四川雅安2011中考数学

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四川雅安2011中考数学

四川省雅安市2011中考数学卷 ‎(全卷120分,考试时间120分钟)‎ 一、选择题(12×3=36分)‎ ‎1、的相反数是( )‎ A B C 3 D ‎ ‎2、光的传播速度为300000km/s,该数用科学记数法表示为( )‎ A B C D ‎ ‎3、下列运算正确的是( )‎ A B C D ‎ ‎4、由4个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是( )‎ ‎5、如图,直线被直线所截,且,若∠1=72°,∠2=58°,则∠3=( )‎ A 45° B 50° C 60° D 58°‎ ‎6、点P关于轴对称点为,则点P的坐标为( )‎ A B C D ‎ ‎7、一组数据为1,5,3,4,5,6,这组数据的极差、众数、中位数分别为( )‎ A 3,4,5 B 5,5,4.5 C 5,5,4 D 5,3,2‎ ‎8、已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC的长为( )‎ A B C D ‎ ‎9、如图,D、E、F分别为△ABC三边的中点,则下列说法中不正确的为( )‎ A △ADE∽△ABC B C D DF=EF ‎10、已知一次函数,从中随机取一个值,从中随机取一个值,则该一次函数的图像经过二、三、四象限的概率为( )‎ A B C D ‎ ‎11、已知△ABC的外接圆O的半径为3,AC=4,则( )‎ A B C D ‎ ‎12、已知二次函数的图像如图,其对称轴,给出下列结果①②③④⑤,则正确的结论是( )‎ A ①②③④ B ②④⑤ C ②③④ D ①④⑤‎ 二、填空(5×3=15分)‎ ‎13、随意掷一枚正反方体骰子,均落在图中的小方格内(每个方格除颜色外完全相同),那么这枚骰子落在中阴影小方格中的概率为 ;‎ ‎14、分解因式: ;‎ ‎15、将二次函数的图像向右平移2个单位,再向下平移2个单位,所得二次函数的解析式为 ;‎ ‎16、在一列数中,,则 ;‎ ‎17、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4)则C点的坐标为 。‎ 三、解答题(69分)‎ ‎18、计算(6分)‎ ‎19、(6分)先化简下列式子,再从中选择一个合适的数进行计算。‎ ‎20、(8分)某部门为了给员工普及电脑知识,决定购买A、B两种电脑,A型电脑单价为4800元,B型电脑单价为3200元,若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台,要求购买A型电脑多于25台,有那几种购买方案?‎ ‎21、(8分)某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛,甲乙两人前5学期的数学成绩如下表,‎ ‎(1)分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩。‎ ‎(2)在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图。‎ ‎(3)如果你是老师,你认为该选哪位学生参加数学竞赛?请简要说明理由。‎ ‎22、(9分)如图,在□ABCD中,E,F分别是BC,AD中点。‎ ‎(1)求证:△ABE≌△CDF ‎(2)当BC=2AB=4,且△ABE的面积为,求证:四边形AECF是菱形。‎ ‎23、(10分)如图,过轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,,于C,四边形OABC面积为4。‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解析式;‎ ‎(2)求点D的坐标;‎ ‎(3)当在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值。(直接写出结果)‎ ‎24、(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E。‎ ‎(1)求证:DE是⊙O的切线;‎ ‎(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长。‎ ‎25、(12分)如图,已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上,且与轴交于AB两点。‎ ‎(1)若二次函数的对称轴为,试求的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下求AB的长;‎ ‎(3)若二次函数的对称轴与轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式。‎
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