沈阳中考数学试题及答案Word排版

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‎2009年中考沈阳市数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．－6的相反数是（ ）‎ A．－6 B．－ C． D．6‎ 主视图 俯视图 左视图 ‎2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ）‎ A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体 ‎3．据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（ ）‎ A．16.4×10亿美元 B．1.64×102亿美元 C．16.4×102亿美元 D．1.64×103亿美元 ‎4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎5．反比例函数y＝的图象在（ ）‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 ‎6．一个三角形的周长是36cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）‎ A．8cm B．12cm C．15cm D．18cm ‎7．下列说法错误的是（ ）‎ A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0‎ A B C E D F C．不确定事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间 ‎8．如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，‎ AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有（ ）‎ A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ B A ‎0‎ a b ‎9．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a、b两数的大小关系是 ．‎ ‎10．一元二次方程x2＋2x＝0的解是 ．‎ ‎11．在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）‎ 分别是：3、8、5、3、4．则这组数据的中位数是 件．‎ ‎12．不等式4x－2≤2的解集是 ．‎ B A O x y ‎13．小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人．10点整，时钟 上的时针与分针所夹的锐角是 度．‎ ‎14．有一组单项式：a2，－，，－，…．观察它们构成规律，‎ 用你发现的规律写出第10个单项式为 ．‎ ‎15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点 A B C C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰 三角形，且底角为30º，则满足条件的点C有 个．‎ ‎16．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天 桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为 m．‎ 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10，共32分）‎ ‎17．计算：．‎ ‎18．先化简，再求值：÷，其中＝＋1．‎ ‎19．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线，CD与⊙O相切于点D，∠C＝20º．‎ A O B C D 求∠ADC的度数．‎ ‎20．七巧板是我国流传已久的一种智力玩具．小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图(树形图)法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示)．‎ 四、（每小题10分，共20分）‎ A B C D E F M N ‎21．如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形．‎ ‎22．先阅读下列材料，再解答后面的问题．‎ 材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问．在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系—蜜钥，就可以破译它．‎ 密码学与数学是有关系的．为此，八年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母—明码对照表”：‎ 字母 A B C D E F G H I J K L M 明码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 明码 ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 例如：以y＝3x＋13为蜜钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：‎ 汉字 自 信 拼音 Z I X I N 明码：x ‎26‎ ‎9‎ ‎24‎ ‎9‎ ‎14‎ 蜜钥：y＝3x＋13‎ 密码：y ‎91‎ ‎40‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ 因此，“自”字经加密转换后的结果是“9140”．‎ ‎(1)请你求出当蜜钥为y＝3x＋13时，“信”字经加密转换后的结果；‎ ‎(2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换蜜钥．若“自信”二字用新的蜜钥进行加密转换后得到下表：‎ 汉字 自 信 拼音 Z I X I N 明码：x ‎26‎ ‎9‎ ‎24‎ ‎9‎ ‎14‎ 蜜钥：y＝kx＋b 密码：y ‎76‎ ‎36‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ 请求出这个新的蜜钥，并直接写出“信”字用新的蜜钥加密转换后的结果．