中考物理命题热点突破方法浮力二

中考物理命题热点突破方法浮力二

第十章 浮力（二）—浮力的综合计算及分析 中考透视 明确航向 主要考查的知识点和要求：灵活运用浮力的四种计算方法解决综合性的问题.有关浮力与压强、密度、简单机械及功相联系的综合问题出现的频率有所增加.有关利用浮力知识测密度的探究实验题也是考查的热点.近年来，浮冰和液面升降问题也开始走进中考阵线。‎ 典例探究 提炼技法 考点一：浮力的综合计算 命题角度1：称重法和阿基米德原理的结合 ‎【解法技巧】首先根据称重法和阿基米德原理分别列出等式，然后将两等式联立求解相关的物理量（如计算物体密度或者液体密度等）。注意：①V排和V物是求解待求量的联系纽带；②当物体受到几个力的作用时，首先应对物体进行受力分析，找出这些力之间的关系，再代入公式、物理量求解.③涉及两个物理状态的浮力问题，往往要对两个状态下的物体分别进行受力分析，根据力的平衡原理，列出两个方程，通过解方程得出结果.‎ ‎【例1】：（2016•自贡）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm．弹簧测力计挂着重为10N的物块．现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）．求：‎ ‎（1）弹簧测力计的示数．‎ ‎（2）物体的密度．‎ 命题角度2：和阿基米德原理的结合 ‎【解法技巧】①首先明确研究对象所处的状态（漂浮或悬浮），列出浮力与物重的等式。②然后根据阿基米德原理写出关系式。③最后根据待求量将两种关系式分别进行合理变形或展开，用已知量和未知量来表示.注意：①V排和V物是求解待求量的联系纽带；②在计算中若遇到连接体、叠加体时，通常用整体法进行巧妙处理.‎ ‎【例2】：（2017•潍坊）边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示．将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块．静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．取g=10N/kg。求：‎ ‎（1）图甲中木块受的浮力大小；‎ ‎（2）图乙中液体的密度；‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强．‎ 考点二：浮力与压强的综合 命题角度1：压强、浮力的大小比较 ‎【解法技巧】审清题意，首先根据已知条件确定比较浮力大小的方法，从而判断出浮力的大小关系；然后再根据压强公式定性比较压强或压力的大小关系。‎ 注意：涉及压强大小比较时，一定要分清是比较固体压强还是比较液体压强；①求解盛有液体的容器对水平桌面的压力压强时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F=G容+G液），后确定压强（一般常用公式 p= F/S ）.②对于形状规则的实心几何体（如正方体、圆柱体），若已知它们的密度及高度，则对水平面的压强可用公式p=ρgh计算或定性分析。③有“柱形容器”中的液体对容器底的压力才等于液体重力．‎ ‎【例3】：（2017•咸宁）质量分布均匀的A、B两个实心正方体（VA＞VB），放置在盛水的容器中、静止时如图所示：现将A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力FA、FB，和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系，正确的是（　　）‎ A．FA＜FB，pA＞pB B．FA＞FB，PA＜PB C．FA=FB，pA＜PB D．FA＞FB，pA＞pB ‎【例4】：（2017•大连）如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体．将材料相同的a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，a球体积大于b球体积．静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，a、b两球受到的浮力分别为F甲、F乙 ‎，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（　　）‎ A．F甲=F乙；p甲=p乙 B．F甲=F乙；p甲＞p乙 C．F甲＞F乙；p甲=p乙 D．F甲＞F乙；p甲＞p乙 命题角度2：浮力、压强、密度的综合计算 ‎【解法技巧】1.审题：①明确已知条件和待求量，挖掘隐含条件；读图弄清两个坐标轴所代表的物理量及相应单位，根据图象信息分析一个量随着另一个量如何变化，读懂特殊坐标值的含义.③‎ 读表格分析一个量随着另一个量如何变化，找出变化规律.2.然后选择密度、压强、浮力合适的公式，结合顺推法和逆推法进行求解。注意：①涉及两个物理状态的浮力问题，往往要对两个状态下的物体分别进行受力分析，根据力的平衡原理，列出两个方程，通过解方程得出结果.②涉及液面变化时一定要明确其中S容为柱形容器的底面积。③浸在液体中的物体对柱形容器底增加的压力在数值上等于物体受到的浮力。即：‎ ‎【例5】：（2017•安顺）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体．弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求：‎ ‎（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？‎ ‎（2）筒内液体密度是多少？‎ ‎（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？‎ ‎【例6】：（2017•六盘水）如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．求：‎ ‎（1）物块受到的浮力；‎ ‎（2）物块的质量；‎ ‎（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）．此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？‎ 对点实战 诊断达标 ‎1．（2017•盐城）未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆（　　）‎ A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小 B．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小 C．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大 D．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大 ‎2．（2017•常州）“漂浮的花盆”获红点设计大奖：用底部密封的花盆养绿植，花盆外侧面作记号线①、②、③，如图所示，当花盆放置于水中漂浮时，盆内土壤不同干湿状态，会导致不同的记号线与水面重叠．下列对应关系中正确的是（　　）‎ A．①偏干，②正常，③偏湿 ‎ B．①偏干，②偏湿，③正常 C．①偏湿，②偏干，③正常 ‎ D．