温州中考数学05压轴题汇编答案

温州中考数学05压轴题汇编答案

温州市中考数学05-12年压轴题汇编参考答案 一、T16汇编 ‎1、（2005年16题）‎ 分析：运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．‎ ‎ ‎ ‎2、（2006年16题）‎ 分析：根据题意，可以证明S与S1两个平行四边形的高相等，长是S1的2倍，S3与S的长相等，高是S3的一半，这样就可以把S1和S3用S来表示，从而计算出S的值．‎ ‎ ‎ ‎3、（2007年16题）‎ 分析：根据题意：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．‎ 解：依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故序号为⑩的矩形周长是466．‎ ‎4、（2008年16题）‎ 分析：已知△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，且两三角形相似，因此可得出A2B2：A3B3=1：2，由于△A2B2A3与△B2A3B3‎ 是等高不等底的三角形，所以面积之比即为底之边比，因此这两个三角形的面积比为1：2，根据△A3B2B3的面积为4，可求出△A2B2A3的面积，同理可求出△A3B3A4和△A1B1A2的面积．即可求出阴影部分的面积．‎ ‎5、（2009年16题）‎ 分析：作FS⊥CD于点S点，由于点O是正方形的中心，正方形是中心对称图形，则AF=CG，先证明△AFE≌△FA′E，有FA=FA′；再根据四边形ADSF是矩形，设AF=A′F=DS=CG=x，利用勾股定理得[2（2+x）]2=（8-2x）2+82，解方程得x=7/3 ，所以 ‎ ‎ ‎ ‎6、（2010年16题）‎ 分析：在直角△ABC中，根据三角函数即可求得AC，进而由等边三角形的性质和正方形的性质及三角函数就可求得QR的长，在直角△QRP中运用三角函数即可得到RP、QP的长，就可求出△PQR的周长．‎ 解：延长BA交QR与点M，连接AR，AP．‎ ‎∵AC=GC，BC=FC，∠ACB=∠GCF，‎ ‎∴△ABC≌△GFC， ∴∠CGF=∠BAC=30°，‎ ‎∴∠HGQ=60°，‎ ‎∵∠HAC=∠BAD=90°， ∴∠BAC+∠DAH=180°，‎ 又AD∥QR， ∴∠RHA+∠DAH=180°，‎ ‎∴∠RHA=∠BAC=30°， ∴∠QHG=60°，‎ ‎∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°， ∴△QHG是等边三角形．‎ AC=AB•cos30°=4×=2． 则QH=HA=HG=AC=2．‎ 在直角△HMA中HM=AH•sin60°=2×=3．AM=HA•cos60°=．‎ 在直角△AMR中MR=AD=AB=4．‎ ‎∴QR=2+3+4=7+2． ∴QP=2QR=14+4．‎ PR=QR•=7+6． ∴△PQR的周长等于RP+QP+QR=27+13．‎ 故答案为：27+13．‎ ‎7、（2011年16题）‎ 分析：根据图形的特征得出线段之间的关系，进而利用勾股定理求出各边之间的关系，从而得出答案．‎ 解：‎ ‎∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，‎ ‎∴CG=NG，CF=DG=NF，‎ ‎∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG，‎ ‎=GF2+2CG•DG，‎ S2=GF2，‎ S3=（NG﹣NF）2=NG2+NF2﹣2NG•NF，‎ ‎∵S1+S2+S3=10=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF，‎ ‎=3GF2，‎ ‎∴S2的值是：． 故答案为：．‎ ‎8、（2012年16题）‎ ‎ ‎ 二、T24汇编 ‎1、（2005年24题）‎ 分析：‎ ‎（1）要求证（1）△ADC∽△EBA，只要证明两个角对应相等就可以．可以转化为证明BF=AD，就可以；‎ ‎（2）过A作AH⊥BC于H，根据摄影定理就可以得到结论；‎ ‎（3）A是 BDC 中点，则AC=AB=2，根据切割线定理，以及△CAD∽△ABE就可以求的结论．‎ 解答：‎ ‎ ‎ ‎2、（2006年24题）‎ ‎ ‎ ‎3、（2007年24题）‎ 解：（1）在，‎ ‎　‎ ‎（2），‎ ‎ 当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则 即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6‎ ‎(3)分两种情况讨论：‎ ‎①当 ‎②当 综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三角形。‎ ‎4、（2008年24题）‎ 解：（1），，，．‎ 点为中点，．‎ ‎，．‎ ‎，‎ ‎，．‎ ‎（2），．‎ ‎，，‎ ‎，，‎ 即关于的函数关系式为：．‎ ‎（3）存在，分三种情况：‎ A B C D E R P H Q M ‎2‎ ‎1‎ ‎①当时，过点作于，则．‎ ‎，，‎ ‎．‎ ‎，，‎ A B C D E R P H Q ‎，．‎ A B C D E R P H Q ‎②当时，，‎ ‎．‎ ‎③当时，则为中垂线上的点，‎ 于是点为的中点，‎ ‎．‎ ‎，，．‎ 综上所述，当为或6或时，为等腰三角形．‎ ‎5、（2009年24题）‎ ‎ ‎ ‎6、（2010年24题）‎ ‎ ‎ ‎7、（2011年24题）‎ ‎8、（2012年24题）‎