浙江省金华市中考数学试题含解析

浙江省金华市中考数学试题含解析

浙江省2017年初中毕业升学考试(金华卷) ‎ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1、下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（     ） ‎ A、2和－2 B、－2和 C、和 D、和－‎ ‎2、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（     )‎ A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、立方体 ‎3、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（      ) ‎ A、2，3，4 B、5，7，‎7 ‎‎ C、5，6，12 D、6，8，10‎ ‎4、在直角三角形Rt ABC中， ∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（     ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、在下列的计算中，正确的是（       ) ‎ A、m3+m2=m5 B、m5÷m2=m‎3 ‎‎ C、(‎2m)3=‎6m3‎ D、(m+1)2 =m2+1‎ ‎6、对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（       ) ‎ A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2‎ C、对称轴是直线x=−1，最小值是2 D、对称轴是直线x=−1，最大值是22‎ ‎7、如图，在半径为‎13cm的圆形铁片上切下一块高为‎8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（      ) A、‎10cm B、‎16cm C、‎24cm D、‎‎26cm ‎8、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（    ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、若关于x的一元一次不等式组解是x<5,则m的取值范围是（   )A、m≥5 B、m>‎5 ‎ C、m≤5 D、m<5‎ ‎10、如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（       )‎ ‎ A、E处 B、F处 C、G处 D、H处 宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚 最高气温（℃）‎ ‎25‎ ‎28‎ ‎35‎ ‎30‎ ‎26‎ ‎32‎ 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11、分解因式： ________ ‎ ‎12、若 ________ ‎ ‎13、2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为________℃. ‎ ‎14、如图，已知l1//l2 ，直线l与l1 ，l2相交于C,D两点，把一块含 ‎30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.‎ ‎15、如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.‎ ‎16、在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=‎10m.拴住小狗的‎10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.‎ ‎①如图1，若BC＝‎4m，则S＝________ m2.‎ ‎②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.‎ 三、解答题（本题有8小题，共66分）‎ ‎17、 (本题6分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0. ‎ ‎18、 (本题6分) 解分式方程:. ‎ ‎19、 (本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)．‎ ‎(1)作出 ABC关于原点O成中心对称的 ⊿A1B‎1C1. ‎ ‎(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在⊿A1B‎1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围. ‎ ‎20、 (本题8分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：‎ ‎(1)填写统计表. (2)根据调整后数据，补全条形统计图. ‎ ‎(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数： 人．‎ ‎21、 (本题8分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在O点正上方 ‎1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为‎5m，球网的高度‎1.55m.(1)当a=−时，‎ ‎ ①求h的值.②通过计算判断此球能否过网. ‎ ‎(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为‎7m，离地面的高度为 的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 2·1·c·n·j·y ‎22、 (本题10分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.‎ ‎(1)求证:AC平分∠DAO. ‎ ‎(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.‎ ‎①求∠OCE的度数： 。‎ ‎②若⊙O的半径为2，求线段EF的长. ‎ ‎23、 (本题10分) 如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.‎ ‎ (1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段________，________；S矩形AEFG:S□ABCD=________ 。 ‎ ‎(2)ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长. ‎ ‎(3)如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD

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