①偏湿，②正常，③偏干 ‎3．（2017•泸州）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）．则下列说法正确的是（　　）‎ A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3‎ ‎4．（2017•齐齐哈尔）在水平桌面上有甲乙两个完全相同的烧杯，两个烧杯内分别盛满密度为ρ甲和ρ乙的两种液体，把两个完全相同的小球轻轻地放入甲、乙烧杯内，静止时如图所示，烧杯对桌面的压强分别为P甲和P乙，小球所受浮力分别为F甲和F乙，下列判断正确的是（　　）‎ A．ρ甲＜ρ乙 B．P甲＞P乙 C．P甲=P乙 D．F甲＜F乙 ‎5．（2017•淄博）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体．将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体．则（　　）‎ A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力 B．小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力是0.8N C．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强 D．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强 ‎6．（2017•衡阳）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（　　）‎ A．甲杯中的盐水密度较大 B．乙杯底部所受的液体压强较大 C．甲杯底部所受的液体压力较大 D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大 ‎7．（2017•郴州）如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P甲、P乙，物体A、B所受浮力分別为FA、FB．则（　　）‎ A．P甲＜P乙，FA=FB B．P甲＜P乙，FA＞FB C．P甲＞P乙，FA=FB D．P甲＞P乙，FA＜FB 第7题图 第8题图 ‎8．（2017•眉山）如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g=10N/kg），则下列判断错误的是（　　）‎ A．液体的密度是0.8×103kg/m3‎ B．木块的密度为0.6g/cm3‎ C．木块受到的浮力是6N D．使木块完全浸没需要4N向下的压力 ‎9．（2017•广东）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　）‎ A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙 B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙 C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙 ‎10．（2017•泰安）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　）‎ ‎①小球的质量是40g ‎②小球的体积是50cm3‎ ‎③液体的密度是1.1×103kg/m3‎ ‎④小球的密度是0.9×103kg/m3．‎ A．只有①②正确 B．只有②③正确 ‎ C．只有②④正确 D．只有①③正确 ‎11．（2017•营口）某潜水艇总质量为2.7×103t，体积为3×103m3，当它浮在海面上时，受到的浮力是　　N，当它需要潜入海水中时，它至少要向水舱充入　　m3的海水，潜水艇潜入海中一定深度时，仪表显示海水的压强为2×106Pa，此时它在海水中的深度为　 　m．（海水密度按1.0×103kg/m3计算，g=10N/kg）‎ ‎12．（2017•黔东南州）蓝莓被誉作“水果皇后”．蓝莓果实中含有丰富的花青素、鞣花酸及多种微量元素，具有明目、抗癌、预防动脉硬化等作用．如图所示是麻江蓝莓果实图片，小明同学将几颗蓝莓放到水中，发现每颗蓝莓有的体积露出水面，则蓝莓的密度是 ‎　 　kg/m3．‎ ‎ ‎ 第12题图 第13题图 第14题图 ‎13．（2017•襄阳）如图，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m2．则物块的密度为　 　．‎ ‎14．（2017•徐州）如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在　 　方向．密度计在液体中漂浮时，受到的浮力　 重力（填“大于”、“小于”或“等于”）．把密度计放入水中，露出液面的长度是7.9cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7cm，则此液体的密度为　　kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）‎ ‎15．（2017•天门）如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm2，置于水平桌面上．现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm3和18cm3． 则小球的密度为　 　kg/m3；小球静止在B容器中时，水对容器底的压强增大了　 　Pa（小球放入容器中时均无液体溢出，ρ煤=0.8×103kg/m3）．‎ ‎16．（2017•乐山）某实验小组利用甲图所示的器材，来探究“浮力的大小与哪些因素有关”：‎ ‎（1）选择器材，验证猜想：‎ 探究一：只选择器材a、c、d、e，就可以探究“浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关”；‎ 探究二：只选择器材　　（选填器材编号），就可以探究“浮力的大小是否与液体的密度有关”；‎ 探究三：只选择器材a、b、d、e，就可以探究　　．‎ ‎（2）在上述过程中采用的研究方法主要是　　．‎ A．比值法 B．等效法C．控制变量法D．估算法 ‎（3）完成以上探究后，他们又按乙图所示的步骤进行了测量物质密度的实验．‎ ‎①称量出a金属块的重力G=F1=4.8N；将它浸没在水中时，弹簧测力计的示数F2=　　N，则此时物体所受浮力为F浮=　　N；‎ ‎②将a金属块浸没到煤油中，此时弹簧测力计的示数F3=4.0N，由此可知煤油的密度为ρ煤油=　 　kg/m3．‎ ‎17．（2017•来宾）如图甲所示，一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F1=15N：底面积为120cm2且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F2=7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力．ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：‎ ‎（1）物体A浸没在水中受到的浮力； ‎ ‎（2）物体A的密度； ‎ ‎（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量．