2004河北中考数学真题答案

2004河北中考数学真题答案

‎2004年河北省初中生统一考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.‎ 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.‎ 卷Ⅰ（选择题，共20分）‎ 注意事项：1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.‎ ‎ 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.‎ 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 2的倒数是 A． B． C． D．‎ 2. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表 示这个数，正确的是 A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109‎ ‎3. 化简，结果正确的是 A． B． C． D．‎ ‎4. 若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则的值是 A． B． C． D．‎ R1‎ R2‎ 图1‎ ‎5. 图1所示的电路的总电阻为10Ω，若R1=2R2，则R1，R2的值分别是 A．R1=30Ω，R2=15Ω B．R1=Ω，R2=Ω ‎ C．R1=15Ω，R2=30Ω D．R1=Ω，R2=Ω ‎4号袋 ‎2号袋 图3‎ ‎3号袋 ‎1号袋 ‎6. 图2是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出 ‎（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 A．1 号袋 B．2 号袋 ‎ C．3 号袋 D．4 号袋 ‎7. 如图3—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围 成图3—2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为 图3—2‎ 图3—1‎ R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为 A．R=2r B．R=r ‎ C．R=3r D．R=4r ‎8. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 x y O B x y O D y O C x y O A x A C D 图4‎ B ‎9. 如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的 ‎ 中位线长是 A． B． ‎ A E H D F G B C 图5‎ C． D．‎ ‎10. 小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的 布料生产一批形状如图5所示的风筝，点E，F，G，H分别 是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余 部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批 风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料 A．15匹 B．20匹 ‎ C．30匹 D．60匹 ‎2004年河北省初中生升学统一考试 数学试卷 卷Ⅱ（非选择题，共100分）‎ 注意事项：1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.‎ ‎ 2. 答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.‎ 二、填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.把答案写在横线上）‎ ‎11. -|-8|的值是 .‎ ‎12. 已知，则的余角等于 .‎ ‎13. 不等式组的解集是 .‎ ‎14. 分解因式：x2+2xy+y2-4= .‎ ‎15. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y= .‎ ‎16. 用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 .‎ A D C B 图6‎ ‎17. 如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的 一个最小内角的值等于 .‎ ‎60‎ ‎120‎ ‎140‎ B ‎60‎ A C 图7‎ ‎18. 若反比例函数的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为 .‎ ‎19. 图7是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出 尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 .‎ ‎20. 扑克牌游戏 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：‎ 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；‎ 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；‎ 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；‎ 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.‎ 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .‎ 三、解答题（本大题共8个小题；共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎21. （本小题满分8分）‎ 已知，求的值.‎ ‎22. （本小题满分8分）‎ A D B F E C 图8‎ 已知：如图8，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.‎ 求证：DE=BF.‎ ‎23. （本小题满分8分）‎ 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.‎ 初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：‎ 决赛成绩（单位：分）‎ 初一年级 ‎80 86 88 80 88 99 80 74 91 89‎ 初二年级 ‎85 85 87 97 85 76 88 77 87 88‎ 初三年级 ‎82 80 78 78 81 96 97 88 89 86‎ ‎ ‎ ‎（1）请你填写下表：‎ 平均数 众数 中位数 初一年级 ‎85.5‎ ‎87‎ 初二年级 ‎85.5‎ ‎85‎ 初三年级 ‎84‎ ‎ ‎ ‎ （2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：‎ ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；‎ ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.‎ ‎ （3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.‎ ‎24. （本小题满分8分）‎ ‎ 如图9—1，一个圆球放置在V形架中.图9—2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O 的切线，切点分别是A，B.如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB.‎ 图9—1‎ 图9—2‎ A O B C ‎25. （本小题满分12分）‎ x x y 图10—1‎ ‎ 如图10—1是某段河床横断面的示意图.查阅该 河段的水文资料，得到下表中的数据：‎ x(米)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ y(米)‎ ‎0.125‎ ‎0.5‎ ‎2‎ ‎4.5‎ ‎8‎ ‎12.5‎ O ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ x(米)‎ ‎2‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ y(米)‎ 图10—2‎ ‎ （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，‎ ‎ 尝试在图10—2所示的坐标系中画出y关于x的 ‎ 函数图象；‎ ‎（2）①填写下表：‎ x ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎ ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y ‎ 的二次函数的表达式： .‎ ‎ （3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能 否在这个河段安全通过？为什么？‎ ‎26. （本小题满分12分）‎ 图11—1‎ 我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图11—1）.‎ 探索下列问题：‎ ‎（1）在图11—2给出的四个正方形中，各画出一 ‎ 条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方 图11—2‎ ‎ 向的直线、与水平方向成45°角的直线和 ‎ 任意的直线），将每个正方形都分割成面积 m m m m 图11—3‎ ‎ 相等的两部分；‎ ‎（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，‎ 在由左向右平移的过程中，将正六边形分成 左右两部分，其面积分别记为S1和S2.‎ ‎①请你在图11—3中相应图形下方的横线上 n 图11—4‎ 分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，‎ ‎“=”，“>”连接）；‎ ‎②请你在图11—4中分别画出反映S1与S2‎ 三种大小关系的直线n，并在相应图形下 方的横线上分别填写S1与S2的数量关系 式（用“<”，“=”，“>”连接）.‎ 图11—5‎ ‎（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图11—5）分割成面积相等的两部分?请简略说出理由.‎ ‎27. （本小题满分12分）‎ 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.‎ 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：‎ 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 ‎1800元 ‎1600元 B地区 ‎1600元 ‎1200元 ‎（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说 明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；‎ ‎（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提 出一条合理建议.‎ ‎28. （本小题满分12分）‎ A G D B F C O E H 图12‎ 已知：如图12，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒.当t>0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.‎ ‎（1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；‎ ‎（2）当t为何值时，AB⊥GH；‎ ‎（3）请你证明△GFH的面积为定值；‎ ‎（4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.‎ ‎2004年河北省初中生升学统一考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：‎ ‎1. 各地阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准步骤酌情给分.‎ ‎2. 坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时，如果该 ‎ 步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不 ‎ 超过后继部分给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.‎ ‎3. 解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.‎ ‎4. 只给整数分数.‎ 一、选择题（每小题2分，共10分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D B D A A B D B C C 二、填空题（每小题2分，共20分）‎ ‎11. -8；12. 22°；13. 2S2‎ S1S2‎ ‎②‎ ‎①‎ ‎26. （本小题共12分）‎ ‎ （1） ………………………………2分 ‎（2） ………………………………………………5分 ‎ …………………………………………8分 ‎（3）存在. …………………………………………10分 对于任意一条直线l ,在直线l从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线l分割后，设直线l两侧图形的面积分别为S1，S2.两侧图形的面积由S1S2）的情形，逐渐变为S1>S2（或S1

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