‎ 五、（本题12分）‎ ‎23．吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：‎ 替代品 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物戒烟 ‎10%‎ ‎15%‎ ‎0‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ 人数/人 ‎20‎ 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 ‎(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？‎ ‎(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；‎ ‎(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？‎ 六、（本题12分）‎ ‎24．种植能手小李的试验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植)，原有的种植情况如下表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2kg，而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的80%．设A种植物增种m棵，总产量为yAkg；B种植物增种n棵，总产量为yBkg．‎ A种作物 B种作物 种植数量（棵）‎ ‎50‎ ‎50‎ 单棵平均产量（kg）‎ ‎30‎ ‎26‎ ‎(1)A种作物增种m棵后，单棵平均产量为 kg，B种作物增种n 棵后，单棵平均产量为 kg；‎ ‎(2)求yA与m之间的函数关系式及yB与n之间的函数关系式；‎ ‎(3)求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？‎ 七、（本题12分）‎ ‎25．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．‎ ‎(1)求证：AF＋EF＝DE；‎ ‎(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且0º＜＜60º，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；‎ ‎(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60º＜＜180º，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．‎ A A A C C C F B B B D F E E D 图①‎ 图②‎ 图③‎ 八、（本题14分）‎ ‎26．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．△OAB的边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)，点B在第一象限内，且OB＝，∠OBA＝90º．以OB所在直线折叠Rt△OAB，使点A落在点C处．‎ ‎(1)求证：△OAC为等边三角形；‎ ‎(2)点D在x轴上，且点D的坐标为(4，0)．点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合)，连接PA、PD．设PC＝x，S△PAD＝y，求y与x之间的函数关系式；‎ O A D C P M B ‎1‎ ‎1‎ y x ‎(3)在(2)的条件下，当x＝时，过点A作AM⊥PD于点M，若k＝，求证：二次函数y＝－2x2－(7k－3)x＋k的图象关于y轴对称．‎ 沈阳市2009年中等学校招生统一考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．D 2．A 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9．a1805，‎ ‎∴小李增种A种作物可获得最大产量，最大产量是1980千克． 12分 七、（本题12分）‎ ‎25．解：⑴连接BF（如图①）， 1分 ‎∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE． ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°，∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE． 3分 ‎∴CF=EF． 又∵AF+CF=AC，∴AF+EF =DE ． 5分 ‎⑵画出正确图形如图② 7分 ‎⑴中的结论AF+EF =DE仍然成立． 8分 ‎⑶不成立．此时AF、EF与DE的关系为AF - EF =DE 9分 理由：连接BF（如图③），∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE，‎ ‎∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°．‎ 又∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE． 10分 ‎∴CF=EF． 又∵AF -CF =AC，∴AF -EF = DE ． 11分 ‎∴⑴中的结论不成立． 正确的结论是AF -EF = DE 12分 图③‎ 图②‎ 图①‎ 八、（本题14分）‎ ‎26．解：⑴由题意可知 OA=OC．∵∠OBA=90°，OB =，A的坐标为（2，0），‎ ‎∴sin∠OAB=，∴∠OAB=，∴△OAC为等边三角形． 3分 ‎⑵由⑴可知OC=OA=2，∠COA=60°．∵PC =x，∴OP =2-x 过点P作PE⊥OA于点E，在Rt△POE中，sin∠POE=，即，‎ ‎∴PE=． 7分 ‎∴S△PAD=，∴y 9分 ‎⑶当x =时，即PC=，∴OP=．在Rt△POE中，PE=OP·sin ∠POE =‎ OE= OP·cos∠POE =，∴DE=OD-OE=‎ ‎∴在Rt△PDE中，PD= 10分 又∵S△PAD ‎∴S△PAD=，∴AM，∴k ==‎ ‎∴=‎ ‎∴ 13分 ‎∵此二次函数图象的对称轴是直线x=0，∴此二次函数的图象关于y轴对称． 14分 ‎（以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分）‎ 基本上不看短文内容仅看选项，2010年高考有人竟然过了100分！