‎ ‎ ‎ 第17题图 第18题图 ‎18．（2017•威海）某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3） ‎ ‎（1）细线受到的拉力是多大？‎ ‎（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？‎ ‎19．（2017•咸宁）底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：‎ ‎（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；‎ ‎（2）物体B的密度；‎ ‎（3）图乙中水对容器底部的压强．‎ 拓展升华 提升能力 ‎20．（2016•天水）弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．物体的体积是500cm3‎ B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3‎ D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N ‎ ‎ 第20题图 第21题图 ‎21．（2017•德阳）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块，关于冰融化前后比较，下列说法正确的是（　　）‎ A．玻璃杯对桌面的压强增加 B．容器内液体的密度减小 C．玻璃杯中液面的高度升高 D．液体对容器底部的压强不变 ‎22．（2017•乌鲁木齐）一盛有水的长方体容器置于水平桌面上，现将内部含有一合金球的冰球投入容器中，冰球漂浮在水面上，刚投入时，冰球的体积（含合金球）为1200cm3，冰球露出水面的体积为79cm3，当冰全部熔化后，合金球对容器底部的压力为0.4N，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，则合金球的密度为（　　）‎ A．9×103kg/m3 B．8×103kg/m3 ‎ C．6×103kg/m3 D．5×103kg/m3‎ ‎23．（2017•兰州）如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA：VB=　　，物体B的密度是　 　kg/m3‎ ‎24．（2017•长沙）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置．某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）；‎ ‎（1）容器、水和滑轮的总重力为　　N；‎ ‎（2）台秤的示数m3为　　kg；‎ ‎（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　 　kg（结果保留整数）．‎ ‎25.（2016•枣庄）将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为　　N，A的密度是　 　g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3，g取10N/㎏）．‎ ‎26．（2017•重庆）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动．如图所示．现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示．当P=600Pa时，容器中水的深度为　　cm；若ρA=0.5g/cm3，当注水体积v=880cm3时，杆对A的作用力大小为　 　N．‎ ‎27．（2017•长春）小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器．小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同．把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量． ‎ ‎（1）该装置所能测量物体的最大质量为　　g；‎ ‎（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离　　（选填“大”或“小”）；‎ ‎（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石=　 　（水的密度用ρ水表示）‎ ‎28．（2017•枣庄）将一只手的食指浸入水中，你会感受到浮力的作用．你想知道食指所受的浮力大小吗？请从如图所提供的实验器材中选择合理的实验器材，设计出两种测出你的食指受到浮力的实验方案，并完成填空．（已知水的密度为ρ水）‎ 方案一：‎ ‎（1）写出你需要测量的物理量及其符号：　 　．‎ ‎（2）食指所受浮力大小的表达式为：F浮=　 　．‎ 方案二：‎ ‎（1）写出你需要测量的物理量及其符号：　 　．‎ ‎（2）食指所受浮力大小的表达式为：F浮=　 　．‎ ‎29．（2017•天津）某同学制作了一个”浮子“．他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示．将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中．”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示．已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：‎ ‎（1）该“浮子”的平均密度是多少？‎ ‎（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？‎ ‎ ‎ 第29题图 第30题图 ‎30．（2017•广东）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）‎ ‎（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？‎ ‎（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：‎ ‎①物体上升的速度是多少？‎ ‎②这个过程动力F对物体做了多少功？‎ ‎31．（2017•德州）图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg）‎ 求：‎ ‎（1）满载时太阳能船受到的浮力；‎ ‎（2）第50s到第100s内牵引力做的功；‎ ‎（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率．‎ 浮力综合计算与分析 例1.解析：（1）物块受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，‎ 弹簧测力计读数F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N．