上海市虹口区中考一模即期末数学试题及答案

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上海市虹口区中考一模即期末数学试题及答案

‎2014学年度第一学期期终教学质量监控测试 初三数学试卷 ‎ (满分150分,考试时间100分钟)   2015.1‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]‎ ‎1.在Rt△ABC中,,AC=5,BC=13,那么的值是 A. ; B.; C.; D..‎ ‎2.二次函数(a为常数)的图像如图所示,则的取值范围为 A. ; B.; C.; D..‎ ‎3.已知点,均在抛物线上,下列说法中,正确的是 A.若,则; B.若,则;‎ C.若,则; D.若,则.‎ ‎4.如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC∽△ADE的是 ‎ A B C E D 第6题图 O A B C E D 第4题图 y x O 第2题图 ‎ A.∠B=∠D; B.∠C=∠AED; C.; D..‎ C C A ‎5.如果,,且,那么与是 ‎ ‎ A.与是相等向量; B.与是平行向量; ‎ ‎ C.与方向相同,长度不同; D.与方向相反,长度相同.‎ ‎6.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、BC上的点,且DE∥AC,若,‎ 则的值为 A.; B.; C.; D..‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎[请将结果直接填入答题纸的相应位置]‎ ‎7.若,则 ▲ .‎ ‎8.抛物线与y轴交点的坐标为 ▲ .‎ ‎9.抛物线向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 ▲ .‎ ‎10.若抛物线的对称轴是直线,则 ▲ .‎ ‎11.请你写出一个b的值,使得函数,在时,y的值随着x的值增大而增大,则b可以是 ▲ .‎ ‎12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(2,4),如果AO与x轴正半轴的夹角为,那么= ▲ .‎ ‎13.如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E,如果AD=6,DF=3,BC=5,那么BE= ▲ .‎ 第13题图 B A C D E F A B C D E 第14题图 C 第15题图 D A B G ‎14.如图,在△ABC中,DE∥BC, BD=2AD,设,,用向量、表示向量 ‎= ▲ .‎ ‎15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点G是△ABC的重心,如果AC=, AG=2,‎ 那么AB= ▲ .‎ ‎16.如图,在△ABC中,AD⊥BC,sinB=,BC=13,AD=12,则tanC的值 ▲ . ‎ ‎17.如图,如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),那么的值为 ▲ .‎ C A B 第17题图 E D F C 第16题图 D B A C 第18题图 D A B F E ‎  ‎ ‎18.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,联结DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.若AB=5,AD=8,AE=4,则AF的长为 ▲ .‎A B C D E F H M G 第18题图 三、解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 计算:.‎ ‎20.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)‎ 已知二次函数图像上部分点的坐标(x,y)满足下表:‎ x ‎…‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎﹣6‎ ‎…‎ ‎(1)求该二次函数的解析式;‎ ‎(2)用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴.‎ ‎21.(本题满分10分)‎ G C A E D B 第21题图 F ‎1‎ ‎2‎ 如图,在△ABC中,点D在边AC上,AE分别交线段BD、边BC于点F、G,∠1=∠2,.‎ 求证:.‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 如图,高压电线杆AB垂直地面,测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为‎15.2米,落在斜坡上的电线杆的影长CD为‎5.2米,在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°.已知斜坡CD的坡比,求该电线杆AB的高.(参考数据:sin37°=0.6)‎ 第22题图 D B A C ‎37°‎ ‎23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)‎ G C A E F B 第23题图 如图,在Rt△CAB与Rt△CEF中,∠ACB=∠FCE=90°,∠CAB=∠CFE,AC与EF相交于点G,BC=15,AC=20.‎ ‎(1)求证:∠CEF=∠CAF;‎ ‎(2)若AE=7,求AF的长.‎ ‎24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(1)小题满分5分)‎ 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,0)、(3,),二次函数的图像为.‎ ‎ (1)向上平移抛物线,使平移后的抛物线经过点A,求抛物线的表达式;‎ ‎ (2)平移抛物线,使平移后的抛物线经过A、B两点,抛物线与y轴交于点D,求抛物线的表达式以及点D的坐标;‎ ‎ (3)在(2)的条件下,记OD中点为E,点P为抛物线对称轴上一点,当△ABP与 ‎-1‎ 第24题图 A B x y O ‎1‎ ‎-1‎ ‎△ADE相似时,求点P的坐标.‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)‎ 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=6,BC=24,,点P在边BC上,BP=8,点E在边AB上,点F在边CD上,且∠EPF=∠B.过点F作FG⊥PE交线段PE于点G,设BE=x,FG=y.‎ ‎(1)求AB 的长;‎ ‎(2)当EP⊥BC时,求y的值;‎ ‎(3)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.‎ F P E C A B G 第25题图 D P C A B 备用图 D 参考答案 ‎1——6:A B D C B D ‎7:-  8:(0,3)  9:y=(x+2)2+2  10:m=8   11: 1(答案不唯一) ‎ ‎12、   13、7.5  14、  15、  16:3  17:2 18、2‎ ‎19、原式=‎ ‎20:(1)y=-x2-4x-1;(2),顶点坐标:(-2,3);对称轴:x=-2‎ ‎21:‎ ‎22:‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎(3) ‎ P1(2,1),P2(2,2)‎ ‎25、‎
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