 ‎ 思路分析:先根据反比例函数的图象在第一象限判断出k的符号,再延长线段BA,交y轴于点E,由于AB∥x轴,所以AE⊥y轴,故四边形AEOD是矩形,由于点A在双曲线上,所以S矩形AEOD=4,同理可得S矩形OCBE=k,由S矩形ABCD=S矩形OCBE-S矩形AEOD即可得出k的值.‎ 解:∵双曲线(k≠0)上在第一象限,‎ ‎∴k>0,‎ 延长线段BA,交y轴于点E,‎ ‎∵AB∥x轴,‎ ‎∴AE⊥y轴,‎ ‎∴四边形AEOD是矩形,‎ ‎∵点A在双曲线上,‎ ‎∴S矩形AEOD=4,‎ 同理S矩形OCBE=k,‎ ‎∵S矩形ABCD=S矩形OCBE-S矩形AEOD=k-4=8,‎ ‎∴k=12.‎ 故选A.‎ 点评:本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即反比例函数图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.‎ 对应训练 ‎5.(2012•株洲)如图,直线x=t(t>0)与 反比例函数的图象分别交于 B、C两点,A为y轴上的任意一点,‎ 则△ABC的面积为(  )‎ A.3 B. ‎ C. D.不能确定 ‎ ‎5.C ‎5.解:把x=t分别代入,得,‎ 所以B(t,)、C(t,),‎ 所以BC=-()=.‎ ‎∵A为y轴上的任意一点,‎ ‎∴点A到直线BC的距离为t,‎ ‎∴△ABC的面积=.‎ 故选C.‎ 考点四:反比例函数与一次函数的综合运用 例6 (2012•岳阳)如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,‎ 连接AO、BO,下列说法正确的是(  )‎ A.点A和点B关于原点对称 ‎ B.当x<1时,y1>y2 ‎ C.S△AOC=S△BOD ‎ D.当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大 ‎ 思路分析:求出两函数式组成的方程组的解,即可得出A、B的坐标,即可判断A;根据图象的特点即可判断B;根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积,即可判断C;根据图形的特点即可判断D.‎ 解:A、,‎ ‎∵把①代入②得:x+1=,‎ 解得:x1=-2,x2=1,‎ 代入①得:y1=-1,y2=2,‎ ‎∴B(-2,-1),A(1,2),‎ ‎∴A、B不关于原点对称,故本选项错误;‎ B、当-2<x<0或x>1时,y1>y2,故本选项错误;‎ C、∵S△AOC=×1×2=1,S△BOD=×|-2|×|-1|=1,‎ ‎∴S△BOD=S△AOC,故本选项正确;‎ D、当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小,故本选项错误;‎ 故选C.‎ 点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用,主要考查学生观察图象的能力,能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键,题目比较典型,是一道具有一定代表性的题目.‎ 对应训练 ‎6.(2012•达州)一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0),在同一直角坐标系中的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是(  )‎ A.-2<x<0或x>1 B.x<-2或0<x<1 ‎ C.x>1 D.-2<x<1 ‎ ‎6.A ‎6.解:由函数图象可知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= (m≠0)的交点坐标为(1,4),(-2,-2),‎ 由函数图象可知,当-2<x<0或x>1时,y1在y2的上方,‎ ‎∴当y1>y2时x的取值范围是-2<x<0或x>1.‎ 故选A. ‎ ‎【聚焦山东中考】‎ ‎1.(2012•青岛)点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )‎ A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 ‎ ‎1.A ‎1.解:∵反比例函数y=-3 x 中,k=-3<0,‎ ‎∴此函数图象在二四象限,且在每一象限内y随x的增大而增大,‎ ‎∵x1<x2<0<x3,‎ ‎∴y3<0,y3<0<y1<y2,‎ ‎∴y3<y1<y2.‎ 故选A.‎ ‎2.(2012•菏泽)反比例函数的两个点(x1,y1)、(x2,y2),且x1>x2,则下式关系成立的是(  )‎ A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定 ‎ ‎2.D ‎3.(2012•滨州)下列函数:①y=2x-1;②y=;③y=x2+8x-2;④y=;⑤y=;⑥y=中,y是x的反比例函数的有 (填序号)。‎ ‎3.②⑤‎ ‎4.(2012•济宁)如图,是反比例函数的图象的一个分支,对于给出的下列说法:‎ ‎①常数k的取值范围是k>2;‎ ‎②另一个分支在第三象限;‎ ‎③在函数图象上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2;‎ ‎④在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2;‎ 其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)‎ ‎4.①②④‎ ‎4.解:①根据函数图象在第一象限可得k-2>0,故k>2,故①正确;‎ ‎②根据反比例函数的性质可得,另一个分支在第三象限,故②正确;‎ ‎③‎ 根据反比例函数的性质,图象在第一、三象限时,在图象的每一支上y随x的增大而减小,A、B不一定在图象的同一支上,故③错误;‎ ‎④根据反比例函数的性质,图象在第一、三象限时,在图象的每一支上y随x的增大而减小,故在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2正确;‎ 故答案为:①②④.‎ ‎5.