‎ ‎（2）F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得；‎ 物块的体积：‎ V=V排===4×10﹣4m3，‎ 物块的质量：‎ m===1kg，‎ 物块的密度：‎ ρ===2.5×103kg/m3．‎ 答：（1）弹簧测力计的读数为6N；‎ ‎（2）物块的密度为2.5×103kg/m3．‎ 例2.解析：（1）由阿基米德原理可得：‎ F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1﹣）×10N/kg=6N；‎ ‎（2）木块的重力：G木=F浮=6N，‎ 木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'浮=G总，‎ 即ρ液V木g=G木+G石，‎ 液体的密度：ρ液===0.8×103kg/m3．‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p=ρ乙gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa．‎ 答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；‎ ‎（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa．‎ 例3.D．解析：由图知VA排＞VB排，根据F浮=ρ水gV排可知，FA＞FB；‎ 当将它们放入水中后，因为A悬浮，所以ρA=ρ水；因为B漂浮，所以ρB＜ρ水，‎ 所以ρA＞ρB；A、B两个实心正方体的体积关系为 VA＞VB，则hA＞hB，‎ 它们对水平桌面的压强：p====ρ物gh，‎ 因为ρA＞ρB，hA＞hB，所以pA＞pB，故D正确，ABC错误．‎ 例4.D．解析：（1）a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，则F甲=Ga，F乙=Gb，a、b两个实心球材料相同，ρa=ρb，Va＞Vb，‎ 根据ρ=可知，ma＞mb，根据G=mg可知，Ga＞Gb，所以，F甲＞F乙，故AB错误；‎ ‎（2）甲、乙两种液体质量相等，则重力相等，Ga＞Gb，所以，两种液体对烧杯底的压力＞，两个相同的烧杯，则底面积相等，所以，根据p=可知，甲、乙两种液体对烧杯底的压强p甲＞p乙，故C错误，D正确．‎ ‎　‎ 例5.解析：（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；‎ 当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=2N；‎ 圆柱体浸没在液体中所受的浮力：‎ F浮=G﹣F示=10N﹣2N=8N；‎ ‎（2）物体排开液体的体积V排=V物=S物h物=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10﹣4m3，‎ 由F浮=ρ液gV排得液体的密度：‎ ρ液===2.5×103kg/m3；‎ ‎（3）液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg，‎ 圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以圆筒对地面的压力：‎ F=（m液+m筒）g+G﹣F示=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N，‎ 圆筒对地面的压强：‎ p===5.5×103Pa．‎ 答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；‎ ‎（2）筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；‎ ‎（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa．‎ 例6.解析：（1）已知V排=4.0×10﹣5m3，‎ 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N．‎ ‎（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F浮=0.4N，‎ 则质量m===0.04kg；‎ ‎（3）物块使其恰好完全浸没在水中，排开水的体积变化：△V=V物﹣V排=5×10﹣5m3﹣4×10﹣5m3=1×10﹣5m3‎ 则水的深度变化为：△h===0.002m，‎ 所以水对容器底的压强：‎ p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m=20Pa．‎ 答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N；‎ ‎（2）物块的质量为0.04kg；‎ ‎（3）水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa．‎ ‎1.D．解析：（1）汤圆煮熟后漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可知，受到的浮力等于重力，故BC错误；（2）未煮过的汤圆沉在水底，说明重力大于浮力，煮熟后漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，而汤圆的重力不变，汤圆所受浮力变大，根据F浮=ρ水gV排可知，此时汤圆排开水的体积比未煮过的大．故A错误，D正确．‎ ‎2.D．解析：‎ 当花盆放置于水中漂浮时，由图可知，如果记号线①与水面重叠，则花盆排开水的体积最大，即所受的浮力最大，即F浮大=G大=G盆+G土+G水，如果记号线③与水面重叠，则花盆排开水的体积最小，即所受的浮力最小，即F浮=G小=G盆+G土+G'水，由于F浮大＞F浮小，即G水＞G'水，可得，记号线①与水面重叠时，表示盆中含水最大，记号线③与水面重叠时，表示盆中含水最少，记号线②与水面重叠时，表示盆中含水正常，故ABC不正确，D正确．‎ ‎3.B．解析：AB、由图可知，丙图中鹅卵石受到的浮力：F浮=G石﹣F拉=1.4N﹣0.9N=0.5N；‎ 根据阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排=F浮=0.5N，‎ 则m水===0.05kg=50g；故A不正确，B正确；‎ C、丁图中，弹簧测力计的示数F为：F=G总﹣G排=（6.0N+1.4N）﹣0.5N=6.9N，故C不正确；‎ D、鹅卵石的密度ρ石====×1.0×103kg/m3=2.8g/cm3；故D不正确．‎ ‎4.B．解析：A、由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ球＜ρ甲，在乙中悬浮，则ρ球=ρ乙，故ρ甲＞ρ乙，故A错误；‎ BC、烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由图知，甲、乙液体体积开始时相同，放入小球后甲中漂浮、乙中悬浮、乙中溢出的液体多，故甲烧杯内液体的体积大于乙烧杯内液体的体积，又知ρ甲＞ρ乙，根据ρ=和G=mg可知甲烧杯内的重力大于乙烧杯内的重力，两烧杯、两小球的重力均相等，则重力相等，故甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，烧杯的底面积相等，根据p=可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强．