中考数学常考考点四

中考数学常考考点四

中考数学常考考点（四）‎ ‎（十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理；‎ 如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，‎ 则弧所对圆周角∠ACB的度数是( )‎ ‎ A．40° B．45° C．50° D．80° ‎ ‎2、如图，分别是的切线，为切点，是的直 A B C O P 径，已知，的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ）‎ A．2 B．‎4 ‎C．6 D．8‎ ‎4、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )‎ A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C． D．OD=DE ‎5、如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O 的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于 （ ）‎ A．25° B．40° ‎ C．30° D．50°‎ ‎7、如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( )‎ B C A O 第8题 A． B． c．2 D．2‎ ‎8、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO = 32°，‎ 则∠COB的度数等于 ．‎ ‎9、如图9，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是_____________‎ ‎（第12题）‎ A B O C D ‎10、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于　　　　　　．‎ ‎11、圆锥底面周长为，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为_________‎ ‎12、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为______‎ ‎ ‎ ‎13、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,OA=1，则AP=__________‎ ‎ ‎ ‎14、已知两圆相切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d=_______ ‎ 图4‎ C A B D O ‎15、如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD⊥AC，交于．‎ 若BD＝1，则BC的长为 ．‎ ‎16、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．‎ ‎30°‎ C B A ‎30°‎ ‎17、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为 cm2．‎ ‎（十七）根据题意判断图象；‎ ‎1、新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家‎900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（　）.‎ 上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会逐渐 .‎ ‎2、如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与不重合）。设的运动路程为，则下列图像中宝石△的面积关于的函数关 ‎3、如下图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离与时间之间关系的函数图像是（ ）‎ ‎4、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:正确的有( )‎ ‎(1)他们都骑行了‎20km; (2)乙在途中停留了0.5h;‎ ‎(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），这个容器的形状是图中（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ O t h B A ‎6、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）‎ A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为40千米/小时 C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇不能赶上轮船 Q P R M N ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ ‎4‎ ‎9‎ y x O ‎7、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）‎ S（千米）‎ t（时）‎ ‎0‎ ‎ 10‎ ‎22‎ ‎.5‎ ‎7.5‎ ‎0.5‎ ‎3‎ ‎1.5‎ lB lA ‎ A．处 B．处 C．处 D．处 ‎12、如图，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。‎ ‎（1）B出发时与A相距 千米。‎ ‎（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。‎ ‎（3）B出发后 小时与A相遇。‎ ‎（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。‎ ‎（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。‎ ‎(第13题)‎ ‎13、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：‎ ‎(1) 他们在进行 米的长跑训练；‎ ‎(2) 在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差是_____米 /分．‎ ‎（十八）利润计算、商品价格计算；‎ ‎1．据‎2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元。已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（　　）‎ A．12% B．16% C．20% D．25%‎ ‎2．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到‎400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是‎5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）‎ A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米 ‎3．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （　　）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 ‎4．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.‎ ‎5．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ‎ ‎6．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 ． ‎ ‎7．出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大 ‎（十九）圆锥侧面展开图的计算；‎ ‎1、已知一个圆锥的底面半径长为‎3cm，母线长为‎6cm，则圆锥的侧面积是 cm2.‎ ‎2、 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)‎ ‎3、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于　　　　　　．‎ 第5题图 ‎4、圆锥底面周长为米，母线长为‎4米，则它的侧面展开图的面积为_________平方米 ‎5、若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 （ ）‎ A．2 π B．4 π C．6 π D．9 π ‎6、小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为‎9cm，母线长为‎30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2．（结果保留）‎ ‎7、用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A．1.5㎝ B．3㎝ C．6㎝ D．12㎝ ‎8、将一个底面半径为‎5cm，母线长为‎12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．‎ ‎9、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 _____‎ ‎（二十）两圆的位置关系；‎ ‎1、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（　　　）．‎ A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 ‎2、已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 ‎3、已知和相切，的直径为‎9Cm，的直径为‎4cm．则的长是（ ）‎ A．‎5cm或‎13cm B．‎2.5cm C．‎6.5cm D．‎2.5cm或‎6.5cm ‎4、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 A．2 B．‎4 ‎C．6 D．8‎ ‎5、已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 ‎ ‎ A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 ‎6、⊙O的半径为‎3cm，点M是⊙O外一点，OM=‎4 cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是　　　　　　　ｃｍ．‎ 图1‎ ‎（二十一）不等式组的解、方程组的解；‎ ‎1.．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.．不等式组的解集的情况为（ ）‎ A．x<－1 B．x<‎0 C．－10时，y随x增大而增大 ‎21、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是 （ ）‎ ‎22、 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）‎ y x O ‎（第23题）‎ ‎ A. 最小值 －3 B. 最大值－‎3 ‎ C. 最小值2 D. 最大值2‎ ‎23、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( )‎ ‎ A．－3 　 B．‎1 ‎‎ C．5 D．8 ‎ ‎24、将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ‎ ‎25、请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 . ‎ ‎26、抛物线的对称轴是直线 ‎ ‎27、二次函数的最小值是 ‎ ‎28、抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。‎ y ‎(第31题图)‎ O x ‎1‎ ‎3‎ ‎29、y=-2(x-1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x＞1时，y值随着x值的增大而 。‎ ‎30、抛物线的顶点坐标是 ‎ ‎31、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；‎ y x O ‎3‎ x=1‎ ‎33题 ‎32、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . ‎ ‎33、抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 ．‎ 第34题图 ‎34、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是　　　　　　　．‎ ‎35、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ．‎ ‎①过点； ②当时，y随x的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．‎ ‎36、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________‎ ‎37、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是 个．‎ ‎38、已知二次函数，‎ ‎①与轴的交点坐标为(______，______)、 (______，______)；（A在对称轴右边）‎ 与轴的交点坐标为(______，______)；‎ 顶点坐标(______，______)；‎ 对称轴为__________‎ ‎②在图上绘制出函数图像及其对称轴。‎ ‎③点关于对称轴的对称点坐标____________‎ ‎④时，；时，‎ ‎⑤当___________时，随的增大而增大 ‎⑥连接BC交二次函数的对称轴于点E，‎ 求出一次函数的函数关系式_______________；‎ ‎⑦ 当时，函数取得________（最大值或最小值）‎ ‎ 当时，函数取得的最大值____________最小值____________‎ ‎ 当时，函数取得的最大值____________最小值____________‎ ‎⑧当___________时，‎ 当___________时，二次函数的值大于一次函数的值 ‎⑨写出二次函数向右平移两格，向上平移1格后的解析式：_______________‎ ‎⑩写出二次函数关于轴对称后的函数解析式：___________________‎ ‎ 并写出对称前后两个函数的交点坐标____________‎ 写出二次函数关于轴对称后的函数解析式：___________________‎ ‎ 并写出对称前后两个函数的交点坐标____________‎ ‎39、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：‎ x ‎…‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎…‎ 用三种不同的方法，求二次函数的解析式