宿迁市2015年中考数学卷

宿迁市2015年中考数学卷

江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试 数学 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 1、 的倒数是 A、 ‎ B、 C、 D、 ‎ 2、 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为 A、9 B、12 C、7或9 D、9或12‎ 3、 计算的结果是 A、 ‎ B、 C、 D、‎ 4、 如图所示，直线被直线所截，与是 A、 同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、邻补角 5、 函数中自变量的取值范围是 A、 ‎ B、 C、 D、‎ 6、 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 A、3 B、4 C、5 D、6‎ 7、 在平面直角坐标系中，若直线经过第一、三、四象限，则直线不经过的象限是 A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P在反比例函数 的图像上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为 A、2个 B、4个 C、5个 D、6个 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 9、 某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。‎ 10、 关于的不等式组的解集为，则的值为 。‎ 11、 因式分解： 。‎ 12、 方程的解为 。‎ 13、 如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则 度。‎ 14、 如图，在中，，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为 。‎ 15、 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4），直线与轴、轴分别交于A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 。‎ 16、 当时，代数式的值相等，则时，代数式的值为 。‎ 三、 解答题（本大题共10分，共72分）‎ 17、 ‎（本题满分6分）‎ 计算 18、 ‎（本题满分6分）‎ （1） 解方程：； （2）解方程组：‎ 19、 ‎（本题满分6分）‎ 某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组 ‎（A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5)，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。‎ 解答下列问题：‎ （1） 这次抽样调查的样本容量是 ，并不全频数分布直方图；‎ （2） C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；‎ （3） 请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？‎ 20、 ‎（本题满分6分）‎ 一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同。‎ （1） 从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 ；‎ （2） 从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，球两次摸到的球颜色不相同的概率。‎ ‎21（本题满分6分）‎ 如图，已知.‎ 求证：.‎ 22、 ‎（本题满分6分）‎ 如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度。‎ ‎（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）‎ 22、 ‎（本题满分8分）‎ 如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F。‎ （1） 求证：四边形BDFC是平行四边形；‎ （2） 若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积。‎ 24、 ‎（本题满分8分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图像经过点A，动直线与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N。‎ （1） 求k的值；‎ （2） 求△BMN面积的最大值；‎ （3） 若,求t的值。‎ 25、 ‎（本题满分10分）‎ 已知：⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E。‎ （1） 如图1，求证：；‎ （2） 如图2，若，AD是⊙O的直径，求证：;‎ （3） 如图3，若,点O到AD的距离为2，求BC的长。‎ 26、 ‎（本题满分10分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为，点A、D、G在轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M。‎ （1） 若，求m和b的值；‎ （2） 求的值；‎ （3） 判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由。‎