故B正确，C错误；‎ D、由图可知，小球在甲中漂浮，则F浮甲=G，在乙中悬浮，则F浮乙=G，故F浮甲=F浮乙，故D错误．‎ ‎5.B．解析：A、小球在甲杯中受浮力，在乙杯中也受浮力，故A错误；‎ B、物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，甲杯中小球受到的浮力F甲=G排甲=0.9N；‎ 小球在甲杯漂浮，G甲=G排甲=0.9N；由阿基米德原理可知，乙杯中球受到的浮力F浮=G排乙=0.8N．故B正确；‎ C、由小球在乙液体下沉和在甲液体中漂浮可知，ρ甲＞ρ乙；液体深度相同，两个完全相同的溢水杯，由ρ=可知m甲液＞m乙液，则G甲液＞G乙液，F甲＞F乙，S相同，由p=可知，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强，故C错误；‎ D、由小球在乙液体下沉和在甲液体中漂浮可知，ρ甲＞ρ乙；由p=ρgh可知，两容器中，甲容器中的液体对容器底的压强大，故D错误；‎ ‎6.B．解析：（1）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，‎ 因为ρ液=ρ物时物体悬浮，ρ液＞ρ物时物体漂浮，‎ 所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，故A错误；‎ 由于两杯中液面相平，根据p=ρgh可知，乙杯底受到的压强大于甲杯底受到的压强；故B正确；‎ 由于甲、乙是两个完全相同的杯子，则底面积相同，根据F=pS可知，乙杯中所受液体的压力较大，故C错误；‎ ‎（2）因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，‎ 所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故D错误．‎ ‎7.C．解析：（1）由于A、B完全相同，则重力相等，由图可知：A在甲液体中漂浮，B在乙液体中悬浮，由物体的漂浮、悬浮条件可知：FA=G，FB=G，所以FA=FB．‎ ‎（2）甲液体中的A漂浮，ρ甲液＞ρA，乙液体中的B悬浮，ρ乙液=ρB，两种液体的密度：ρ甲液＞ρ乙液；又因为两容器液面等高，所以由p=ρgh可知，两种液体对容器底压强：p甲＞p乙．故C正确．‎ ‎8.D．解析：A、根据公式p=ρgh可得液体密度：ρ液===0.8×103kg/m3；故A正确；‎ B、木块静止时，有的体积露出液面，则V排=（1﹣）V木=V木，根据漂浮条件可得：‎ F浮=G木，即：ρ液gV排=ρ木gV木，‎ 所以，ρ木=ρ液=×ρ液=×0.8×103kg/m3‎ ‎═0.6g/cm3；故B正确；‎ C、木块的体积V木=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，木块的重力G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=6N；则F浮=G木=6N；故C正确；‎ D、木块完全浸没浮力F浮′=ρ液gV木=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=8N；‎ 则压力F=F浮﹣G木=8N﹣6N=2N；故D错误．‎ ‎9.D．解析：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根据m=ρV可知：质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙．故A错误．‎ B、由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排=V球，V乙排＜V球，V丙排=V球，所以V乙排＜V甲排=V丙排，根据F浮=ρ液V排g可知：F甲=F丙＞F乙，故B错．‎ C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲=p乙=p丙；故C错误．‎ D、三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F=G容器+G水+G球﹣G排和G排=F浮，据此可得：‎ F′甲=G容器+G水+G甲﹣G排甲=G容器+G水+G甲﹣F甲；‎ F′乙=G容器+G水+G乙﹣G排乙=G容器+G水+G乙﹣F乙；‎ F′丙=G容器+G水+G丙﹣G排丙=G容器+G水+G丙﹣F丙；‎ 由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲；G乙=F乙；G丙=F丙；‎ 所以F′甲＞F′乙=F′丙；‎ 由于容器的底面积相同，根据p=可得：‎ 烧杯底部受到水的压强的关系是p′甲＞p′乙=p′丙；故D正确．‎ ‎10.B．解析：由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；‎ 由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=可得：‎ v=v酒精===50cm3；‎ 所以小球的密度是：‎ ρ球===1g/cm3=1000kg/m3；‎ 因为小球在乙中漂浮，所以 F浮=G本身 根据阿基米德原理有，F浮=m排g=ρ乙gV ①；‎ 且G本身=ρ球gV ②；‎ 故将①②带入F浮=G本身可得：‎ ρ乙gV=ρ球gV ‎ 所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3‎ 故②③正确；‎ ‎11.2.7×107；300；200．解析：（1）当潜水艇漂浮在海面上时，它受到的浮力：‎ F浮=G潜水艇=mg=2.7×103×103kg×10N/kg=2.7×107N；‎ ‎（2）潜水艇潜入水中时受到的浮力：‎ F浮′=ρ水gV排=ρ水gV潜水艇=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N；‎ 要使潜水艇下潜，‎ G潜水艇+G水≥F浮′，‎ 所以至少要向水舱充入海水的重力：‎ G水=F浮′﹣G潜水艇=3×107N﹣2.7×107N=3×106N，‎ 根据G=mg和ρ=可得，至少要向水舱充入海水的体积：‎ V水===300m3；‎ ‎（3）根据p=ρgh可得，此时它在海水中的深度为：‎ h===200m．‎ ‎12.0.9×103．解析：设蓝莓的体积为V，由阿基米德原理可知：F浮=ρgV排，蓝莓漂浮在液面上：G物=F浮，因为G物体=ρ物gV，所以ρ物gV=ρgV排，ρ物V=ρV排，蓝莓排开水的体积V排=（1﹣）V=V，因为ρ物V=ρ水V排，所以蓝莓的密度ρ物===0.9×103kg/m3，‎ ‎　13.．解析：物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；‎ 根据物块漂浮和阿基米德原理知，则F浮1=G=G排，‎ 故m=m1；‎ 当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F浮2=m2g，‎ 物块沉底，则F浮2=ρ2gV排=ρ2gV，即m2g=ρ2gV，可得：‎ V=，物体的密度：ρ物===．‎ ‎14.竖直；等于；0.9×103．