(2012•潍坊)点P在反比例函数(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为 .‎ ‎5.‎ ‎5.解:∵点Q(2,4)和点P关于y轴对称,‎ ‎∴P点坐标为(-2,4),‎ 将(-2,4)解析式得,‎ k=xy=-2×4=-8,‎ ‎∴函数解析式为.‎ 故答案为.‎ ‎6.(2012•聊城)如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为 .‎ ‎6.‎ ‎6.解:∵反比例函数的图象关于原点对称,‎ ‎∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的,设正方形的边长为b,则b2=9,解得b=6,‎ ‎∵正方形的中心在原点O,‎ ‎∴直线AB的解析式为:x=3,‎ ‎∵点P(3a,a)在直线AB上,‎ ‎∴3a=3,解得a=1,‎ ‎∴P(3,1),‎ ‎∵点P在反比例函数(k>0)的图象上,‎ ‎∴k=3,‎ ‎∴此反比例函数的解析式为:.‎ 故答案为:.‎ ‎7.(2012•泰安)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.‎ ‎(1)求一次函数与反比例的解析式;‎ ‎(2)直接写出当x<0时,kx+b->0的解集.‎ ‎7.解:(1)∵OB=2,△AOB的面积为1‎ ‎∴B(-2,0),OA=1,‎ ‎∴A(0,-1)‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴y=x-1‎ 又∵OD=4,OD⊥x轴,‎ ‎∴C(-4,y),‎ 将x=-4代入y=x-1得y=1,‎ ‎∴C(-4,1)‎ ‎∴1=,‎ ‎∴m=-4,‎ ‎∴y=。 ‎ ‎(2)当x<0时,kx+b->0的解集是x<-4.‎ ‎【备考真题过关】‎ 一、选择题 ‎1.(2012•南充)矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎1.C ‎2.(2012•孝感)若正比例函数y=-2x与反比例函数图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为(  )‎ A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(-2,1) ‎ ‎2.B ‎3.(2012•恩施州)已知直线y=kx(k>0)与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为(  )‎ A.-6 B.-9 C.0 D.9 ‎ ‎3.A ‎3.思路分析:先根据点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的点可得出x1•y1=x2•y2=3,再根据直线y=kx(k>0)与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点可得出x1=-x2,y1=-y2,再把此关系代入所求代数式进行计算即可.‎ 解:∵点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的点 ‎∴x1•y1=x2•y2=3①,‎ ‎∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=3 x 交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,‎ ‎∴x1=-x2,y1=-y2②,‎ ‎∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6.‎ 故选A.‎ ‎4.(2012•常德)对于函数,下列说法错误的是(  )‎ A.它的图象分布在一、三象限 ‎ B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 ‎ C.当x>0时,y的值随x的增大而增大 ‎ D.当x<0时,y的值随x的增大而减小 ‎ ‎4.C ‎5.(2012•淮安)已知反比例函数的图象如图所示,则实数m的取值范围是(  )‎ A.m>1 B.m>0 C.m<1 D.m<0 ‎ ‎5.A ‎6.(2012•南平)已知反比例函数的图象上有两点A(1,m)、B(2,n).则m与n的大小关系为(  )‎ A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定 ‎ ‎6.A ‎7.(2012•内江)已知反比例函数的图象经过点(1,-2),则k的值为(  )‎ A.2 B. C.1 D.-2 ‎ ‎7.D ‎8.(2012•荆门)已知:多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数的解析式为(  )‎ A. B. C.或 D.或 ‎ ‎8.C ‎8.解:∵多项式x2-kx+1是一个完全平方式,‎ ‎∴k=±2,‎ 把k=±2分别代入反比例函数y=k-1 x 的解析式得:y=1 x 或y=-3 x ,‎ 故选:C.‎ ‎9.(2012•铜仁地区)如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数的图象过点A,则k的值是(  )‎ A.2 B.-2 C.4 D.-4 ‎ ‎9.D ‎10.(2012•黔东南州)如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则ABCD的面积为(  )‎ A.1 B.3 C.6 D.12 ‎ ‎10.C ‎10.解:过点A作AE⊥OB于点E,‎ 因为矩形ADOC的面积等于AD×AE,平行四边形的面积等于:AD×AE,‎ 所以▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积,‎ 根据反比例函数的k的几何意义可得:矩形ADOC的面积为6,即可得平行四边形ABCD的面积为6.‎ 故选C.‎ ‎11.(2012•无锡)若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则k的值为(  )‎ A.-1 B.1 C.