2014年安徽省中考数学试题及答案

2014年安徽省中考数学试题及答案

‎2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1、（－2）×3的结果是（ ）‎ A、－5 B、1 C、－6 D、6‎ ‎2、x2·x4=（ ）‎ A、x6 B、x5 C、x8 D、x9‎ ‎3、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ ‎4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）‎ A、a2+1 B、a2－6a+‎9 ‎ C、x2+5y 　 D、x2－5y ‎5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）‎ 棉花纤维长度x 频数 ‎0≤x＜8‎ ‎1‎ ‎8≤x＜16‎ ‎2‎ ‎16≤x＜24‎ ‎8‎ ‎24≤x＜32‎ ‎6‎ ‎32≤x＜40‎ ‎3‎ A、0.8 　　 B、0.7 　　　　 C、0.4 　　　　 D、0.2‎ ‎6、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）‎ A、5 　　 B、‎6 ‎ 　　　　 C、7 　　　　 D、8‎ ‎7、已知x2－2x－3=0，则2x2－4x的值为（ ）‎ A、－6 B、6 　　　 C、－2或6， D、－2或30‎ ‎8、如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）‎ A、 　　　 B、 　　　 C、4 　　　 D、5‎ ‎9、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）‎ C B D A ‎10、如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（ ）‎ A、1 　　 B、‎2 ‎ 　　　 C、3 　　　 D、4‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11、据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 ‎ F A E D C B ‎12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ‎ ‎13.方程=3的解是x= ‎ ‎14.如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）‎ ‎（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15、计算：－－（－π）0+2013‎ ‎16、观察下列关于自然数的等式：‎ ‎（1）32－4×12=5 （1）‎ ‎（2）52－4×22=9 （2）‎ ‎（3）72－4×32=13 （3）‎ 根据上述规律解决下列问题：‎ ‎（1）完成第四个等式：92－4×（ ）2=（ ）；‎ ‎（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。‎ ‎（1）请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；‎ ‎（2）请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为1。‎ A B C D l1‎ l2‎ ‎30°‎ ‎18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成300，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）‎ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19.如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点，若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长。‎ ‎20.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，‎ ‎（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？‎ ‎（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21.如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1。‎ ‎（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？‎ B1‎ B C1‎ A1‎ A C ‎（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。‎ ‎（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；‎ ‎（2）已知关于x的二次函数y1=2x2－4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23.如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，‎ P N M F E D C B A ‎（1）∠MPN= ‎ ‎（2）求证：PM+PN=3a ‎ ‎ ‎ ‎ O N M F E D C B A P ‎（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ON ‎（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。‎ O N M F E D C B A P G