解析：（1）将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；‎ ‎（2）根据物体浮沉条件可知，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力等于重力；‎ ‎（3）吸管露出水面的长度是7.9cm，则浸入水中的深度h水=16cm﹣7.9cm=8.1cm，‎ 将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度h液=16cm﹣7cm=9cm，‎ 因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，‎ 所以，F浮水=F浮液=G，‎ 由F浮=ρgV排可得：ρ水gSh水=ρ液gSh液，即1.0×103kg/m3×g×S×0.081m=ρ液×g×S×0.09m，‎ 解得：ρ液=0.9×103kg/m3；‎ ‎15.0.9×103，18．解析：小球在煤油中排开煤油的体积大于在水中排开水的体积，因排开水的体积应小于或等于物体的体积，则可知小球在水中一定漂浮在水面上．‎ 小球所受浮力F水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10﹣6m3=0.18N．‎ 由物体的浮沉条件可得，G=F水=0.18N．‎ 小球在煤油中所受浮力F煤=ρ煤gV煤=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3=0.16N．‎ 物体的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排开煤油的体积等于小球的体积，即V球=V煤=2.0×10﹣5m3‎ 由密度公式可得：‎ 小球的密度ρ球==0.9×103kg/m3．‎ 小球静止在水中时，排开水的体积为1.8×10﹣5m3，则液面升高的高度H=．‎ 则增加的压强P=ρgH=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m=18Pa．‎ ‎16.（1）a、d、e、f （bdef或者cdef 均可以）；浮力的大小是否与物体的密度有关；‎ ‎（2）C；‎ ‎（3）①3.8； 1.0；‎ ‎②0.8×103．‎ 解析：（1）根据称重法测浮力：F浮=G﹣F示，故要用到测力计；‎ 研究浮力的大小是否与液体的密度有关”，要控制排开液体的体积相同，只改变排开液体的密度，‎ 只选择器材a、d、e、f （bdef或者cdef 均可以），就可以探究“浮力的大小是否与液体的密度有关”；‎ 器材a、b体积相同而物体本身的密度不同，器材e保证了液体密度不变，根据控制变量法可知，故只选择器材a、b、d、e，就可以探究浮力的大小是否与物体密度是否有关；‎ ‎（2）上述过程中采用的研究方法主要是控制变量法；‎ ‎（3）①称量出a金属块的重力G=F1=4.8N；将它浸没在水中时，测力计分度值为0.2N，测力计的示数F2=3.8N，则此时物体所受浮力为：‎ F浮=G﹣F示=4.8N﹣3.8N=1.0N；‎ ‎②将a金属块浸没到煤油中，此时弹簧测力计的示数F3=4.0N，F′浮=G﹣F′示=4.8N﹣4.0N=0.8N；根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，因排开液体体积等于物体的体积，故物体在不同液体中受到的浮力与排开液体的密度成皮正比，‎ ‎=，‎ 煤油的密度为：‎ ρ煤油=×ρ水=×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．‎ ‎17.解析：（1）由题可知，物体的重力：G=F1=15N，‎ 则物体A浸没在水中受到的浮力：F浮=G﹣F2=15N﹣7.5N=7.5N；‎ ‎（2）根据F浮=ρgV排可得，物体的体积：V=V排===7.5×10﹣4m3，‎ 物体的质量：m===1.5kg，‎ 则物体的密度：ρ===2×103kg/m3；‎ ‎（3）物体的高度h物===0.1m=10cm，‎ 则原来的液面高度h1=10cm+5cm=15cm，‎ 物体上移8cm后，物体上表面到容器底部的距离为10cm+8cm=18cm，‎ 物体和水的总体积不变，如果设后来的液面高度为h2，那么S容h2+S物（18cm﹣h2）=S容h1，‎ 解得h2=10cm，‎ 所以△h=h1﹣h2=15cm﹣10cm=5cm，‎ 水对容器底压强的变化量△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa．‎ 答：（1）物体A浸没在水中受到的浮力为7.5N；‎ ‎（2）物体A的密度为2×103kg/m3； ‎ ‎（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量为500Pa．‎ ‎18.解析：‎ ‎（1）由题知，物体浸没煤油中，V=V排=1.0×10﹣3m3，‎ 受到的浮力：‎ F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N；‎ 因为G+F拉=F浮，‎ 物体受到的拉力：‎ F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N，‎ ‎（2）漂浮时，F浮′=G=6N，‎ 由F浮′=ρ煤油gV排′得：‎ V排′===7.5×10﹣4m3，‎ ‎△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3，‎ 水深变化：‎ ‎△h===0.01m，‎ ‎△p=ρ水g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa．‎ 答：（1）细线受到的拉力是2N；（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa．‎ ‎19.解析：‎ ‎（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，‎ 根据F浮=ρ水gV排得 V排===3×10﹣4m3‎ ‎（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB 公式展开：ρ水g（VA+VB）=GA+GB VA+VB===9×10﹣4m3‎ 其中VA=500cm3=5×10﹣4m3，‎ 故VB=4×10﹣4m3‎ B的质量为：mB===0.6kg；‎ B的密度为：ρB===1.5×103kg/m3；‎ ‎（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：‎ ‎△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3‎ 液面升高△h===0.06m，‎ 图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa．‎ 答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3；‎ ‎（2）物体B的密度1.5×103kg/m3；‎ ‎（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa．‎ ‎20C．