-2 D.2 ‎ ‎11.B ‎12.(2012•梅州)在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为(  )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 ‎ ‎12.C ‎13.(2012•阜新)如图,反比例函数的图象 与正比例函数y2=k2x的图象交于点(2,1),则使 y1>y2的x的取值范围是(  )‎ A.0<x<2 ‎ B.x>2 ‎ C.x>2或-2<x<0 ‎ D.x<-2或0<x<2 ‎ ‎13.D ‎13.解:∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,‎ ‎∴A、B两点关于原点对称,‎ ‎∵A(2,1),‎ ‎∴B(-1,-2),‎ ‎∵由函数图象可知,当0<x<2或x<-2时函数y1的图象在y2的上方,‎ ‎∴使y1>y2的x的取值范围是x<-2或0<x<2.‎ 故选D.‎ ‎14.(2012•南京)若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点,则k的值可以是(  )‎ A.-2 B.-1 C.1 D.2 ‎ ‎14.A ‎14.解:∵反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点,‎ ‎∴ 无解,即=x+2无解,整理得x2+2x-k=0,‎ ‎∴△=4+4k<0,解得k<-1,四个选项中只有-2<-1,所以只有A符合条件.‎ 故选A.‎ 二、填空题 ‎16.(2012•连云港)已知反比例函数的图象经过点A(m,1),则m的值为 .‎ ‎16.2‎ ‎17.(2012•盐城)若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是 .‎ ‎17.‎ ‎18.(2012•衡阳)如图,反比例函数的图象经过点P,则k= .‎ ‎18.-6‎ ‎19.(2012•宿迁)在平面直角坐标系中,若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A,B两点,P是x轴上的任意一点,则△ABP的面积等于 .‎ ‎19.4‎ ‎19.解:如图所示:分别过点A、B作AC⊥x轴,BD⊥x轴,‎ ‎∵点A、B分别在双曲线和上,‎ ‎∴S矩形ACOE=6,S矩形BEOD=2,‎ ‎∴S矩形ACBD=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8,即AB•AC=8,‎ ‎∴S△ABP=AB•AC=×8=4.‎ 故答案为:4.‎ ‎20.(2012•毕节地区)如图,双曲线 (k≠0)上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为 .‎ ‎20.‎ ‎21.(2012•益阳)反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是 .‎ ‎21.‎ 三、解答题 ‎24.(2012•湖州)如图,已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(-2,8).‎ ‎(1)求这个反比例函数的解析式;‎ ‎(2)若(2,y1),(4,y2)是这个反比例函数图象上的两个点,请比较y1、y2的大小,并说明理由.‎ ‎24.解:(1)把(-2,8)代入,得8=,‎ 解得:k=-16,所以y=-16 x ;‎ ‎(2)y1<y2.‎ 理由:∵k=-16<0,‎ ‎∴在每一个象限内,函数值y随x的增大而增大,‎ ‎∵点(2,y1),(4,y2)都在第四象限,且2<4,‎ ‎∴y1<y2.‎ ‎25.(2012•资阳)已知:一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.‎ ‎(1)求该反比例函数的解析式;‎ ‎(2)将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;‎ ‎(3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:‎ ‎①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点(0,-2)旋转一定角度得到;‎ ‎②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点.‎ ‎25.解:(1)把x=1代入y=3x-2,得y=1,‎ 设反比例函数的解析式为,‎ 把x=1,y=1代入得,k=1,‎ ‎∴该反比例函数的解析式为; (2)平移后的图象对应的解析式为y=3x+2,‎ 解方程组,得或.‎ ‎∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(,3)和(-1,-1);‎ ‎(3)y=-2x-2.‎ ‎(结论开放,常数项为-2,一次项系数小于-1的一次函数均可)‎ ‎26.(2012•肇庆)已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限.‎ ‎(1)求k的取值范围;‎ ‎(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.‎ ‎①求当x=-6时反比例函数y的值;‎ ‎②当0<x<时,求此时一次函数y的取值范围.‎ ‎26.解:(1)∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限,‎ ‎∴k-1>0,‎ 解得:k>1;‎ ‎(2)①∵一次函数与反比例函数交点纵坐标为4,‎ ‎∴将y=4代入得:4x=k-1,即x=,‎ 将y=4代入②得:2x+k=4,即x=,‎ ‎∴=,即k-1=2(4-k),‎ 解得:k=3,‎ ‎∴反比例解析式为,‎ 当x=-6时,y=;‎ ‎②由k=3,得到一次函数解析式为y=2x+3,即x=,‎ ‎∵0<x<,∴0<<,‎ 解得:3<y<4,‎ 则一次函数y的取值范围是3<y<4.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档