‎ 高考有没有瞬间大幅度提分的可能？‎ 谁能让你不用花很多时间和心思学习，英语就能提高至少20-30分？要是真的话，简直是白捡的分数！不仅如此，当你了解了高考真题答案的所有内幕规律，看到了绝密的解题招式，就会豁然开朗。哇！原来也可以这么做题！你的思路因此将会被彻底打通，提高的分数将不仅仅是20-30分！无论现在的英语成绩是60分，还是110分，任何人都可以做到！这些绝密招式是太简单、太震撼了！所以，如果你看到了，切勿告诉他人，否则，他们会在高考中轻松超过你！‎ 请注意 !‎ 如果你不相信这世上有考试秘诀，请立即将您的眼睛离开；‎ 如果你习惯于按照传统思路做题，不希望有思维上的突破，请你立即将您的眼睛离开；‎ 如果你现在的成绩已接近满分，甚至已是满分，请你立即将您的眼睛离开；‎ 如果你患有心理疾病或心脏病，请您立即将您的眼睛离开；‎ 如果你选择留下来，那么接下来的事，很可能让你目瞪口呆！‎ 如果我告诉你N个秘诀，在做完形填空和阅读理解题时，不用看文章和题干，只是简单的比较四个选项，就能瞬间选出正确答案，你是否想看？‎ 请先看下面的例子，它是辽宁卷2010年真题的第36题，是一个完形填空题. 在此我只列出它的四个选项,试试看，只是比较选项，你是否能够在3秒之内选出正确答案?‎ ‎36. A. worried B. sad C. surprised D. nervous 正确答案是C, ABD都是一个人状态不好的倾向词，而C则为中性词，表述态度不一致者是答案。.如果你知道了这个秘诀，可以解决很多类似的完型填空题!‎ 看一下辽宁卷2010年完形填空真题的第52题:‎ ‎52. A. Largely B. Generally C. Gradually D. Probably 正确答案是C, ABD都是含义不肯定的副词，排除表述不明确的选项,答案就水落石出了. 如果你知道了这个秘诀，你更是可以解决很多类似的完型填空题! 试想一下,知道了全部36个完形秘诀之后,您的分数会怎么样呢?‎ 请再看下面的例子，它是辽宁卷2010年真题阅读理解题的第56题，在此我只写出它的题干和四个选项.也试试看，只是比较选项，你是否能够在5秒之内选出正确答案?‎ ‎56. From Paragragh 1 we learn that the villagers .‎ ‎ A.worked very hard for centuries ‎ B.dreamed of having a better life ‎ ‎ C.were poor but somewhat content ‎ D.lived a different life from their forefathers 正确答案是C, 选项中表述的内容前后相互矛盾的是答案! 思路很简单，如果你掌握了其中的秘诀，抛开文章，你也可以很快选出正确答案. 掌握此类瞬间解题秘诀，不仅缩短了答题时间，还能保障近乎100%的准确率！请上www.sypeterwu.com或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询!‎ 吴军英语高分密码，让您第一次课就提10分！20次课提25-62分！‎ 模棱两可处和看不懂，该怎么办？‎ 要知道，如果对文章似懂非懂，那么，在文章中寻找答案线索就像大海捞针一样的难,更谈不上做对题！吴军英语高分密码将会告诉你此类瞬间解题秘诀,帮助你辨识选项中的诸多暗示点，瞬间找出正确答案,或者瞬间排除错误选项.请记住!在英语完型填空和阅读理解题的选项中，从头到尾都充满了暗示点,善于利用这些暗示点，可以快速做对题!‎ ‎ 无论任何人，在考试中，总会遇到吃不准选项的题，或可以称之为不会做的“难题”,那么，如果遇到“难题”，你会怎办？是放弃？不可能，怎么着也要“猜”出一个答案!那么，是“瞎猜”吗？如果是“瞎猜”，其正确率仅是25%，是可想而知的低！那么，如何“猜”才能有高的准确率呢？如果我告诉你N个秘诀,让你在做“难题”时，猜出的答案的准确率由25%提高至95%，甚至是100%,你愿意继续看下去吗?‎ ‎35. A. eat up B. deal with C. throw away D. send out ‎35题在B和C模棱两可处到底选哪个? 当然选范围大的,能包括另一个的,即选B.‎ 再举个例子，假如2010年辽宁卷高考英语完形填空的47题,不知选哪个, 怎么办？‎ As I found out, there is, 46 , often no perfect equivalence(对应)between two ‎47 in two languages. My aunt even goes so far as to 48 that a Chinese “equivalent” can never give you the 49 meaning of a word in English!‎ ‎47. A. words B. names C. ideas D. characters 很简单，选A，勿须有任何的犹豫,为什么？复现法则!‎ 吴军英语高分密码会告诉你具体原因以及更多的解决“难题”的秘诀,都是非常的简单和直接.请记住!遇到“难题”，即使“猜”答案，也要“猜”的有理有据,切勿盲目的“猜”!‎ ‎  The moment he was about to 47 the hospital, he saw on the desk the 48 new book ,just as he had left it one 49 ago.‎ ‎  48. A much B still C hardly D quite 很简单，选B，为什么？答案高频词汇倾向归纳让你笑逐颜开!‎ 高频形容词 副词: suddenly, even, finally, first, last, again, also, however, though, although, yet, instead, even though, but, still等.‎ 吴军英语高分密码真的有这么神奇吗？是！一点儿没错！效果是绝对的真实！作为一种标准化考试，选择题本身是有很多缺陷的,这些缺陷就是暗示点，就是解题的突破口!吴军英语高分密码通过对历年真题的长时间的研究，对这些暗示点进行了全面、深入、细致的挖掘和整理,将其转化为超级解题秘诀!‎ 每一个秘诀的准确率都在95%以上，甚至是100% 吴军英语高分密码,真正做到了立竿见影！甚至是一剑封喉！单选280个考点,42个诀窍; 阅读16大满分攻略; 完形36绝招;‎ ‎ 七选五6大原则; 改错36个规律;作文4大模板6-8页;不想考上一本、二本都很难!马上用吴军英语高分密码对照历年所有的高考真题进行逐一的验证吧! 遇到吴军老师，您太幸运了！‎