解析：AB、由图象知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，则完全浸没时的浮力为F浮=G﹣F=9N﹣5N=4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；‎ 由F浮=ρ液gV排得，V=V排===4×10﹣4m3，A错误；‎ C、物体的质量m===0.9kg；‎ 则ρ===2.25×103kg/m3，C正确；‎ D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下=F浮=4N，故D错误．‎ ‎21.D．解析：A、冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：p==得，桌面受压强不变，故A错误．‎ B、冰熔化成水后，水的密度不变，故B错误；‎ CD、根据阿基米德原理：F浮=G排（即排开水的重力G水即得F浮=G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；m冰=m排水，因为水的密度一定，所以冰熔化的体积后恰好和排开水的体积相等，故冰块熔化前后，水面高度h不变；‎ 根据液体压强的公式：p=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，故C错误，D正确．‎ ‎22.D．解析：设合金球的体积为V金，则冰的体积为V冰=V﹣V金；‎ 冰球漂浮在水面上时，V排=V﹣V排=1200cm3﹣79cm3=1121cm3=1.121×10﹣3m3，‎ 根据漂浮条件可知冰球（含合金球）的重力：‎ G冰+G金=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.121×10﹣3m3=11.21N；‎ 所以，ρ冰gV冰+ρ金gV金=11.21N；‎ 即：0.9×103kg/m3×10N/kg×（1.2×10﹣3m3﹣V金）+ρ金×10N/kg×V金=11.21N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 当冰全部熔化后，合金球沉到底部，则对容器底部的压力F=G金﹣F浮金，‎ 所以，ρ金gV金﹣ρ水gV金=F=0.4N；‎ 即：ρ金×10N/kg×V金﹣1×103kg/m3×10N/kg×V金=0.4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 解①②得：ρ金=5×103kg/m3．‎ ‎23.1：6；0.5×103．解析：A物体A在水中悬浮，ρA=ρ水﹣﹣﹣﹣﹣①；‎ B物体在水中处于漂浮状态且有一半的体积露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F浮=ρ水gVB=ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 由②得ρB=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3；‎ 将物体A置于物体B上再放入水中时，AB处于悬浮状态且物体B有三分之一的体积露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F浮=GA+GB，‎ ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③‎ 由①②③得：ρ水gVB=ρ水gVA+ρ水gVB VB﹣VB=VA VA：VB=1：6．‎ ‎24.（1）60；（2）3；（3）21．解析：‎ ‎（1）图甲中台秤的示数m1为6kg，即容器、水和滑轮的总质量为6kg，‎ 则容器、水和滑轮的总重力：G1=m1g=6kg×10N/kg=60N；‎ ‎（2）由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F拉和支持力F支的作用，如下图1所示，‎ 所以由力的平衡条件可得G背漂+G1=F拉+F支；‎ 当背漂的全部体积浸没在水中时，背漂受到的浮力变大，则通过定滑轮的竖直向上的拉力F拉变大，所以支持力减小，即容器对台秤产生的压力变小，台秤的示数减小，故m3＜m2，‎ 已知m3与m2相比变化了2kg，所以m3=5kg﹣2kg=3kg；‎ ‎（3）当背漂的一半体积浸入水中时，台秤的示数m2为5kg，则容器受到的支持力：‎ F支=F压=G2=m2g=5kg×10N/kg=50N；‎ 设背漂的重力为G背漂，体积为V，‎ 当背漂的一半体积浸入水中时，以背漂为研究对象，受力情况如图2，根据力的平衡条件可得，绳子的拉力：‎ F1=F浮1﹣G背漂=ρ水gV排1﹣G背漂=ρ水gV﹣G背漂 ﹣①，‎ 把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，如图1所示，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F1和支持力F支的作用，‎ 由于容器静止，则：G背漂+G1=F1+F支 ﹣﹣﹣②，‎ ‎①代入②可得：G背漂+G1=ρ水gV﹣G背漂+F支，‎ 代入数据有：G背漂+60N=ρ水gV﹣G背漂+50N，‎ 整理可得：2G背漂=ρ水gV﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣③‎ 当背漂的全部体积浸没在水中时，则容器受到的支持力：‎ F支′=F压′=G3=m3g=3kg×10N/kg=30N；‎ 由图2可得，此时的拉力：F2=F浮2﹣G背漂=ρ水gV排2﹣G背漂=ρ水gV﹣G背漂 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，‎ 此时整体受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F2和支持力F支′的作用，‎ 由于受力平衡，则：G背漂+G1=F2+F支′﹣﹣﹣⑤，‎ 由④、⑤并代入数据可得：G背漂+60N=ρ水gV﹣G背漂+30N，‎ 整理可得：2G背漂=ρ水gV﹣30N﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥‎ 联立③⑥解得：V=4×10﹣3m3，G背漂=5N；‎ 设儿童的最小质量为m人，由于儿童和背漂的整体漂浮，所以F浮总=G总，‎ 即：F浮人+F浮背=G人+G背漂，‎ 则：ρ水g（1﹣）V人+ρ水gV=ρ人gV人+G背漂，‎ 整理可得：V人=‎ ‎=‎ ‎=×10﹣3m3，‎ 则儿童的最小质量：m人=ρ人V人=1.08×103kg/m3××10﹣3m3=21kg．‎ ‎25.0.81；0.9．解析：（1）由阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：‎ F浮=G排=m排g=m溢g，‎ 则物块A在水中和酒精中受到的浮力分别为：‎ F浮水=m溢水g=81×10﹣3kg×10N/kg=0.81N，F浮酒=m溢酒g=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，‎ 则F浮水：F浮酒=0.81N：0.72N=9：8；‎ ‎（2）①物体A在水中和酒精中都漂浮时，‎ 因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且物体A的质量不变、重力不变，‎ 所以，物体受到水和酒精的浮力相等，即F浮水：F浮酒=1：1，与题意不符；‎ ‎②物体A在水中和酒精中都浸没时，‎ 则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：‎ F浮甲：F浮乙=ρ水：ρ酒精=1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3=5：4≠9：8，与题意不符；‎ ‎③因水的密度大于酒精的密度，‎ 所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸没，‎ A受到水的浮力F浮水=GA=mAg=ρAVg，在酒精中受到的浮力F浮酒=ρ酒gV，‎ 所以，==，‎ 解得：ρA=ρ酒=×0.8g/cm3=0.9g/cm3．‎ ‎26.（1）6；（2）5.2．解析：（1）由p=ρgh可得水的深度；‎ h===0.06m=6cm；‎ ‎（2）当注水体积为600cm3时，水开始接触物体A，900cm3时，A完全浸没，‎ ‎900cm3时，水的压强是2100pa，‎ 由p=ρgh可得此时水的深度：h′===0.21m；‎ A的高：hA=h′﹣h=0.21m﹣0.06m=0.15m；‎ 容器的底面积：S===100cm2；‎ A浸没在水中水的横截面积，S′===20cm2；‎ A的横截面积，SA=S﹣S′=100cm2﹣20cm2=80cm2；‎ 当注水体积v=880cm3时，没有完全浸没A，由p=ρgh可得此时水的深度：‎ h″===14cm，‎ 此时物体A收到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gS′h″=1×103kg/m3×10N/kg×0.14×80×10﹣4m3=11.2N；‎ 已知ρA=0.5g/cm3，小于水的密度，同体积A的浮力大于重力，‎ 杆对A的作用力大小为F=F浮﹣G=F浮﹣ρAVAg=11.2N﹣0.5×103kg/m3×10N/kg×15×80×‎ ‎10﹣6m3=5.2N．‎ ‎27.（1）300；（2）大；（3）．‎ 解析：（1）当水面距小筒底10cm时，则V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10﹣4m3，‎ 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N．‎ 由于小筒和托盘处于漂浮，则G总=F浮=5N；‎ 所以m总===0.5kg=500g；‎ 则测量物体的最大质量m大=m总﹣m小=500g﹣200g=300g；‎ ‎（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小；‎ 大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大；‎ 由于S小＜S大，则：h小＞h大，‎ 即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；‎ ‎（3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2，‎ 根据ρ=可得石块的体积为：‎ V石=V排=；‎ 则石块的密度：‎ ρ石===．‎ ‎28.方案一：（1）B、E；（2）ρ水Vg；方案二：（1）A、B、C；G﹣G0．‎ 解析：方案一：‎ ‎（1）水槽的横截面积太大，为减小误差，应选择溢水杯；‎ 没有小桶，溢出水的重力无法用测力计测量，所以可将溢出的水直接接入量筒中，由密度公式得出质量，根据F浮=G排=m排g得出浮力大小；‎ 用到的器材是溢水杯B、量筒E；‎ ‎（2）实验中测出溢出水的体积V便可；‎ 根据阿基米德原理，F=G排=m排g=ρ水Vg；‎ 方案二：‎ ‎（1）需要的实验器材：弹簧测力计A、溢水杯B、小桶C．‎ ‎（2）实验步骤：‎ ‎①用细线拴住烧杯，然后用弹簧测力计测出空小桶的重力，记为G0；‎ ‎②向溢水杯中灌满水，然后将食指插入溢水杯中，用小桶接住从溢水杯中溢出的水；‎ ‎③用弹簧测力计测出盛有水的小桶的总重G；‎ 浮力的表达式：F浮=G﹣G0．‎ ‎29.解析：（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子=ρ水=ρ0；‎ ‎（2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为△h；‎ F浮=G ρ0g（Sh﹣△hS0）=mg ‎△h=‎ 所以△p=ρ0g△h=．‎ ‎②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子=ρ水=ρ0；‎ 所以填充柱体的质量m′=2ρ0Sh﹣m；‎ ρ0g（Sh﹣△hS0）=m′g=2ρ0Sh﹣m，‎ 同理可得：△h′=‎ 由p=ρgh可得，△p′=ρ0g△h=．‎ 答：（1）该”浮子“的平均密度是ρ0；‎ ‎（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或．‎ ‎30.解析：（1）物体受到的浮力：‎ F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N，‎ 由ρ=和G=mg可得，物体受到的重力：‎ G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=750N，‎ 对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，‎ 所以，机器人对物体的举力：‎ F举=G﹣F浮=750N﹣300N=450N；‎ ‎（2）①物体上升的速度：‎ v===0.2m/s；‎ ‎②由图象可知，物体竖直上升所需要的动力F=500N，‎ 这个过程动力F对物体做的功：‎ W=Fs=500N×30m=15000J．‎ 答：（1）该力的大小是450N；‎ ‎（2）①物体上升的速度是0.2m/s；②这个过程动力F对物体做了15000J的功．‎ ‎31.解析：（1）满载时太阳能船受到的浮力：‎ F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；‎ ‎（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s，‎ 由v=可得，船行驶的距离：‎ s=vt=0.5m/s×50s=25m，‎ 第50s到第100s内牵引力做的功：‎ W=Fs=8×104N×25m=2×106J；‎ ‎（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W，‎ 则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：‎ E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，‎ 则太阳能船的效率：‎ η=×100%=×100%=25%．‎ 答：（1）满载时太阳能船受到的浮力为6×105N；‎ ‎（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J；‎ ‎（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%．‎